Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1448)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: A ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C vào hai hàm số ; B ; hàm số đồng biến nên ; ta có với , tính tích phân D hình vẽ Tìm mối liên hệ ta thu Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên biết ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số Khi thay C , , số thực Đặt , C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải C D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu B D Trong đồ thị hàm số sau, đồ thị đồ thị hàm số A ? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hai đường thẳng Gọi thẳng mặt phẳng hình chiếu Giá trị tổng A Đáp án đúng: B lên mặt phẳng Gọi giao điểm hai đường B C D Giải thích chi tiết: Cho hai đường thẳng Gọi hình chiếu điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải * Đường thẳng Giá trị tổng chứa Gọi giao Đường thẳng có vectơ pháp tuyến vng góc mặt phẳng tuyến có phương trình: * Đường thẳng lên mặt phẳng vectơ phương Mặt phẳng * Mặt phẳng qua phương mặt phẳng qua Đường thẳng qua qua vectơ nhận cắt nhận làm vectơ pháp làm vectơ phương có phương trình * Mặt phẳng chứa vng góc mặt phẳng vectơ pháp tuyến có phương trình: * Đường thẳng trình qua qua Đường thẳng , chọn chọn cắt làm làm vectơ phương có phương * Tọa độ giao điểm Suy ra: nghiệm hệ phương trình sau nên Kết quả: Câu Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính chóp tích lớn , tính thể tích A Đáp án đúng: D D B C khối Giải thích chi tiết: Xét hình chóp tứ giác Gọi , Đặt nội tiếp mặt cầu có tâm trung điểm , bán kính Ta có Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho tam giác A với , B , trọng tâm tam giác C Tọa độ đỉnh D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường trịn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A Lời giải Gọi B C D tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu , gọi ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vng Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 10 Đầu năm 2018, ơng An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2020 B Năm 2023 C Năm 2025 D Năm 2022 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi số năm ông A dung để trả lương nhân viên Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ là: Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm Câu 11 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C nghiệm C D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải để bất phương trình để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà Câu 12 nên Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: B vô nghiệm không cắt trục hồnh thoả mãn B Tìm giá trị nhỏ biểu thức C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , trung điểm Câu 14 Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Câu 15 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C là: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 16 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? B D Câu 17 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: C Câu 18 B A Thể tích khối lập phương bằng: C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 19 Đường cong D đoạn B hình vẽ B C đồ thị C D hàm số D đây? Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A B C Lời giải Từ đồ thị ta thấy - D loại đáp án - loại đáp án Vậy đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 20 Thể tích khối hình hộp chữ nhật có chiều cao A , chiều dài chiều rộng mặt đáy B C Đáp án đúng: B Câu 21 Đồ thị hình bên hàm số nào? D A C Đáp án đúng: B B D 10 Câu 22 Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể tròn xoay tạo phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do Câu 23 Cho hàm số A liên tục thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Tính 11 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Vậy Lại có Vậy suy Câu 24 Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: D bằng: B C Câu 25 Cho hàm số: xác định nó? A Đáp án đúng: B Hàm số sau nghịch biến tập B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải B Xét hàm số + Tập xác định D Hàm số sau nghịch C D nghịch biến + Ta có Suy hàm số D Câu 26 Tính đạo hàm hàm số sau A B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho số phức phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường trịn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ nằm đường tròn có bán kính Câu 28 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x−2) C f ' ( x )=x ( x −2 )2 Đáp án đúng: B Câu 29 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? B f ' ( x )=x ( x +2 )2 D f ' ( x )=x (x+ 2) để phương trình có A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc B đồng D đồng cạnh cạnh bằng  13 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B D Ta có: hình chiếu vng góc Khi Xét lên mặt phẳng vuông Vậy góc Câu 32 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình vng có chu vi Diện tích xung quanh hình trụ cho A B Lời giải C D Thiết diện thu hình vng , nên Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 33 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B C tham số) Có tất D Vơ số Giải thích chi tiết: 14 pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Vì 15 hệ Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, không thỏa mãn yêu cầu tốn Vậy có giá trị Câu 34 Cho hình chóp có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D B hình vng cạnh mặt phẳng C Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D , vng góc với mặt phẳng đáy D Mệnh đề đúng? B C D HẾT - 16