Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1745)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hàm số đường thẳng A C Đáp án đúng: D liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh ta khối trịn xoay tích , B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng liên tục đoạn , trục hồnh quanh , Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị ta khối tròn xoay tích A Lời giải B C D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh A B D B B C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D , Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A , đường thẳng ta khối trịn xoay tích Câu Tất nguyên hàm hàm C Đáp án đúng: D liên tục C D D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B 200 C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng D có độ dài cạnh bên cạnh đáy mặt phẳng Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: A Câu Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 15cm B 18cm C 6,07cm Đáp án đúng: C Câu 10 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải B Ta có C D D Câu 11 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: B D 20,59cm B và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C Thể tích lớn D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: B B Câu 13 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích , chiều cao C Khi đó, thể D có tập nghiệm B chi , ngoại tiếp hình cầu C tiết: Bất phương D trình cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong hệ trục tọa độ để hàm số C , có điểm B song song với C Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ D trục hồnh có hoành độ nguyên cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: C ln , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hoành có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải C Gọi Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Vậy có điểm thỏa đề Câu 16 Cho hàm số tham số có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: D thực tham số ĐK: C Gọi tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử C có đồ thị để có tiếp tuyến D điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng qua có hệ số góc tiếp xúc với Thế qua B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải điểm vào có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : Giả sử tiếp tuyến qua ; tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có : Để có tiếp tuyến qua phương trình có nghiệm khác Câu 17 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: A B C , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 18 Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: C B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, trung điểm Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: Để đối xứng với qua đường thẳng (vì ta có ) Câu 19 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: C Câu 21 Tìm tập xác định A B (đồng) , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp C D của hàm sớ B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong mặt phẳng phức, cho , , Khi đó, tọa độ điểm điểm , Biết tam giác , điểm biểu diễn số phức vuông cân có phần thực dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vng với , C , D suy , nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng C tọa độ điểm phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng D thỏa mãn bất phương trình ) miền nghiệm bất phương trình nên Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số 11 A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 ] Cho Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số số B là: C có đạo hàm D Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ Giá trị lớn hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B (− 2; 2) C (− ∞ ;2) Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: A D D (− ∞; 0) Câu 29 Cho khối cầu tâm bán kính đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao theo A Đáp án đúng: A B khơng đổi Một khối trụ có chiều cao cho thể tích khối trụ lớn , số phức C bán kính đáy D thay Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ C Do , cho hai điểm D ; Véctơ sau phương véctơ ? 12 A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B C Môđun số phức C D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y=f (x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian A Đáp án đúng: D cho hai véc tơ B C ( ;+ ∞ ) C D D ( − ∞; +∞ ) Tọa độ véc tơ D HẾT 13 14