Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Đồ thị hàm số O gốc tọa độ có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Ta có D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: * Với C D ta có: * Xét Đặt Câu Tìm tất giá trị tham số có hai nghiệm nhỏ A B Đáp án đúng: A để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số biệt, có hai nghiệm nhỏ A B C D Lời giải Phương trình có ba nghiệm phân biệt, để phương trình D có ba nghiệm phân Đặt Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình nhỏ Vậy Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi C đoạn B đoạn A Đáp án đúng: C A Lời giải có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị C D Tập xác định: Ta có: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định,do hàm số nghịch biến đoạn nên Vậy Câu Tìm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm E Câu F G H Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho , với A Đáp án đúng: D B , , số hữu tỷ Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta được: Khi ta có: , , Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -Câu 12 Cho đồ thị của hàm số Gọi Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A và bằng C Đáp án đúng: A +Giả sử trình tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? D + Phương trình tiếp tuyến Phương , các giá trị của B Giải thích chi tiết: + Ta có: + là tiếp tuyến của của tại điểm là hoành độ giao điểm của và ta có, diện tích hình phẳng là: cần tính + Theo giả thiết nên suy ra: Câu 13 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 14 Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bao nhiêu? V V A B 27 Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình lăng trụ có đáy Biết tứ giác phẳng góc góc với mặt phẳng Biết tứ giác mặt phẳng 1 lần, chiều cao giảm D góc V 18 , cạnh góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng B V tam giác vuông hình thoi có góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A C D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ D Ta có Trong mặt phẳng hay kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt Vì tam giác , ta có vng nên Câu 16 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải khơng đáy từ hình thể tích hình nón B hình vẽ Cho biết góc gị tơn để hình Tỉ số C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 17 Cho hình lập phương cạnh Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng đáy hình trịn nội tiếp hình vuông  ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy Do diện tích xung quanh khối nón tính theo cơng thức: với Vậy Câu 18 Cho cá số thực Biết Nghiệm A C Đáp án đúng: B nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức cịn lại phương trình B D Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên Câu 19 Cho phương trình với phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C tham số thực Tập tất giá trị B C D Giải thích chi tiết: Phtrình trở thành với Câu 20 Cho Hệ số hạng tử A Đáp án đúng: D để B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử có hệ số là: Câu 21 Tìm đạo hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi cạnh cạnh chung mặt D Mỗi mặt đa giác có cạnh Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi giá trị lớn hàm số tập xác định Khi đó, phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tìm giá trị lớn hàm số Tập xác định D tập xác định Ta có: , xác định , suy Suy giá trị lớn hàm số Phương trình Câu 24 Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị A B Câu 25 Cho hàm số tập C D xác định, liên tục D có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang (1) Đường tròn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với 11 Dễ thấy tam giác vuông Ta có (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 27 Bảng biến thiên sau hàm số ? 12 x −1 x +1 x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: D Câu 28 x+1 x+ x+ D y= x A y= B y= Cho khối đa diện giác có cạnh hình chữ nhật, Tính thể tích (như hình vẽ) Khoảng cách từ khối đa diện A Đáp án đúng: C vng góc với C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện tới , tứ giác có cạnh hình chữ nhật, D (như hình vẽ) Khoảng cách từ Tính thể tích A Lời giải B vng góc với tới , tứ khối đa diện B C D Ta có 13 Suy Câu 29 Cho với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: số thực lớn Tính B C D Ta có Từ suy Câu 30 Cho hàm số đây? có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực A Đáp án đúng: D (a, cho phương trình có hai nghiệm B C Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 33 Tất giá trị là: tham số thực) Có bao thỏa mãn D có phần thực B để bất phương trình C D có nghiệm 14 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: A Lời giải Đặt B C Do C D để bất phương trình D có nghiệm Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn u cầu tốn Sử dụng Câu 34 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A , C , Đáp án đúng: C thỏa mãn B , D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A , B C Lời giải , , D đường tròn tâm thỏa mãn đường tròn , , với , 15 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 35 đường trịn tâm Cho phương trình ( để phương trình có , bán kính tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn tập giá trị Tổng phần tử A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tập giá trị ( để phương trình có Tổng phần tử A Lời giải B Điều kiện: C tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn D Đặt Khi ta có phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình đương với có nghiệm phân biệt, tương Giả sử phương trình có nghiệm , u cầu tốn Với Với thì Vậy Khi tổng phần tử HẾT - 16