ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Cho hai số phức và Mô đun của số phức là A B C D Đáp án đún[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 z1 z 1 3i z 3 4i Câu Cho hai số phức Mô đun số phức z2 A 10 Đáp án đúng: B Câu B 10 9 i C 25 25 D 10 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy , chiều cao độ dài đường sinh Gọi diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A B C Đáp án đúng: A D i z 3i 4 2i Câu Cho số phức z thỏa mãn Tính mơ-đun z z 5 A Đáp án đúng: D B z 2 C z D z 5 i z 3i 4 2i i z 5 5i Giải thích chi tiết: Ta có 5i i z 2i 5i 5i z z 1 i 12 12 1 i 1 i z 5i 02 5 Vậy Câu Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm giá trị lớn hàm số A B y D x x đoạn 2;3 C D 2 0; C 2 \ 0; 3 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D \ 1 y' x 1 y ' 0, x D Đạo hàm: y(2) ; y(3) Max y 2;3 Câu Tập xác định hàm số y (2 x x ) 2 0; A B Đáp án đúng: B f x x Câu Cho hàm số y f ( x ) có x 1 x 3 x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? ; A Đáp án đúng: A B 2;1 C 1; D 1;3 Câu Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA 10, AB 12, BC 20, CA 16 Tính thể tích V khối chóp S ABC A 960 B 600 C 300 D 320 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có SA 10, AB 12, BC 20, CA 16 Tính thể tích V khối chóp S ABC A 960 B 320 C 600 D 300 SA vng góc với đáy, Lời giải Đặt p Suy AB BC CA 16 12 20 24 2 S ABC p p a p b p c 24.8.12.4 96 1 V SA.S ABC 10.96 320 3 Vậy thể tích khối chóp cho Câu 10 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho 20 1 A B C 32 D 12 Đáp án đúng: D E 1; 2; , F 1; 2; 3 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm Gọi M thuộc mặt phẳng Oxy cho ME MF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M A M 1; 2;0 M 1; 2;0 C Đáp án đúng: D B M 1; 2;0 D M 1; 2; E 1; 2; , F 1; 2; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm Gọi M Oxy thuộc mặt phẳng cho ME MF có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm M A Lời giải M 1; 2;0 B M 1; 2;0 C M 1; 2; D M 1; 2; Ta có z E zF E , F nằm hai phía mặt phẳng Oxy Do đó, ME MF đạt giá trị nhỏ M , E , F thẳng hàng mp Oxy đường thẳng EF x 1 EF : y z 4 t EF 0;0; Ta có Phương trình tham số M 1; 2; Vậy Suy M giao điểm Câu 12 Hàm số y f x liên tục có đạo hàm 0;3 f 0 A f x x x 2 Giá trị nhỏ hàm số B f 1 C f 3 D f 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y f x 0;3 f 1 B liên tục có đạo hàm f x x x 2 Giá trị nhỏ hàm số f 0 A Lời giải Ta có: f x 0 C f 2 D f 3 1 x x 0 x x 1 x 1 0 x 2 2 Suy hàm số nghịch biến f f 1 f 3 f 3 Vậy giá trị nhỏ hàm số x ,x x x Câu 13 Phương trình log x 5log x 0 có nghiệm Khi đó, tích A 22 B 36 C 32 D 16 Đáp án đúng: C Câu 14 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0, 7% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền r A 33 tháng B 29 tháng C 28 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: D Câu 15 y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để f x x m 0 1; 2 phương trình có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D B 10 C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số y x 3x x3 3x m f x 3x m 0 f x 3x m x x m x3 3x m x 3x m min( x x 1) m max( x x 1) [ 1;2] [ 1;2] min( x x 1) m max( x x 1) 1; [ 1;2] Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn [ 1;2] m 1 m 3 m 1 m 6 m 1; 6 m Do nên có giá trị m để phương trình cho có nghiệm Câu 16 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? A Lời giải Ta có Câu 17 B B D điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − 1;+ ∞ ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; − ) D ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; ) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞ ; − ) Lời