ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trục đối xứng đồ thị hàm số y x x A Đường thẳng x 2 B Trục tung C Trục hoành D Đường thẳng x Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số B 15 A 42 Đáp án đúng: C f x Giải thích chi tiết: Ta có: C f x 3x x đoạn 42 D 15 (*) Lấy nguyên hàm vế phương trình ta 2 f x f x dx 3x x dx f x d f x x x f x x x x C f x 3 x x x C 3 2x C 3 Theo đề f 3 3 f 0 nên từ (1) ta có 3 03 2.02 2.0 C 27 3C C 9 f x 3 x x x f ( x ) 3 x x x y f x 2;1 Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số đoạn CÁCH 1: x3 x x x x x 0, x 2;1 Vì nên có đạo hàm 2 3x x 3x x f x 0, 2 3 3 x 2x 2x x 2;1 x 2x 2x Hàm số max f x f 1 42 Vậy 2;1 CÁCH 2: đồng biến 2;1 max f x f 1 42 2;1 2 223 f x 3 x3 x x 3 x x 3 3 2 223 y 3 x , y 2 x 3 3 đồng biến Vì hàm số nên hàm số 2 223 y 3 3 x x 3 đồng biến 2;1 max f x f 1 42 Vậy 2;1 Do đó, hàm số đồng biến x 1 3t d1 : y t x y 2 z z 2 d2 : Oxyz 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , P : x y 3z 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm mặt phẳng d1 P , đồng thời vng góc với d2 ? x y z 13 0 x y z 13 0 A B x y z 22 0 x y z 22 0 C D Đáp án đúng: A Câu y f x : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ;0 0;1 A B Đáp án đúng: B C 0; D 1; ABC 60 , SA ABCD , SA 3a Khoảng cách từ Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O cạnh a, SBC O đến mặt phẳng 5a A bằng: 3a B 3a C 5a D Đáp án đúng: C 2 Câu Gọị x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x 3log x 0 Giá trị biểu thức P x1 x2 ? A 20 B C 22 D Đáp án đúng: A Câu Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 12 C 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: D 60 A 30 B 60 C 12 D 24 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho số phức z 2 i w 3 2i Phần ảo số phức z 2w A B C D 3i Đáp án đúng: C Câu 10 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy góc 60o Tính diện tích tam giác SBC A S SBC 3a 2a 2 C Đáp án đúng: D S SBC B D S SBC a2 S SBC 2a Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón AD a 2 Ta có SAD vng cân S với AD a SA a Gọi H giao điểm AD BC Suy AD BC H trung điểm BC SO Khi SH BC o SBC mặt phẳng đáy góc SHO Vậy góc mặt phẳng hay SHO 60 Trong SOH vuông O ta có cot S HO OH a a OH SO.cot S HO cot 60 o SO a 6a 24a 2 6a SH SO OH 36 36 Suy Trong SHB vng H ta có 2 BH SB SH a 24a 12a 2 3a 3a BC 2 BH 36 36 Vậy diện tích tam giác SBC 1 6a 3a 2a SSBC SH BC 2 3 (đvdt) Câu 11 Độ dài đường chéo khối lập phương 3a Thể tích A V 8a Đáp án đúng: C B V a khối lập phương cho C V 3 3a 3 D V a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương 3a Thể tích khối lập phương cho A V a Lời giải B V 3 3a C V a D V 8a Gọi x độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo x Theo giả thiết ta có: x 3a x a Vậy thể tích khối lập phương cho V 3a 3 3a Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình x y A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x trục hoành 27 24 A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Đường cong hình Đường cong đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: V R 2l V R 2h 3 A B V R h C D V 4 R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A Câu 16 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Với a số thực dương, biểu thức P a a 13 A a B a 19 C a D a Đáp án đúng: D P : x y z m 0 m Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( tham số ) mặt cầu S có phương trình x y 1 z 16 Tìm giá trị đường trịn có bán kính lớn A m m để P cắt S theo giao tuyến B m 1 C m Đáp án đúng: D D m S I 2; 1;0 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm P S I P Để cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: m m Câu 19 Tổng nghiệm phương trình log x 5log x 0 bằng: A 