Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (864)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Phương trình A  28 x 58 x 0, 001  105  1 x có tổng nghiệm là: B C D – Đáp án đúng: B  2.5  Giải thích chi tiết: 8 x 2 10 3.105 x  108 x 102 x   x 2  x  x  1; x 6 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x.ln x điểm có hồnh độ e A y 2 x  3e B y 2 x  e C y ex  2e D y  x  e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với x0 e  y0 e y ' ln x  1, y '  e  2 Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm y  e 2  x  e   y 2 x  e M  e; e  Câu Giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C với trục Ox là: B C M(-1;0) D M(1;0) Câu Hàm số sau đồng biến (- ¥ ; ¥ ) ? x x ỉ 2021÷ ữ y =ỗ ỗ ữ ỗ ố ữ ứ A y= ( ) 5- ỉ3÷ ÷ y =ỗ ỗ ữ ỗ ốp ữ ứ B x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D y = ( 0.7) x x ỉ 2021ư ÷ ç 2021 ÷ y =ç >1 ÷ ÷ ç è ø Do nên hàm số biến (- ¥ ; ¥ ) z   a   z  a  3a 0 Câu Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2 ? A  B C  D Đáp án đúng: C z   a   z  a  3a 0 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai z  z  z1  z2 z ,z nghiệm phức thỏa mãn ? A B  C D  Lời giải  z1  z2 2  a    Theo định lý Viet ta có:  z1.z2 a  3a Mặt khác: z1  z2  z1  z2   z1  z2    z1  z2  2 2   z1  z2    z1  z2   z1 z2   a     a     a  3a    a    a     a  3a   a  3a 0       a     a     a  3a  a  a      a 0  a   Vậy tổng giá trị nguyên a  S Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  0 Cho ba điểm A , M , B nằm mặt cầu  S  cho Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn ? A B C D 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: • Ta có  S  :  x  1 2   y  1   z  3 4   S  có tâm I  1;1;3  bán kính R 2  S • Theo A , M , B nằm mặt cầu   AMB 90  AB qua I  AB 2 R 4 MA2  MB AB   4 S AMB  MA.MB 4 Ta có: AB  MA MB  2 2 "  " Dấu xảy AB 4 • Vậy diện tích tam giác AMB có giá trị lớn Câu Cho nghiệm phương trình thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C , với D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm , , thẳng hàng Khi , Mà , dấu xảy đạt giá trị lớn , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với có tâm qua gốc tọa độ , bán kính Có Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn , đường trịn , đối xứng với qua gốc tọa độ Loại đáp án B,C,D Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Khi thể tích khối chóp a3 B 18 a3 A 36 Đáp án đúng: C a3 C 36 a3 D 18 Giải thích chi tiết: Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G chân đường cao khối chóp  góc SBG 30o Góc cạnh bên đáy a a3 SG BG.tan 30o   V  36 Ta có: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tâm B , Gọi nhỏ là điểm thuộc ? mặt cầu C qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực D , nằm mặt phẳng trung trực nhỏ Đường thẳng hình chiếu vng góc qua Tọa độ điểm vng góc với mặt phẳng ứng với Bán kính mặt cầu có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy Vì mặt phẳng thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 10 Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a B V 2 2a A V a C V 8a Đáp án đúng: B Câu 11 D Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D y = x4 + 4x2 V 2 a Tìm số giao điểm đồ thị C có đồ thị trục hồnh? D ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? Lời giải x4 + 4x2 = Û x2 ( x2 + 4) = Û x = Phương trình hoành độ giao điểm: Suy đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh x ,x Câu 12 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) f ( x1) < f ( x2 ) C Đáp án đúng: B Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  C y 5 x  Đáp án đúng: C y B x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) D f ( x1) > f ( x2 ) x 1  x  điểm có hồnh độ x 1 là: B y  x  D y 5 x   C  hàm số y x3  5x    m  x  2m ( với m   ) có Câu 14 Cho hàm số y 2 x  x  3x có đồ thị  P  Biết đồ thị hàm số  C  cắt  P  ba điểm phân biệt có hồnh độ nằm   2;4 Tổng giá đồ thị trị nguyên m A  B  10 C  D  Đáp án đúng: A y  f  x f  x  2022 x  2023 x   Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng?  2022;  A Hàm số nghịch biến khoảng   ; 2022  B Hàm số nghịch biến khoảng   2022; 2023 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D y  f  x f  x  2022 x  2023 x   Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đạo hàm , Mệnh đề đúng?   ; 2022  A Hàm số nghịch biến khoảng  2022;  B Hàm số nghịch biến khoảng   2022; 2023 C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải FB tác giả: Trung Nghĩa f  x  2022 x  2023  0, x     ;   Ta có Suy ra: Hàm số đồng biến khoảng Câu 16 Hai vectơ gọi A Chúng có độ dài ngược hướng B Chúng có độ dài C Chúng có độ dài hướng D Chúng có độ dài phương Đáp án đúng: C Câu 17 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Môđun z A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 z =- + i Þ z = ( - 2) +12 = Hình chiếu A (SBD) A H B O Đáp án đúng: C C J D G Câu 19 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 24 tháng Đáp án đúng: C B 22 tháng Giải thích chi tiết: Ta có: T A1 r  D 30 tháng C 21 tháng n Trong đó: A 200 triệu đồng, T 225 triệu đồng, r 0,58% 0, 0058 n  225 200   0.0058   n 21 tháng Câu 20 Bất phương trình A có tập nghiệm C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Bất phương trình A B có tập nghiệm C D Lời giải Điều kiện xác định Câu 21 : Thể tích khối lập phương cạnh 2a bao nhiêu? 3 A 2a B 9a  C 4a D 8a Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y x x  Mệnh đề đúng?   ;   A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất giá x    ; 0 trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Câu 23 Cho bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D  m.3x 1   3m    x   4 7 x 0 , với m tham số Tìm tất x    ; 0 giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình A Lời giải B  m.3x 1   3m    C x   4 7 x x x D 0  4   4   3m   3m          1 3     x  4  t    t     Đặt Bất phương trình trở thành: 3m   3m    t   t  3mt  3m     t Ta có x    ;0  t   0;1 Để bất phương trình cho nghiệm với t   0;1  m x    ; 0 bất phương trình nghiệm với t2  , t   0;1  t  1 f  t   Xét hàm số f  t   Ta có Bảng biến thiên t2   t  1 t  2t   t  1  0;1  t     0;1 f  t  0    t   t2  2 m , t   0;1  m   t  1 Vậy Câu 24 H Cho   hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đậm hình vẽ) Diện tích hình A Đáp án đúng: D H y ln  x  1 , đường thẳng y 1 trục tung (phần tơ B e  Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số ln  x  1 1  x e  e H Diện tích hình   là: e S    ln  x  1  dx  dx  D e  C ln y ln  x  1 , đường thẳng y 1 e ln  x  1 dx 10  dx u ln( x  1) du    x 1  dv dx v  x  Đặt Khi e e e   S  x    x  1 ln  x  1   x  1 dx   x  1   0 e e   x  1 ln  x  1 = 2x 0  e A  1;2  Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y 4 x  m  qua điểm A m  B m 1 C m 6 D m  Đáp án đúng: A Câu 26 Một khối cầu có bán kính 2R tích bằng: 24 R 3 A Đáp án đúng: D Câu 27 Biết B 4 R b B  a F x  x  1 Câu 28 Hàm số    f  x    x  1 x  A f  x  32 R 3 D b C a  b D  a theo a, b Tính b A a Đáp án đúng: A 4 R C x   2016  x 1 x 1  C C Đáp án đúng: A Câu 29 nguyên hàm hàm số sau đây? B D f  x   x  1 x   C f  x  Một khối lăng trụ có điện tích đáy B, chiều cao h thể tích A V B.h B V  B.h C Đáp án đúng: B  x  1 x  khối lăng trụ V  B.h D x  4.3x  3  log  x     0  x Câu 30 Có số nguyên thỏa mãn ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Tính giá trị biểu thức P log 125 ? 11 A P 3 Đáp án đúng: D B P C P Giải thích chi tiết: Ta có P log 125 log 53 log 5  D P 3 Câu 32 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x    ;  1  0;1   1;1 C   ;0   1;0   1; D A B Đáp án đúng: A Câu 33 Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ f ( x ) đồng biến ℝ B Nếu f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝthì f ( x ) đồng biến ℝ C Hàm số f ( x ) có đạo hàm ℝ đồng biến ℝthì f ' ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ D Hàm số f ( x ) đồng biến ℝ f ' ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A 1   Câu 34 Gọi S tập nghiệm phương trình   A B x2  x  7 x 1 Tính tổng tất phần tử S C D Đáp án đúng: B Câu 35 Nguyên hàm hàm số G ( x) 3cos x   C x A C G ( x)  3cos x  ln x  C f  x  3sin x  x khoảng  0;   là: B G ( x)  3cos x  C x2 D G ( x) 3cos x  ln x  C Đáp án đúng: C HẾT - 12