Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (785)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Biết sau đây? Giá trị A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp B C có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D Câu D , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp B Cho số phức thỏa mãn hình đây? A Điểm thuộc khoảng B Điểm C D Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm C Điểm D Điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm A Điểm Lời giải thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn điểm hình đây? B Điểm C Điểm D Điểm Ta có: Điểm biểu diễn số phức điểm liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh quanh ta khối trịn xoay tích , Câu Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A (− ∞; 0) C (− ∞ ;2) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số đường thẳng A , B (− 2; 2) D ( ; ) B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng A Lời giải B liên tục đoạn , trục hoành quanh C D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh quanh Câu Trong khơng gian A C Đáp án đúng: B Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị ta khối trịn xoay tích liên tục ta khối trịn xoay tích , cho điểm , đường thẳng , Tọa độ vectơ B D Câu : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số nguyên dương, tìm cho D ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: C B C D Câu 12 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: D B C hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 13 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất % /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 11 năm B 14 năm C 13 năm D 12 năm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n≥ log(1+6 % ) ⇒ n ≥ 12 Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincơpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 16 Trong mặt phẳng phức, cho , , Khi đó, tọa độ điểm điểm Biết tam giác , , điểm biểu diễn số phức vuông cân có phần thực dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vuông với C , , , D suy nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu 17 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức Theo Viet ta có có nghiệm Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 18 Trong không gian A Đáp án đúng: C cho hai véc tơ B Tọa độ véc tơ C D Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Biết A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D Tính C D Ta có: Hay Câu 21 Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A Câu 22 B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Hình chóp xứng? có A Đáp án đúng: C đáy tam giác cân B C có mặt phẳng đối D Giải thích chi tiết: Câu 25 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng có Vì ngun nên Vậy có 2017 giá trị Câu 26 Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 27 Hàm số C nghiệm đồng Bán kính mặt cầu cho D có tập xác định A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 90 B 600 C 45 D 300 Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: C có đạo hàm B với C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Hàm số cho nghịch biến D Câu 30 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Phần thực C thoả mãn D Phần thực D Ta có: Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? A Đáp án đúng: D Câu 32 B để hàm số C A Đáp án đúng: B B ln Cho hình vẽ phần tô đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: D với trục Ox Thể tích khối trịn xoay C D Câu 33 Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: C B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: trung điểm 10 Để đối xứng với qua đường thẳng (vì ) Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ta có có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách B , số phức B C D C Do HẾT - D 11