16 B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x D 18 log x 4 x 16 log 22 x 5log x 0 x 2 log x 1 Ta có Vậy tổng hai nghiệm phương trình bằng: 16 18 Câu 20 độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung quanh hình trụ Một hình trụ có bán kính đáy A C Đáp án đúng: D B D độ dài đường sinh l 3 cm Diện tích xung Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B C Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ tịnh tiến theo vectơ v A A ' 1; , B 2; D Oxy , cho A ' 1; , B 2; C Đáp án đúng: A v 2; Hãy tìm ảnh điểm B A ' 1;1 , B 2; D A ' 1; , B 2; A 1; 1 , B 4; qua phép v 2; A 1; 1 , B 4; Oxy Giải thích chi tiết: Trong mặtphẳng tọa độ , cho Hãy tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A ' 1; , B 2; B A ' 1; , B 2; A ' 1; , B 2; C Lời giải D A ' 1;1 , B 2; x ' x a y ' y b Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến x ' 1 ( 2) x ' A ' x '; y ' Tv A A ' 1; y ' y ' 2 Gọi B ' 2; Tương tự ta có ảnh B điểm Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= A ln |2 x−1|+C −1 ln |2 x−1|+C Đáp án đúng: C C 1 −∞ ; 1−2 x B ln ( 1−2 x )+ C D ln |2 x−1|+C ( ) , ta có: −1 −1 ∫ f ( x ) d x=∫ d x= ∫ d ( 1−2 x )= ln |2 x−1|+C 1−2 x 1−2 x ( Giải thích chi tiết: Trên khoảng −∞ ; ) x Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 2020 x + C A ln 2020 2020 x+1 + C C x + x B 2020 ln 2020 + C x- D x 2020 + C Đáp án đúng: A lim f ( x) 2 lim f ( x) Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x 2 x Đáp án đúng: C Câu 25 :Cho hình nón có diện tích xung quanh kính r đáy nón cho ? r 2S xq l A Đáp án đúng: D B r 2 S xql S xq đường sinh l Cơng thức để tính bán C r S xq 2 l D r S xq l Câu 26 ( S ) : ( x - 1) Trong không gian biểu thức T = 3a - b - c A - Đáp án đúng: A gọi M ( a,b,c) điểm nằm mặt cầu + ( y + 1) + ( z - 3) = Giải thích chi tiết: Oxyz , cho biểu thức P = 2a + 2b + c đạt giá trị nhỏ Tính giá trị B - M ( a,b,c) C ( S ) : ( x - 1) nằm mặt cầu 2 D 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = Þ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = P = 2a + 2b + c = 2( a - 1) + 2( b + 1) + ( c - 3) + B C S 2ù + ( b + 1) + ( c - 3) ú+ = - 9.4 + = - ú û ìï ïï a = - ïï ïï ìï a - b + c - Û íb= ïï ïï = = < ïí ïï 2 ïï ïc = ïïỵ ( a - 1) + ( b + 1) + ( c - 3) = ùùùợ ị T = 3a - b - c = - Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình ln x 2ln x ³ - A ( + + ) éêêë( a - 1) 2 2 B 1 ; e; e C Đáp án đúng: D Câu 28 ;e D e Cho hình chóp tứ giác trung điểm A e; e e; có cạnh đáy , tâm đáy Biết góc đường thẳng Tính thể tích khối chóp Gọi và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi nên góc Ta có Suy Do Vậy : (đvtt) Câu 29 Bác sĩ Minh Trang có phịng khám thú y tư nhân Mỗi ngày phòng khám làm việc không tiếng Mỗi ca khám bệnh thông thường tốn khoảng thời gian 20 phút, ca phẫu thuật cần khoảng thời gian 40 phút Bất phương trình sau mơ tả tốt cho tình (trong v số ca khám s số ca phẫu thuật ngày) A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho a , b , c , d hệ số thực a 0 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y ax b C y ax bx c Đáp án đúng: C B y ax bx cx d D y ax bx c G ABC BC 18 GB GC bằng: Câu 31 Cho trọng tâm tam giá vuông, cạnh huyền Đdài vectơ A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y 3 x – C y –3x Đáp án đúng: C y x – x điểm có hồnh độ x 2 B y 3x – D y –3 x A 1; 2;3 B 2; 4;1 C 2, 0, Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho , , , tích vơ hướng AB AC A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm giá trị nhỏ A hàm số khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ A Lời giải B C hàm số khoảng D Đạo hàm Câu 35 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A C Đáp án đúng: C với số thực Mệnh đề B D HẾT - 10