Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1634)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −i Đáp án đúng: B B −1 −2 i ln Câu Tập nghiệm bất phương trình A (1; ) B ( ;1) C 2+i D −1+2 i C R D (0;1) 0 x Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số x f '( x) f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:  + -2 -  + Hàm số cho đồng biến khoảng ?   2;  A Đáp án đúng: D B   2;  C   ;  3 D   2;1 Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng A 16 B 32 C 8 D 4 Đáp án đúng: A Câu Hàm số y  f  x liên tục có bảng biến thiên đoạn   2; 4 sau y  f  x   2; 4 Tìm mệnh đề đúng? Gọi m giá trị nhỏ hàm số đoạn A m  Đáp án đúng: B B m  C m  f   3 D y  f  x Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy m  m  f  0 đoạn   2; 4  Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A điểm nào? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có Ta có bảng biến thiên C , điểm nào? D Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: y   ;     ;0  B Hàm số đồng biến khoảng   2;0  D Hàm số nghịch biến khoảng x x  x  có đường tiệm cận? B C  0;  D D  2;   \  3 Tập xác định hàm số D   2; 2 \   1   X 3  0, 00001  x    x 3     y   tiệm cận đứng   x    3  X 3  0, 00001  x 3     y   tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh)  x 1 M 0    x 3 C   x 1 không tiệm cận đứng C T  3 1 0      x 3 tiệm cận đứng T  1     Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √6 a3 √ a3 √ a3 √ A B C D 2 Đáp án đúng: D Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình S  1;  S   ;  A B Đáp án đúng: D   x 2     25  Giải thích chi tiết: Câu 11 x 2      25  x S   ;1 C D S  2;   x  x   52 x  x   x  x  Ba bóng dạng hình cầu có bán kính đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Mặt cầu ( S) bán kính tiếp xúc với ba bóng Gọi M điểm ( S) , MH khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) Giá trị lớn MH 3+ 30 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 52 C 3+ 123 D 3+ 69 Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính r =1 B, C, D; tâm mặt cầu lớn bán kính R = A Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác BCD có cạnh Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện ABCD có cạnh bên AB = AC = AD = Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 12 Cho hàm số f  x liên tục đoạn R + r + déêA,( BCD) ùú = 3+ ë û 69   5;  , có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số f  x A  Đáp án đúng: D B đoạn 5   5;  C 3 D 4 z  m  1   m3  2019  i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f  x dx a  b ln  y  f  x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a  b A 2019 B 2021 C 2020 D 2029 Đáp án đúng: D M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 13 Cho số phức có dạng  x m   y ( x  1)3  2019  x  x  3x  2020   y m  2019 3 3 f  x  x3 3 x  3x  x  2020 2011   dx  dx  x   dx   x  2011.ln x           x 3 x3 x 3    0 0 Vậy: 18  2011.ln Do đó: a 18; b 2011  a  b 2029 Câu 14 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O tròn tâm O lấy điểm A, đường trịn tâm bán kính đáy chiều cao a Trên đường lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện 3a 3a3 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh AM BN hình vẽ C 3a3 D 3a3 12 Ta có Tương tự trước Tính MB = a Xét tam giác cân có Khi Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;2;- 1) , B( 5;0;3) C ( 7,2,2) Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A M ( - 1;0;0) B M ( - 2;0;0) C M ( 1;0;0) Đáp án đúng: A D M ( 2;0;0) Giải thích chi tiết: Gọi M ( x;0;0) Ỵ Ox Mà M = Ox Ç ( ABC ) nên bốn điểm A, B, C, M đồng phẳng uuu r AB = ( 4;- 2;4) uuur AC = ( 6;0;3) Ta có , , A , B , C , M Bốn điểm đồng phẳng Câu 16 Tập xác định hàm số  1 D   ;   3 A  1 D  \    3 C Đáp án đúng: D Câu 17 uuuu r AM = ( x - 1;- 2;1) y  x2    Suy uuu r uuur éAB, AC ù= ( - 6;12;12) ê ú ë û 1    D   ;    ;    3    B 1    D   ;    ;    3    D Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng A B ? C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R a B R 8a C R 2a D R 6a Đáp án đúng: A X  1; 2; 4; 7;9 Y   1; 0; 7;10 Câu 19 Cho hai tập hợp Tập hợp X \ Y có phần tử? A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 18 Đáp án đúng: B a3 B a3 C 3 D a T Câu 21 Cắt hình trụ   mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ  T  Diện tích tồn phần hình trụ là: 24  cm  A Đáp án đúng: D B 26  cm  C 30  cm  D 28  cm  Giải thích chi tiết:  2rh 20  h 5    r 2 Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có  2r  h 9 Stp 2 rh  2r 2 20  8 28 Câu 22 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có BC 90cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN , PQ vào phía đến AB CD trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x 22,5cm B x 20cm D x 30cm C x 25cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: x  NP 90cm,  x  45 Gọi p nửa chu vi ANP , đó: p 45cm, x  NP 2 p  NP 2 p  x  cm  Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: VLt SANP h SANP AB Vì AB cố SANP  p  p  x  định  p nên thể tích lăng trụ lớn SANP lớn NP   p  p  x   x  p  Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: SANP p  p  x  p  x  2x  p   p   S  ANP    p 2 p 90 p  x 2 x  p  x   30 3 Vậy , dấu xảy f  x  x3  3x    2;3 Câu 23 Giá trị lớn hàm số đoạn A B 25 C 23 Đáp án đúng: C Câu 24 Giá trị biểu thức log3 81 A B C - Đáp án đúng: B max  SANP   D D y  log  x  3  Câu 25 Tập xác định hàm số  10   3;   3;   A   B  10   3;  C   10     ;   D  Đáp án đúng: C f  x   x  1  x  1  x   ; x  R có đạo hàm Có số nguyên  2 x  g  x  f   m  1 x  đồng biến  2;  m  2020 để hàm số A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số f  x Câu 27 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ?   ;    2;  A B Đáp án đúng: C log  x   2 Câu 28 Nghiệm phương trình A x 36 B x 30 C   4;0  D C x 35   2;  D x 40 Đáp án đúng: C æ D =ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố3 Gii thớch chi tiết: Tập xác định: Ta có: log  x   2  x  10  x 35 y Câu 29 Nguyên hàm hàm số 1 xa x  a2 dx  2a ln x  a  C A x a dx ln C  a x  a C Đáp án đúng: B x ÷ ÷ ÷ ø x  a (a > 0) là: 1 x a dx  ln C a 2a x  a B 1 x a x  a dx  a ln x  a  C D x 2x  x  Câu 30 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 B y 2 C y  y D y  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: lim x   2x  2x  2 lim 2 x    x x , Do y 2 phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x  x 1 z z  z  i 0 Câu 31 Cho số phức z a  bi ( a , b số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức T a  b A T 3  2 B T 4  C T 4  Đáp án đúng: D D T 3  2  a, b    , suy z  a  b2 Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi Ta có z z  z  i 0   a  bi  a  bi   a  bi   i 0  a a  b  2a  b a  b i  2bi  i 0  a a  b  2a  b a  b i  2bi  i 0 a a  b  2a 0  a a  b  2a  b a  b  2b  i 0    b a  b  2b  0  2  a 0   b b  2b  0    2  a a  b  0  b a  b  2b  0 a 0  2b    b  b 2b   b   2b   b b    b  2b  0 b  2b   b    b  b 1     b   2 Suy T a  b 3  2 Câu 32 Cho hàm số A y 3 y  f  x cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại B x 1 C x  D y  Đáp án đúng: C Câu 33 Cho log a,log5 12 b log c Khẳng định sau đúng? c a  b2 A Đáp án đúng: D Câu 34 Một mặt cầu S 8a 2 A mc S 16a 2 C mc Đáp án đúng: B B  S c b  a   C c ab  D c b  a2 S  S có độ dài bán kính 2a Tính diện tích mc mặt cầu S 4a 2 B mc 16 S mc  a D  S  có độ dài bán kính 2a Tính diện tích Smc mặt cầu  S  Giải thích chi tiết: Một mặt cầu 16 S mc  a S 4a 2 S 8a 2 S 16a 2 A B mc C mc D mc Hướng dẫn giải S S  R 4a 2 Ta có diện tích mc mặt cầu mc Câu 35 10 Trong không gian , cho mặt phẳng cho có phương trình dạng A qua điểm cắt trục trực tâm tam giác Tính tổng B C Đáp án đúng: B Mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng cắt trục , Ta có phương trình mặt phẳng Mà có dạng Ta có trực tâm tam giác Từ Suy Vậy suy ra: có phương trình HẾT - 11