Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG A 0dx C f x g x dx f x dx g x dx C B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến f x f x dx g x dx g x dx B 1 f ( x)dx k f ( x)dx,(k R) D k Đáp án đúng: A Câu Hình chiếu A (SBD) A O B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số C E D G có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói C A 2020 C 2021 B 2020.2021 2 C C 2021 D C 2020.C 2021 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Trên mặt phẳng có 2020 đường thẳng song song với 2021 đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Số hình bình hành tạo thành có đỉnh giao điểm đường thẳng nói 2 2 A C 2020 C 2021 B C 2021 C 2020.2021 D C 2020.C 2021 Lời giải Muốn tạo thành hình bình hành ta cần lấy đường thẳng nhóm 2020 cắt với đường thẳng nhóm 2021 Vậy theo quy tắc nhân có 2 2020 2021 C C hình bình hành z i 2 Câu Có số phức z đôi khác thoả mãn ( z 2) số thực? A B C D Đáp án đúng: C z i 2 a (b 1)i 2 a (b 1) 4 (1) Giải thích chi tiết: Xét số phức z a bi; a, b Ta có 4 2 ( z 2) [(a 2) bi ] (a 2) 4( a 2) bi 6(a 2) (bi) 4(a 2)(bi) (bi ) ( a 2) 6( a 2) b b [4(a 2) b 4(a 2)b ]i a 0 b 0 3 2 4( a 2) b 4( a 2)b 0 ( a 2)b[( a 2) b ] 0 b a ( z 2) số thực b 2 a + a 0 a 2 thay vào (1) tìm b z 2 i + b 0 thay vào (1) tìm a z 1 1 1 a z i; z i 2 2 + b a thay vào (1) tìm 2 + b 2 a thay vào (1) ta có: a (3 a ) 4 2a 6a 0 : PTVN Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tứ giác khối chóp tam giác Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x hình vẽ y f x2 2x Hàm số đồng biến khoảng đây? 0;1 1; 2; A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x D có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x ; 3 hình vẽ y f x2 2x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1; B ; 3 C 0;1 D 2; A Lời giải Từ đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau Đặt g x f x2 2x , ta có g x 0 x 1 f x x 0 g x Hàm số đồng biến x 0 x 0 2 x x 0 f f x x 0 x x 0 x x 1 x x 1 x 1 x x 3 x x 1 Xét x x x x x 0 x x x x x x x x x x 3 x x 0 x 1 Xét Vậy hàm số Câu 10 g x đồng biến khoảng 3; , 1; 1; Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 0 (miền không tô đậm kể bờ)? A H B H C H D H Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng ( a ) qua M , N song song với BC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có tỷ số thể tích Tỉ số AM AB V1 = , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D AM = x Ỵ [ 0;1 ] a) ( P , Q CD , SA Gọi giao điểm với Đặt AB Ta có • V1 =VS.ADPM - VS.QNPM = AM VS.ABCD - ( VS.QNP +VS.QMP ) AB 1 VS.QNP = VS.ADP = VS.ADPM = xVS.ABCD ; 8 • 1 VS.QMP = VS.AMP = VS.ADPM = xVS.ABCD 4 ỉ V1 = xVS.ABCD ¾¾ đV2 = ỗ 1- xữ VS.ABCD ữ ỗ ữ ç è 8 ø Suy x 3 = ắắ đx= 5 1- x Theo đề, ta có Câu 12 Đạo hàm hàm số y x 1 là: 2 A y ' = (4 x −1) y x 1 C Đáp án đúng: B 2 − B y ' = (4 x −1) y x 1 3 D A 4; 1;3 , B 1; 2; 1 , C 3; 2; 3 D 0; 3; Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm Gọi mặt phẳng qua D tổng khoảng cách từ A, B, C đến lớn nhất, đồng thời ba điểm A, B, C nằm phía so với E 7; 3; A E 2;0; C Đáp án đúng: A Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B D E4 36;1; 1 E3 1; 1; 1 G ; ; Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC nên 3 Suy ra: T d A; d B; d C ; 3d G; 3GD GD Vậy GTLN T 3GD , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng x y z 47 0 qua D 0; 3; 14 GD ; ; 3 làm VTPT có dạng: nhận E 7; 3; Vậy Câu 14 Hàm số A C Đáp án đúng: C có đạo hàm B D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác chiều cao h nội tiếp mặt cầu bán kính R Tìm h theo R để thể tích khối chóp lớn V 3R B h 3R A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C V 4R D h R Gọi a độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác S ABCD Gọi O, I tâm đáy tâm cầu ngoai tiếp hình chóp Tam giác IBO có h R a2 a2 R R h R 2Rh h 2 1 V a h Rh h h 3 Thể tích khối chóp là: Xét hàm số y Rh h h 0;2R , Trên với h R , y đổi dấu từ “+” sang “-” qua y 4 Rh 3h y 0 h h 4R 4R 4R h nên thể tích hình chóp đạt lớn z w 12i z 4, w 2 Câu 16 Cho hai số phức z w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực z iw 13 44 B 13 A Đáp án đúng: B 30 C 13 58 D 13 z w 12i z 4, w 2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, z iw phần thực 30 44 58 A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải Ta có w 2 w 2 Ta lại có z w 12i z w 12i z w 13 z k w k , h ; k , h z w 12i 19 z w h (5 12 i ) Suy Dấu " " xảy 10 24 10 24 w i w i k 2 44 58 13 13 13 13 z iw i 13 13 h 13 z 20 48 i z 20 48 i 13 13 13 13 44 Vậy phần thực z iw 13 Câu 17 Cho hàm số y=− x 3+ x +( m+9 ) x − ( ) với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn −10 để hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) ? A B C D Đáp án đúng: D ( − ∞; ) Giải thích chi tiết: hàm số cho nghịch biến khoảng 2 ⇔ y ' ≤ ; ∀ x ∈( − ∞ ; ) ⇔− x +2 x + m+9 ≤ ⇔4 m≤ −3 x +2 x − Vì dấu bé nên