giải Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 1; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a; BC a , cạnh bên SA vơng góc với đáy SAB đường thẳng SC tạo với góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a 2a V A a3 V C B V a D V 2a 3 Đáp án đúng: A C Câu 19 Đồ thị hàm số y 3x 1 x cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến C A có phương trình A y x Đáp án đúng: A B y 4 x C y 5 x D y x · Câu 20 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC 30 , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Thể tích khối chóp cho a3 A Đáp án đúng: D a3 B 12 a3 C a3 D Câu 21 Đạo hàm hàm số A x 1 2 x 1 ln x 1 C Đáp án đúng: A y x 1 tập xác định x 1 ln x 1 B x 1 D Câu 22 Cho log x m Tính giá trị biểu thức m A m B A log x log x log x theo m m C D m Đáp án đúng: B A log x log x log x 2 log x 3log x log x log x m 2 Giải thích chi tiết: Ta có = Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 24 A D x2 x dx ax b ln x C x Biết với a, b Khi 2a b B C D Đáp án đúng: B n 2; 4;1 M 2; 3; Oxyz Câu 25 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A x y z 10 0 B x y z 11 0 C x y z 12 0 Đáp án đúng: D D x y z 12 0 n 2;4;1 M 2; 3; Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , mặt phẳng qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A x y z 11 0 B x y z 12 0 C x y z 12 0 Lời giải D x y z 10 0 n 2;4;1 M 2; 3; Ta có mặt phẳng qua điểm nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng x y 1 z 0 x y z 12 0 x y z 12 0 Câu 26 Cho số phức z a bi , với a b hai số thực Để điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy nằm hẳn bên hình trịn tâm O bán kính R 2 hình bên điều kiện cần đủ a b 2 B a b A a b Đáp án đúng: B 2 C a b D a b Giải thích chi tiết: 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phần bên hình trịn tâm O bán kính R 2 có dạng: x y mà điểm 2 M a ;b biểu diễn z a bi nằm bên đường tròn nên a b Câu 27 Trong không gian , cho A , C Đáp án đúng: A Tọa độ B D a 1;3; b 1;0; Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho , Tọa độ v a 2b v 1; 3;6 v 1;3; v 3;3; v 1;3; A B C D Lời giải a 1;3; 2b 2; 0; Ta có , v 1;3; Do Câu 28 Rút gọn biểu thức 12√ a b 1 A a b B a b 1 C a b D a b Đáp án đúng: B Câu 29 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 0 biểu diễn điểm? A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số 10 F ( x ) (3 x 4)3 3 A F( x ) 2 (3 x 4)3 9 C Đáp án đúng: C Câu 31 Phương trình đúng? x x 7 2.5 A x x 7 2.53 C Đáp án đúng: B f x 3x biết F 2 Kết là: 2 F ( x ) (3 x 4)3 9 B 10 F ( x ) (3 x 4)3 3 D log5 x.log x log x log x có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau B x1 x2 72.53 D x1 x2 73.52 Câu 32 Cho số phức z thoả điều kiện (1 i ) z 3i 0 Tích phần thực phần ảo số phức z B 2i A Đáp án đúng: A C 2i D Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả điều kiện (1 i ) z 3i 0 Tích phần thực phần ảo số phức z A B C 2i D 2i Lời giải Đặt z x yi Ta có: (1 i ) z 3i 0 (1 i )( x yi ) 3i 0 x yi ix y 3i 0 ( x y 1) i ( x y 3) 0 x y 0 x y 0 x 2 y Suy x y e Câu 33 Tích phân (2 x 5) ln xdx e A ( x x) ln x ( x 5)dx 1 e B e 1 e ( x 5) ln x ( x x)dx e ( x x) ln x ( x 5)dx C Đáp án đúng: A e e D e ( x x) ln x ( x 5) dx 1 e (2 x 5) ln xdx Giải thích chi tiết: Tích phân e A ( x x) ln x ( x 5) dx e 1 B ( x x) ln x ( x 5)dx e D e e e ( x x) ln x ( x 5)dx C Hướng dẫn giải e e ( x 5) ln x ( x x)dx du dx e e e u ln x x (2 x 5) ln xdx ( x x ) ln x ( x 5)dx v x x dv (2 x 5) dx 1 Đặt Vậy Câu 34 Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = Bh A B V = Bh C V = 3Bh D V = B h Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh Câu 35 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y x 3x C y x Đáp án đúng: A B y x D y x 3x HẾT - 10