Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1185)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu Biết A Đáp án đúng: B (đồng) Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D Tính C D Ta có: Hay Câu Trong mặt phẳng phức, cho , Khi đó, tọa độ điểm , điểm Biết tam giác , , điểm biểu diễn số phức vng cân có phần thực dương A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vng với C , , suy , D nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm Câu Cho có tọa độ số thực Đồ thị hàm số khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 300 B 45 C 90 D 600 Đáp án đúng: D Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm với Theo Viet ta có Tìm Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D D Mặt khác Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu 10 Hình chóp xứng? A có đáy tam giác cân B C có mặt phẳng đối D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hai số phức C B Tổng Môđun số phức C D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 20,59cm B 15cm C 18cm Đáp án đúng: D D 6,07cm Câu 14 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Câu 15 bằng: C bằng: Cho hàm số bậc bốn có Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Biết hàm số C có đồ thị hình vẽ bên D , tính , phương trình trở thành Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số Nhận thấy pt Tính BBT hàm : Dựa vào BBT suy hàm số Câu 16 đồng biến Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: A Đáp án đúng: B B với trục Ox Thể tích khối trịn xoay C D Câu 17 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A B Lời giải C đồ thị hàm số D đồ thị hàm số D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 18 : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A B Lời giải C Tập xác định: D Ta có: Đặt Ta có: Vậy Câu 20 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu C Khi đó, thể D , đáy hình thang vng , có Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang là: Thể tích khối lăng trụ cho: Câu 23 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 24 B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Giá trị lớn hàm số đoạn A có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: A thực tham số A B Lời giải C điểm qua B Gọi tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị để có tiếp tuyến D điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng qua tiếp xúc với Thế là: D Câu 25 Cho hàm số ĐK: B C Đáp án đúng: A tham số vào có hệ số góc có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : ; Giả sử tiếp tuyến qua tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng Để có tiếp tuyến qua Câu 26 Cho hàm số phương trình xác định trị biểu thức ta có : có nghiệm khác thỏa mãn , Giá A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D 10 Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách B C D Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 200 Đáp án đúng: D Câu 30 B Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D B C , cạnh bên D vng góc với đáy thể tích khối chóp C D Câu 31 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D 11 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 32 Cho hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: B có đạo hàm B với C Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng xét dấu: A Đáp án đúng: D Hàm số cho nghịch biến D Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 33 Cho số phức B , số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C D Do Câu 34 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 35 D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A nghịch biến B 12 C Đáp án đúng: A D HẾT - 13