Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1542)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiề[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 Câu Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h Thể tích của khối lăng trụ đó là V  Sh A V  Sh C B V Sh V  Sh D Đáp án đúng: B Câu Cho đường cong ( C ) : y= A M ( 2; ) C M ( −2 ; ) Đáp án đúng: C x−2 Điểm nào là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C ) x +2 B M ( −2 ; −1 ) D M ( −2 ; −2 ) log Câu Cho a là số thực dương khác Giá trị của A B  a a bằng D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log a 2 Câu Đồ thị của hàm số y  x  x  qua điểm nào các điểm sau? Q  1;  M  1;  N 1;1 A  B C   Đáp án đúng: C a Câu Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn nào sau đây? 1;2  A  Đáp án đúng: A Câu log16 a log 20 b log 25  2  ;  B   C   2;0  D P  0;  1 2a  b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng  1  0;  D   Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho A 17 2 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 và ò f ( x) dx = B  Khi đó C ò g ( x) dx bằng D  Đáp án đúng: D ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  Ta có : 2 1 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ò f ( x) dx - và ò f ( x) dx = Khi đó ò g ( x) dx bằng ò g ( x) dx =10 Û 3.3 - ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =- 1 Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: ab  b P a  2ab  2b của biểu thức A PMax 0 PMax  C log a  log b log  a  6b  B D Tìm giá trị lớn PMax PMax  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: log a  log b log  a  6b   log a log  ab  6b   a ab  6b 2 a a a      0    2 b b b a  2 a , b b Do dương nên a t  ,  t 2 b Đặt Khi đó: P Xét hàm số ab  b t  2 a  2ab  2b t  2t  f  t  f  t   Ta có: t1 t  2t  với  t 2  t  2t  t  2t  2 0, t   0; 2 Suy f  t   f  2  Do đó Câu Cho 1 Max f  t   Vậy  0;2 t 2   , khẳng định nào sau đúng: X  x   x  x  0 3 X   2 A Đáp án đúng: D B X  1 C X  0 z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực của số phức z2 là Câu 10 Cho hai số phức 1  A B C  3 X 1;   2 D D  Đáp án đúng: B z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do đó phần thực của số phức là Câu 11 Hỏi hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M , N , P , Q là trung điểm của các cạnh AB , CD , BC , AD Khi đó các mặt phẳng đới xứng của hình  SMN  ,  SPQ  ,  SAC  ,  SBD  Vậy hình chóp tứ giác đều S ABCD có mặt chóp tứ giác đều S ABCD là phẳng đối xứng Câu 12 Trong tập hợp các sớ phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m là tham số thực) Tổng tất các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C 10 cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi 2 ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = ị m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 ỵ ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Câu 13 Sớ nghiệm thực của phương trình A B x 22 x là C D Đáp án đúng: C Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn các đường y x , y 0 và hai đường thẳng x  1, x 2 bằng 17 17 15 15 A B C D Đáp án đúng: A 17 S  x3 dx  1 Giải thích chi tiết: x y z     :  2 2  và và mặt cầu  S  : x  y  z  x  z  0 Số điểm Câu 15 Cho đường thẳng    và  S  là: chung của A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hai số phức A   2i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 17 D  2i z1  z2   3i      5i    2i Cho hàm số A z1 2  3i, z2   5i Khi đó z1  z2 bằng B   2i C  2i Chọn mệnh đề các mệnh đề sau: B C Đáp án đúng: B D x3 243 là Câu 18 Nghiệm của phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Số điểm chung của đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B y  x  1  x  x  3 và trục hoành là C B D x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu x2  x1 bằng 6560 6560 80 B 27 C 729 D 27 Câu 20 Biết phương trình 80 A log 92 x  log Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình x2  x1 bằng 6560 A 27 Lời giải log 92 x  log x 0 27 