Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MBD) chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 4711 A 4711 B 10090 C 17 5045 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  ABBA có MB cắt AA K Trong  ADDA có KD cắt AD N Vậy mặt phẳng ⬩ Trong mp Trong mp  MBD cắt khối hộp ABCD ABC D theo thiêt diện tứ giác BDMN Thiết diện chia khối hộp thành hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh A khối đa diện AMN ABD  MN  MBD   ABCD    BD   MBD , BD   ABCD   MN  BD  BD  BD  BD ⬩ Trong mp Ta có  Do M trung điểm AB  N trung điểm AD V KA KM KN MN KA.KM KN      KAMN    KB KD BD VKABD KA.KB.KC  KA ⬩ Trong mp Áp dụng định lý Ta lét ta có: 7  VAMN ABD  VKABD  d  K ;  ABD  S ABD 8 7 4711  2d  A;  ABC D  S ABC D   VABCD ABC D  2019  24 24 24 Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A Câu VAMN ABD  4711 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  x    x   Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Anh Huy làm lĩnh lương khởi điểm 8888000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Huy lại tăng thêm 8% / tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Huy nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 6072072000 đồng B 6072073200 đồng C 6072073000 đồng Đáp án đúng: C D 6072074000 đồng AB CD a, IJ  Câu Cho tứ diện ABCD có hai đường thẳng AB CD A 120 B 30 Đáp án đúng: D a ( I , J trung điểm BC AD ) Số đo góc C 45 AB CD a, IJ  Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có AD ) Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 45 C 120 D 30 D 60 a ( I , J trung điểm BC Lời giải Gọi K trung điểm BD Khi IK song song với CD JK song song với AB   IKJ AB, CD  KI , KJ     180  IKJ Khi a a 3a   a KI  KJ  IJ 4   KI KJ   cos IKJ  4 a a 2 KI KJ 2 2 Ta có  IKJ 1200  AB, CD  60 Vậy 3  x  1  x   dx ln  m  Câu Nếu m A 12 B C 2 D Đáp án đúng: D Câu Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn   1;1 là: Max y 1 A x  1;1 Max y 3 B x  1;1 Max y 0 Max y  x  1;1 x  1;1 C D Đáp án đúng: C Câu y  f  x f   3, f    f   2018  0 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai  Biết , bảng xét dấu f  x  sau y  f  x   2018  Hàm số đạt giá trị nhỏ x0 thuộc khoảng sau đây?  1;3   ;  2015  A B   1009;    2015;1 C D Đáp án đúng: C f  x  f   3, f    f   2018  0 Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu giả thiết suy bảng biến y  f  x  thiên hàm số sau Từ suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   2018  Hàm số  x  0  x 1   1009;  đạt y  f  x giá trị : nhỏ x   2018  2018 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số - C Hàm số khơng có giá trị lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Giá trị lớn hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số - C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ x = Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì y = 4, y = tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu 10 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2a , đường cao 3a Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B 2a C 6a D   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Câu 11 Cho hai số phức u , v thỏa mãn Tìm giá trị 4u  3v   6i lớn biểu thức A 40 B 30 C 60 D 50 Đáp án đúng: C   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức u , v thỏa mãn 4u  3v   6i Tìm giá trị lớn biểu thức A 30 B 40 C 60 D 50 Lời giải Ta có Khi z  z.z T  3u  4v M  4u  3v ,      12  uv  vu  T  3u  4v  3u  4v 9 u  16 v  12 uv  vu Tương tự ta có Do Đặt   M  4u  3v  4u  3v 16 u  v  M  T 25 u  v 2  5000 2 Suy M 5000  T 5000  50 2500 hay M 50 Áp dụng ta có 4u  3v   6i  4u  3v    6i 50  10 60 max 4u  3v  10i 60 Suy Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ)  ABCD  Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A 21 Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D 17 C B D Câu 14 Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a  t  2t  m/s ( ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h ? A 288 B 243 C 300 D 200 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: v  t  a  t  dt  2t  1 dt t  t  C v   50  C 50 Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có: v   5   50 80 m/s Khi vận tốc vật sau giây là: hay 288 km/h Câu 15 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −27 ≤ m≤ B −5 ≤ m≤ 27 C m←5 ∨m>27 D m←27 ∨m>5 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số f  x Phương trình f  x   0 có bảng biến thiên sau: A Đáp án đúng: A có nghiệm thực? B C D 2 Câu 17 Cho hai số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Phần thực số phức z1 + z2 A i B C  i D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: z1 + z2 =- Suy phần thực z1 + z2 - Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B y x  x  0;   B 2 x2  x  f  x  x Câu 19 Nguyên hàm hàm số C x  1  A x  ln x   C C Đáp án đúng: B C D x2  ln x   C B x C x D   x2 x2  x 1  x  d x d x   ln x   C   x x  1  Giải thích chi tiết: S Câu 20 