Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1729)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số Hàm số A Hàm số có đồ thị hình vẽ sau nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: C D Câu Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: B B C , bán kính D hình nón có diện Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi Câu lớn diện tích xung quanh mặt cầu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A B B điểm nào? D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? Ta có suy lớn Cho số phức A Lời giải Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B , trục hoành hai đường thẳng C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường Câu Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm phương trình nhiêu điểm? A B C Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D B đoạn biểu diễn bao D C D Tập xác định: Đạo hàm: Câu Phương trình A 32 Đáp án đúng: A có nghiệm B 16 Câu Tích phân A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân Khi đó, tích C 36 bằng D 22 B D A C Hướng dẫn giải B D Đặt Vậy Câu Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả điều kiện A Đáp án đúng: B A B Lời giải C Tích phần thực phần ảo số phức C thoả điều kiện D D Tích phần thực phần ảo số phức Đặt Ta có: Suy Câu 10 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tích phân D Đặt A C Hướng dẫn giải B D Đặt Vậy Câu 11 Biết , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D , tính giá trị biểu thức D Ta có hay Câu 12 Bạn sinh viên A để dành 20 triệu đồng từ việc làm thêm Bạn A muốn mua xe gắn máy trường để làm phương tiện làm, giá bán xe 24 triệu đồng/ Nếu năm 2021 bạn A gửi tiền vào ngân hàng với lãi 7% năm theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Hỏi năm bạn A có đủ số tiền mua xe, biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền A Năm 2024 B Năm 2025 C Năm 2026 D Năm 2023 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho tập hợp đây? , A C Đáp án đúng: A Biểu diễn trục số tập hợp hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho tập hợp , Biểu diễn trục số tập hợp hình đây? A B C Lời giải D Ta có: Câu 14 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đồ thị có tiệm cận đứng Suy hàm số C , tiệm cận ngang D qua điểm có đồ thị hình vẽ cho Câu 15 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: C Câu 16 Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: A D B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ lượt điểm B C D , cho điểm đường thẳng có phương trình cho trung điểm đoạn thẳng , mặt phẳng , có phương trình Đường thẳng cắt có phương trình? B D lần Giải thích chi tiết: Đường thẳng Có có phương trình tham số ( ) trung điểm nên Lại có: Vậy đường thẳng qua điểm có vectơ phương có phương trình Câu 18 Cho số phức , với nằm hẳn bên hình trịn tâm A Đáp án đúng: C hai số thực Để điểm biểu diễn bán kính B mặt phẳng tọa độ hình bên điều kiện cần đủ C , phần bên hình trịn tâm bán kính D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn nằm bên đường tròn nên Câu 19 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Rút gọn biểu thức 12√ a b D mà điểm tập xác định A a b có dạng: 1 B a b 1 C a b D a b Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp sau sai? A C Đáp án đúng: C có đáy hình thoi tâm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp định sau sai? có đáy Biết Khẳng định B D hình thoi tâm Biết Khẳng A Lời giải * Do B C tâm hình thoi nên Do nên tam giác cân Do nên tam giác cân Từ suy D trung điểm * Ta có Vậy đáp án B sai Câu 22 Trong không gian , cho điểm Phương trình đường thẳng qua hai B C Đáp án đúng: C qua hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Ta có A A Lời giải * Ta có điểm , cho điểm Phương trình đường thẳng B C D Đường thẳng qua điểm , có vectơ phương nên có phương trình Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B x −3 √ x2 − C D Giải thích chi tiết: (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D=( −∞ ; −3 ) ∪ ( ;+ ∞ ) 1− lim x − x lim x →− ∞ ¿ ¿ −1 nên đường thẳng y=− tiệm cận ngang Do lim y= x →− ∞ x→ −∞ √x − − 1− x 1− lim x −3 xlim x x →+∞ ¿ →+∞ ¿ nên đường thẳng y=1 tiệm cận ngang lim y= x→+∞ √ x −9 1− x lim x −3 − ∞ nên đường thẳng x=− tiệm cận đứng lim y= x → (−32) x→ (−3 ) √ x −9 lim ¿¿ lim ¿¿ lim ¿ Do x→ (3 ) y= lim ¿¿ ( x −3 )( x −3 ) ( x −3 ) x→ (3 ) √ ¿ x→ (3 ) √ =0 ¿ x −3 √ x2 − √ √ − − +¿ x→ (3 ) +¿ x −3 +¿ √x − ¿ √ ( x −3 )( x+3 ) +¿ √ ( x+3 ) lim x −3 lim − √( x −3 ) ( x −3 ) lim − √( x −3 ) x →( ) x →( ) lim y = x →(3 ) ¿ ¿ =0 nên đường thẳng x=3 không đường x→ (3 ) √ ( x − ) ( x +3 ) √ ( x+ ) √ x −9 tiệm cận đứng − − − − Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25 Biết , tính với , phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì: Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có Mà phương trình đường tiệm cận đứng ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có ba 10 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 27 Phương trình đúng? A có hai nghiệm Khẳng định sau B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Cho số dương A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C là: D 11 Hoành độ giao điểm đường với Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 30 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos B= B cos C= C sin C= 2 √3 Đáp án đúng: A Câu 31 Hàm số y=−x3 −3 x +2 có đồ thị hình bốn đáp án sau A D sin B= B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Giao hai tập hợp A không thuộc hai tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: D tập hợp tập hợp gồm tất phần tử B thuộc tập hợp D vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O tiểu đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số (1) có cực trị PT lần khoảng cách từ điểm cực có nghiệm phân biệt có nhiệm phân biệt Khi đó, điểm cực đại điểm cực tiểu Ta có Câu 34 Cho hai số phức Phần thực số phức 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Do Vậy phần thực số phức Câu 35 Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 10000 J B 1,59 J C 1000 J D 1,95J Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lị xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lị xo từ 10 cm đến 13 cm là: HẾT - 13