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu 80 80 6560 B C 27 D 729 log 92 x  log x 0 27 ( Điều kiện: x  ) log 32 x  log x  0  x 9  log x 2   x log x   729   6560 x2  x1 9   x  x suy 729 729 Với Câu 21 Hàm số A f  x f  1  f  3 đồng biến khoảng f  3  f    C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Do hàm sớ f  x  0;   đồng biến  0;   , khẳng định nào sau đúng? B f    f   1  2 f  D    3 f   4  2  3   f   f   3  4 nên với max f  x  5   y  f  x   8;  Cho hàm số liên tục  cho   Xét 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất các giá trị thực của tham số m để   2;4 Câu 22 A  30 Đáp án đúng: A B 30 hàm số D  10 C  25 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x    2; 4 3  Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 23 Khi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc đó thể tích của khới hộp chữ nhật tăng lên lần? A 16 lần B 12 lần C 64 lần D 32 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y=a x3 +3 x +d ( a , d ∈ℝ ) có đồ thị hình bên Mệnh đề nào đúng? A a> ; d> Đáp án đúng: B Câu 25 B a< ; d< C a< ; d> Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b> Giá trị nhỏ của biểu thức A 15 B 13 C 19 Đáp án đúng: A D a> ; d< bằng D 14 Giải thích chi tiết: Do a > b> nên suy Câu 26 Trong không gian là vectơ đơn vị của các trục , cho điểm và thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , là A C Đáp án đúng: C B D      Oxyz OM  j  i Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm M thỏa mãn hệ thức với i , j là vectơ đơn vị của các trục Ox và Oy Tọa độ điểm M là  0;  2;5 B   2;5;0  C  5;  2;0  D  0;5;   A Lời giải     OM  xi  y j  zk M  x; y; z  Ta có:    OM 5 j  2i  M   2;5;  Do đó Câu 27 Khi đồ thị hàm số y x  bx  cx  d có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa đợ, tìm giá trị nhỏ T của biểu thức T 11bcd  20bc  22d 10201 102001 T  T  99 99 A B 102022 T  99 C Đáp án đúng: A 10202 T  99 D z   3i 1  i Câu 28 Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  và M là điểm biểu diễn của số z   i  z    3i  29 phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ của MN ? 28 A Đáp án đúng: D B 85 C 61 D z   3i 1  i Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  và M là z   i  z   3i  29 điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ của MN ? 28 A B 61 C 85 D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang z   3i 1  i  z   3i   i  z   3i  iz   6i +) z   z Suy   6i 6  5i i N  6;5  A 2;1 , B  3;3  AB  25   29 +) Gọi    M  x; y  z   i  z   3i  29 là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn Ta thấy  z   i  z   3i  29  MA  MB  AB Suy quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB   AB   5;2   AN AB  20   12  +) , Suy tam giác NAB là tam giác tù A Khi đó, M tḥc đoạn thẳng AB MN nhỏ và M  A AN  4;  Vậy giá trị nhỏ của MN là AN  16  16 4 5 y a x  log3 a với số thực dương a Giá trị nhỏ của biểu Câu 29 Xét tất số thực x, y cho 27 2 thức P  x  y  x  y bằng A 25 Đáp án đúng: C B  20 C  15 D  log (2x) +2log x = Câu 30 Giải phương trình: A x=2  x= 16 B x =  x = -4 D x =  x = -1 C x 2 Đáp án đúng: A  ABC  và AB 3cm , AC 4 cm , Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng 12 12 cm cm cm A cm B C 10 D Đáp án đúng: C y  x  x  Câu 32 Tập xác định của hàm số là: D R \  0; 2 A B D R D R \  0;  D R \  2 C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho phương trình z  (m  2) z  2m  0 có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của m để tam giác AOB là tam giác đều (O là gốc tọa độ) A 10 B 16 C D 17 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số , liên tục là nguyên hàm của A 19 Đáp án đúng: A và có đồ thị là đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn Giá trị của B 23 C 25 Câu 35 Xác định số phức z có phần thực bằng và phần ảo bằng A  3i B z 0 C z 3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định sớ phức z có phần thực bằng và phần ảo bằng A z 0 B z 3 Lời giải Ta có z 0  3i 3i C z 3i bằng D 21 D z 3 D  3i HẾT - 10