tìm ( − ∞ ; ) ≈ ( −10 ; ) suy m≤ −9 ⇔ m≤ − kết hợp điều kiện m nguyên lớn −10 ;Ta có: m∈ \{− ; −8 ; −7 ; − ; −5 ; − ; −3 \} Có 7giá trị Câu 18 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A hai mươi mặt B tám mặt C lập phương D tứ diện Đáp án đúng: C Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A 1400 B 1300 C 1500 D 1600 Đáp án đúng: A Câu 21 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: MA MB 3MC , điểm M AB AC A B C AC AB BC D k 0 : AB k AC Đáp án đúng: D x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số sau y 2 A y x 1 2x 1 1 ln x 1 x D y 2 C y 2x.2 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho F 1 A F x Tính F 1 e nguyên hàm hàm số F 1 F 1 4 e C Đáp án đúng: B Câu 24 x B y 2x.2 1 1 ln ln f x x3 3x e x B F 1 e D F 1 e x x y logc x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A b a c Đáp án đúng: D B a b c C c a b D c b a x x y log c x hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; A c b a B b a c C a b c D c a b Lời giải x x Nhìn đồ thị ta thấy hàm số y a hàm số đồng biến nên a ; y b hàm số đồng biến nên b ; 0 c a y log c x hàm số nghịch biến nên c ta có 0 c b x x Khi thay x 1 vào hai hàm số y a ; y b ta thu a b c b a f x 0; thỏa mãn f x xf x ln x f 1 1 Tính f e Câu 25 Cho hàm số liên tục A e B e C D Đáp án đúng: C Câu 26 f x ax bx c Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích 15 điểm B có 3;3 để hàm số y f m 3x có hồnh độ Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn điểm cực trị 10 B A Đáp án đúng: C C D f x ax bx c Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết miền tơ đậm có diện tích 15 điểm B có hồnh độ Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số y f m 3x có điểm cực trị A B C D Lời giải g x ax bx Tịnh tiến đồ thị xuống c đơn vị, ta đồ thị hàm số Lúc ta có: Điểm g x a x x B 1;0 thuộc đồ thị hàm số g x nên a b 0 b a 4 S 2 a x x dx 15 15 a 1 Mặt khác x 0 g x 0 x g x x x Vậy hàm số ; y f m 3x y 3x ln f m 3x Xét hàm số ; m 3x 0 3x m 1 x y 0 m 3x m 2 x 1 x m m 2 m 0 m Để hàm số có điểm cực trị Vậy có giá trị ngun m Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: 1 m 0 2 11 Mệnh đề sau Sai ? A Hàm số y=f ( x )có giá trị nhỏ − B Hàm số y=f ( x )đồng biến (3 ;+ ∞) C Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tiệm cận đứng x=− D Hàm số y=f ( x ) có điểm cực tiểu x=3 Đáp án đúng: A Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 1 1 2 2 G ; ; G ; ; G ; ; G ; ; A 2 B 4 C 3 D 3 Đáp án đúng: A Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z A Đáp án đúng: C B 2i C D 2i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần ảo số phức z 12 A 2i B C 2i D Lời giải M 3; z 3 2i z 3 2i Ta có Vậy phần ảo số phức z Câu 30 Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu 100 000 000 đồng, lãi suất % / năm Hỏi sau năm ơng B nhận số tiền 160 000 000 đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào tiền gốc ban đầu A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm A , D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Câu 32 Tính B C Đáp án đúng: C Tính có đạo hàm , B C D Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h = 1,5m gồm: h R = 1m - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy có chiều cao ; 13 - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); R - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) 3 A 2,814 m B 2,815 m C 3, 403m D 3,109 m Đáp án đúng: D h Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy R có chiều cao : h V1 = pR = pR h 3 R 2h Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn R , bán kính đáy bé có chiều cao : 4h R 2 h V2 = pR - p = pR h 3 18 R Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao h (phần rỗng giữa): R2 V3 = p h = pR h 16 16 Thể tích khối bê tơng bằng: ổ 95 1ữ = pR h.ỗ + ÷ = pR h » 3,109 m ç ÷ ç V = V1 +V2 - V3 è3 18 16 ø 144 Câu 33 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích S y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b hình 14 c b f x dx f x dx A a c c c a b f x d x f x dx c C a Đáp án đúng: C Câu 34 f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: b f x dx f x dx B c c D f x dx a b f x dx c 7 f f sin x cos x 1 ; f 0 Biết , số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 y f x ;1 1; , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h x Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f x f x D 15 Đáp án đúng: D y h x Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f x f x f x 5 f x f x 0 f x 1 f x 5 x 0 Có x a 0;1 f x 1 x b 1; lim h x lim f x f x ; lim h x lim f x f x ; lim h x lim f x f x x x a x b x x a x b 2 x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h x b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h x lim x x f x f x ; lim h x lim x x f x f x y tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h x Vậy đồ thị hàm số y h x có tất tiệm cận HẾT - 16