Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1748)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: C B ; D ; Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A khơng có điểm chung B qua tâm mặt cầu C tiếp xúc mặt cầu D cắt mặt cầu Đáp án đúng: D theo giao tuyến đường trịn Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm Do đó: đến mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Câu Cho hàm số biết : với , tính tích phân A Đáp án đúng: C B , , số thực Đặt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết A B Lời giải C D , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu Cho số thực dương a, b với A C Đáp án đúng: A Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? B D Cho hàm số thỏa mãn Hàm số hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C đường D , ta suy Vì Khi Suy Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x+ 2) C f ' ( x )=x ( x +2 )2 Đáp án đúng: C Câu , có đồ thị B f ' ( x )=x ( x −2 )2 D f ' ( x )=x ( x−2) Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi trịn xoay tạo phần đường trịn D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể quay xung quanh trục từ đến Do Câu Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A C Đáp án đúng: C đồng B đồng D 2x Câu 10 Cho I = ∫ A I =2 x +C ln2 d x Khi kết sau sai? x2 đồng đồng ( ) B I =2 2 x +2 +C ( C I =2 x + 1+C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức phức ) D I =2 2 x −2 +C thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số thuộc đường tròn cố định Tính bán kính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có đường trịn đó? D Suy Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 13 Trong không gian điểm , A Đáp án đúng: A , cho hai điểm di động cho B , mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Ta có Ta có Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C nghiệm C D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải để bất phương trình để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 15 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: B B Câu 16 Biết Thể tích khối lập phương bằng: C D , a, b số hữu tỉ Tính ? A B C D Đáp án đúng: D ¿ Câu 17 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (1)=4 B f (2021)> f (2022) C f (3)=0 D f (3)+ f (2)=4 Đáp án đúng: D Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 đoạn B C D Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 20 Gọi nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Do Câu 21 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? để phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Khi B có D D C Câu 23 Với hai số thực , khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với hai số thực A , khẳng định sau khẳng định sai? B C Lời giải D Với điều kiện dấu chưa đảm bảo lớn Câu 24 Cho phương trình ( giá trị nguyên để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Vơ số Đáp án đúng: B B C tham số) Có tất D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu 25 10 Cho hàm số hàm số bậc Bảng biến thiên hàm số sau: Hỏi có giá trị nguyên thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn 11 Xét Ta có: Mà Có giá trị nguyên thuộc Câu 26 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 27 Cho đồ thị hàm số , ; ; triệu người hay đến năm hình vẽ Tìm mối liên hệ dân số nước ta mức 12 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C C ; D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số Câu 28 A C Đáp án đúng: D ; hàm số đồng biến nên ; ta có ta thu Hàm số hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên vào hai hàm số D hàm số nghịch biến nên Khi thay ; nguyên hàm hàm số sau đây? B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 29 Cho hàm số nghiệm thực phương trình f (x )+4 = A B Đồ thị hàm số C hình vẽ bên Số D 13 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho lăng trụ có cạnh đáy Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 31 B C Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A số đo góc hai mặt phẳng Diện tích xung quanh hình nón cho B C Đáp án đúng: C D D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Câu 32 Số cạnh hình đa diện bát diện A Đáp án đúng: C B Câu 33 Tập giá trị T hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: A C D C D B thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm 14 Do hình chiếu vng góc lên , Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: B , đặt ta có: B D HẾT - 15