Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1335)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Đạo hàm hàm số A  y   x  x 1 23 B lựa chọn sai 3 C Đáp án đúng: A D    F    F (0) Câu Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị       3 1 1 4 A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 24 B 14 C 15 D 10 Đáp án đúng: D x 2 Câu Tính đạo hàm hàm số y 2 x2 A y 2 log x 2 B y 2 ln x 2 ln C Đáp án đúng: B y  D y  x   x ln Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức đạo hàm: Vậy Câu Cho a, x số thực dương, a¹ thỏa mãn A Giá trị lớn a B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nên suy x ³ 1 [1;+¥ ) ta tìm a b Câu Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log 5 log 25 Mệnh đề đúng? A a.b 5 B a  b 5 C ab 2 D a  b 2 Xét hàm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a b a b Ta có log 5 log 25  log 5 log 5  a  b 2 Câu Cho x , y số thực thỏa mãn x  y   x   y Gọi M , m giá trị lớn P 4 x   y  1  y  x  1   x  y nhỏ Giá trị M  m thuộc khoảng đây?  53;55  33;35  43; 45  45; 47  A B C D Đáp án đúng: D  x    y 0  x  y  0 Giải thích chi tiết: Điều kiện Ta có:  x  y  1   2x   3y   2x   y    12   3    2   y 2x      x  y  1 4  x  y  1  2 x  y  4 t   1;5 Đặt 2x  y t ; Khi P t   t  f  t  t   t  t   1;5 ;  t 1 f  t  0   f  t  2t   t 2  2 5 t ;  f 18      f   26   f  2 5  16  M 5  16 m 18 t   1;5 Với ta  ; Xét hàm số   Vậy M  m 23  16 S  O ;8cm   S  hai Câu Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A 16 Đáp án đúng: C B C D S  O ;8cm  Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt  S  hai điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A B Lời giải C 16 D Gọi h khoảng cách từ O đến  2 Ta có: AB 2 OA  h Do AB nhỏ  h lớn  h OM  AB  OM 2 2 Khi AB 2 OA  OM 2  4 Vậy chọn đáp án A Câu Biết z nghiệm phương trình P A B P 0 z 1 1 P z3  z z ? Tính giá trị biểu thức C P 4 D P  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có z 1  z  z  0 , z 1 nên z  0  z  Vậy P  z Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị A m    ;1 B   y  m  1 x  m2  x   2m có m    1;   m    1;   m    1;   \{1} C D Đáp án đúng: D Câu 11 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 210 B 209 C 215 D 221 Đáp án đúng: A Câu 12 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: D B C D z  z2 Câu 13 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Khi A Đáp án đúng: C C B  z   z  z  0    z    Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: Câu 14 11 z1  z2   i  2 Gọi , , , 11 i 2 Câu 15 Kí hiệu P 14 A Đáp án đúng: B 11 i 11 i bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A D tập số B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  0 Tính P  z1  z2 B P 3 C P D P 3 2    1  4.3.1  11  Giải thích chi tiết: Xét phương trình 3z  z  0 có  i 11 11  i 11 11 z1    i; z    i 6 6 6 Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy 2 2 11     11  1  11 11 3     i  i           6 P  z1  z2   6          Câu 16 Tìm hàm số y ax  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ bên 4 A y  x  x  B y x  x  C y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 17 D y x  x  Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng P  y  10 x  Câu 18 Cho x y số thực Giá trị nhỏ biểu thức A B 2022   e y  x ln10  2022 C Đáp án đúng: C Giải thích chi P  y  10 x 2022    ln10     D  tiết: x Cho   e  x ln10  y y số thực 2022 Giá trị nhỏ biểu thức 2022   ln10     A B C  Lời giải Ta có P  y  10 x  2022 2022 D   e y  x ln10    P  y  et Đặt t  x ln10 , 2022 2022  y  e x ln10    ey  t  2022   2022   ey  t  2022   t  et    2022   ey  t  2022   y  ey  P  y  et Với y  t , P  y  et Với y  t ,  P 2 et  t y  t Với , ta có  2022   e y  x ln10   t  e y  2022 2022   et  t  2022 2022   ey  y 2022   et  y  2022 2  e t  t  2022 2022 2  e y  y  2022 2022 f  t  et  t f  t  et  0  t 0 Xét hàm số , ta có Bảng biến thiên: t f  t  et  t 1  P 2  e  t  Từ bảng biến thiên ta thấy Đẳng thức xảy y t 0 hay x  y 0 2022 2 Câu 19 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: B Câu 20 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C khối chóp cho mặt có tất mặt? D B C D Câu 21 Số thực âm có hai bậc hai A B C Đáp án đúng: C D S  : x  y  x  y  z  0  Câu 22 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu A B C D D  S  : x  y  x  y  z  0 Lời giải Ta có phương trình mặt cầu  S  : x2  y  x  y  z  0 nên bán kính mặt cầu R     4 Câu 23 Cho tam giác ABC có cạnh AB 5 , H trung điểm BC Tính     5 CA  HC  CA  HC  A B     CA  HC  CA  HC 5 C D Đáp án đúng: C Câu 24 , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là:  34 f ( x )d x  x C  A 54 f ( x )d x  x C  B 54 f ( x)dx  x  C C Đáp án đúng: B Câu 25 hàm Trên khoảng Cho   CA  HC  34 f ( x)dx  x  C D số thỏa Giá trị A Đáp án đúng: B mãn: , B C D 10 f  x    f  x  f  x  15 x  12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :   f  x  f  x   f  x  f  x  15 x  12 x  f  x  f  x   15 x  12 x  dx 3x  x  C  1  1 , ta được: f   f   C  C 1 Thay x 0 vào  1 trở thành: f  x  f  x  3x5  x 1 Khi đó, 1 1 1  1   f  x  f  x  dx  3x  x  1 dx   f  x    x  x  x  2 0 2 0 0  2  f  1  f      f  1  7  f  1 8 2 Vậy f  1 8 Câu 26 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 62 USD B 42 USD C 51 USD D 61 USD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi X (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: 1, 008349  1, 0083 3000  X 0, 0083 , bấm máy tính ta X 50, (USD) Do đó, tháng phải gửi 51 USD Câu 27 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm 2 2 A 50cm B 50cm C 100cm D 25cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  3x  ? A  B C D Lời giải Tập xác định  y ' 0  x   1 Ta có y '  3x  ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 28 Cho tập hợp A có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A 7! 3 A C7 B 3! C 24 D A7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A 7! 3 A 3! B 24 C A7 D C7 Lời giải Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: C7 tập hợp Câu 29 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho k n với n số nguyên dương, k số nguyên không âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Cnk  Ank   n  k  !k !  n  k  !k ! A B n! n! Ank  Cnk   n  k !  n  k! C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:   k n, n   , k   Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! Cnk   n  k  !k ! x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Câu 31 Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Đáp án đúng: B x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Lời giải  ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  bn  thỏa mãn b2  b1 1 hàm số Câu 32 Cho cấp số nhân 100 f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  f  x  x3  3x cho A 234 Đáp án đúng: A B 333 C 229 D 292 y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 33 Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A B D y  f  x  a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn y  f  x hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B C D Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 34 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết 10, 2kg b) Bán kính Trái Đất 6371km c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời 365 ngày A Đáp án đúng: D C B D Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 A Đáp án đúng: D a3 B 12 C 3a 3a D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a 3a A Lời giải a3 B 12 C 3a a3 D 10 Vì AA   ABC   nên góc đường thẳng AC mặt phẳng đáy ACA 60  AA a tan 60 a a2 3a VABC ABC   a  4 Vậy HẾT - 11