Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1525)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trong mặt phẳng phức, cho , , Khi đó, tọa độ điểm điểm , Biết tam giác , điểm biểu diễn số phức vng cân có phần thực dương A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vuông với C , , , D suy nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu Để phương trình: A B C có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: D Đáp án đúng: A Câu Tìm tập xác định của hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D Tính C D Ta có: Hay Câu Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm B D A B C D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =19 Đáp án đúng: C B T =20 Câu Trong không gian C T =18 cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C B D T =2 Tọa độ véc tơ C D Câu Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: B B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, trung điểm Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: Để đối xứng với qua đường thẳng (vì ta có ) Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Trong không gian A là: , đường thẳng có vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , đường thẳng có vectơ phương A Lời giải B C Một vec tơ phương đường thẳng Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C D B C D Câu 12 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 13 Cho số phức thỏa mãn hình đây? A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn điểm hình đây? A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm Ta có: Điểm biểu diễn số phức điểm Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 90 B 45 C 600 D 300 Đáp án đúng: C Câu 15 Trong mặt phẳng tỉ số biến , cho đường trịn có phương trình thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng phương trình sau? Phép vị tự tâm A C Lời giải Gọi Ta có tỉ số biến B có tâm ảnh đường tròn , cho đường tròn có phương trình thành đường trịn đường trịn có D Đường trịn Phép vị tự tâm , bán kính qua Gọi tâm bán kính Mặt khác Từ ta có phương trình Câu 16 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 6,07cm B 18cm C 20,59cm Đáp án đúng: A Câu 17 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B D 15cm nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc mặt phẳng hai mặt phẳng góc Do tam giác nên ta có Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 18 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Trong hệ trục tọa độ , có điểm trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: D B song song với Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Câu 20 Tìm Vậy có điểm thỏa đề hợp tất giá trị thực tập tham số để bất phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Lời giải B C ∙ ∙ Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có ∙ Với (*) A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức B Ta có Câu 22 , ta có Câu 21 Môđun số phức A Lời giải D C D D Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 23 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích D C D có tập nghiệm B chi C tiết: Bất phương trình cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 24 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau 10 Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên 11 Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: D Câu 27 B C Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho D nghịch biến B D tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Tổng B C D Câu 29 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: B B C hạn đồ thị hàm số C đồ thị hàm số D đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi A B Lời giải D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: 12 Vậy Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A D Hàm số đồng biến Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincôpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 32 Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A B Lời giải Tập xác định: C D D Ta có: Đặt Ta có: Vậy 13 Câu 33 Cho số nguyên dương, tìm cho ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu 34 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;+) B (3;6] C [3;6) D (3;6) Đáp án đúng: B Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C 200 D HẾT - 14