Tính diện tích xung quanh xq hình trụ bán kính đáy chiều cao S 36 S 9 S 18 S 54 A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: B S Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh xq hình trụ bán kính đáy chiều cao S xq 2 rh 2 3.6 36 Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x với trục hoành A S 10 B S 8 C S 6 D S 4 Đáp án đúng: B  x 2 x  x  x 0   x 0  x 4 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: S   x  x  8x  dx   x  x  x  dx 8  x 1  4t  Câu 22 Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:     u  3;  u  1;   u   4;3 u  4;3 A B C D Đáp án đúng: B  x 1  4t  Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:     u  3;  u   4;3 u  4;3 u  1;   A B C D Lời giải  x 1  4t   u   4;3 y   t Đường thẳng d :  có vectơ phương 0;1; 2;5;7; Câu 23 Từ chữ số Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác số phải chia hết cho 5? A 60 B 120 Đáp án đúng: D C 48 D 108  z1z2  z  z2 5 z1  z2 Câu 24 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , , z1  3z2  7i A 21 B 15 C 18 Đáp án đúng: D  36 z1z2 số thực Tìm giá trị lớn D 19  z1z2  z  z2 5 z1  z2 Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , , z  3z2  7i Tìm giá trị lớn  36 z1z2 số thực A 15 B 18 C 19 D 21 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực  36 0 r   r 6  r1r2 6 r  r  z  z2 5 z1  z2 Mà , tương đương r1  r2 5 , r1  r2 nên suy r1 3, r2 2 Do ; z1  3z2  7i  z1  3z2  7i  z1  3z2  Đạt z1  3i; z2  2i Vậy Câu 25 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau đây: Phương trình f ( x) - = có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B C D  x  y  0  Câu 26 Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? N   1;1 A Đáp án đúng: C B M  1;1 C P   6;0  D O  0;0   x  y  0  Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A O  0;0  B P   6;0  C N   1;1 D M  1;1 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  4;1;1  1;  1;1 A B Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm T F    F    F   1 số Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C f  x  x   x  ,  1;3;  D F  x  f  x  dx gọi ,  2;  1;  biết F  1 3 , tính B  A Đáp án đúng: C C 15 D f  x   x  Giải thích chi tiết: Ta có với x 1 f  x  2 Với  x 3 f  x  2 x  Với x 3 5 F    F  1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2dx   x   dx 12 1 2 F    F  1 f  x  dx 2dx 2 1 suy F   2  F  1 2  5 F  5 12  F  1 15 suy F  1  F   1  f  x  dx    x   dx 8 suy T F    F    F   1 15      15 Vậy 1 1 F   1 F  1    Câu 29 Cho hàm số f ( x ) Biết f (0) 4 f ( x ) 2 cos x  1, x   ,   14 16 A 2 4 C 16 Đáp án đúng: B f ( x)dx   16  16 B   16  16 16 D Câu 30 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 60 cm B 40 cm C 12 cm D 20 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 12 cm B 40 cm C 20 cm D 60 cm Lời giải Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3.4.5 60 cm 10 Câu 31 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m  0;3 16 Tính tổng phần tử S đoạn A  12 B  C 16 D  16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số thực m cho giá trị lớn hàm y  x3  3x  m  0;3 16 Tính tổng phần tử S số đoạn A  16 B 16 C  12 D  Lời giải Nhận xét: Hàm số g ( x)  x  3x  m hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập  0;3 nên ta đưa hàm số  0;3 nên ta tìm miền giá trị t    2;18 Khi y t  m đơn điệu   2;18 Đặt t x  3x , Ta có m   m  18  m   m  18 max y  max t  m max  m  ; m  18    m  10 x 0;3 t  2;18  m  max y 16  m   10 16  m  6    m  14 Từ giả thiết ta có x 0;2 a +b + a - b max { a ; b } = ( 1) Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có max y  max t  m max  m  ; m  18  x 0;3  1 t  2;18  m  18 16 max y  m  18 16    m  x 0;3 m   16   + Trường hợp 1:   m  16 max y  m  16    m  14 x 0;3 m  18  16   + Trường hợp 2: Cách [ 0;3] có u ¢= Û 3x - = Û x = Ỵ [ 0;3] Xét u = x - x + m đoạn ìï max u = max { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = max { m, m- 2, m+18} = m +18 ïï [ 0;3] í ïï u = { u ( 0) , u ( 1) , u ( 3) } = { m, m- 2, m+18} = m - Khi ïïỵ [ 0;3] éìï m +18 = 16 êïí êï ém =- êï m +18 ³ m - M ax f ( x ) = max { m - , m +18 } =16 Û êỵ Û ê ê [ 0;3] êìï m - =16 ëm =- 14 êïí êï ê ëïỵ m - ³ m +18 Suy Do tổng tất phần tử S - 16 11 Câu 32 Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x  liên tục đoạn  2;5 thỏa mãn f   1, f  5 10 Giá trị f  x  dx B I 10 A I 12 Đáp án đúng: D D I 9 C I 11 Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P qua điểm A  1; 2;0  vng góc với đường thẳng x 1 y z     có phương trình A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: B Giải thích  chi tiết: Mặt phẳng tuyến n  2,1,  1  P  P x 1 y z     suy có vectơ pháp vng góc với đường thẳng  n  2,1,  1 A  1;2;0  Vậy mặt phẳng qua điểm nhận 2( x  1)  1( y  2)  1( z  0) 0  x  y  z  0 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  x với trục hoành A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y x  x Khi M  m bằng? A B C D  Đáp án đúng: B HẾT - 12