Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1095)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Khi C Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: Câu D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền qua đỉnh tạo với đáy góc A C Đáp án đúng: C Một thiết diện Diện tích thiết diện B D Câu Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 110.250.000 đồng B 117.762.700 đồng C 125.742.500 đồng D 108.160.000 đồng Đáp án đúng: D Câu Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu Trong không gian độ A cho mặt cầu Tâm mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Câu Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A có tọa Tính diện tích xung quanh B C D Đáp án đúng: B Câu Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! n! k A Pn= B C n= k !(n − k )! k ! ( n −k ) ! n! k C n != D An = k ! ( n− k ) ! k ! ( n− k ) ! Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức phức khác thỏa mãn Khi tam giác A Tam giác vng Gọi điểm biểu diễn cho số là: B Tam giác C Tam giác tù Đáp án đúng: B D Tam giác có góc Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh • Vậy Câu 10 : thiết diện mặt cắt , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: Trên khoảng cắt trục là: B D Câu 11 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 13 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động ln thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 14 Cho cấp số nhân thỏa mãn Giá trị nhỏ hàm số để Thay cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 209 B 210 C 215 D 221 Đáp án đúng: B Câu 16 Hàm số Đường thẳng có đồ thị hình vẽ cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: A Biết giá trị D để hàm số B có D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải D 2 x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A (I) (III) B (I) (IV) C ¿ (IV ) D (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (II ): (I): (III ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý nguyên dương ta có Câu 20 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C D D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: tập hợp Câu 21 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 14 B 15 C 24 D 10 Đáp án đúng: D Câu 22 Hàm số A có đồ thị hình đây? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 23 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu C D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 25 Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? A Đáp án đúng: D Câu 26 Biết B C nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D Tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có C , nên ? D Vậy Câu 27 Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: A B q Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C quý đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu 28 Giá trị tham số cho hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho B số thực dương, C thỏa mãn A D Giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do nên suy Xét hàm Câu 30 Hàm số có tập xác định với hàm số hàm số A Đáp án đúng: D Câu 31 Gọi ta tìm B , , , C Câu 32 Với C số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số B Cho , D đoạn B C A Lời giải tập số Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số A B A Đáp án đúng: C D bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D đoạn D , 10 Vậy Câu 34 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải B .C D D Số phức liên hợp số phức Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 11