Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1425)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: A B Tổng C D Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Gọi V thể tích S ,S khối nón, xq diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? A Stp  rl   r V   r2h C Đáp án đúng: A 2 B h r  l D Sxq  rl V   r h 4 Giải thích chi tiết:    a  3;  , b   1;3 Câu ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A B  15 C  Đáp án đúng: A D  16 max f  x  5   y  f  x   8;  Cho hàm số liên tục  cho   Xét 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A  10 B  25 C  30 D 30 Câu hàm số Đáp án đúng: C 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x    2; 4 3  Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Giá trị lớn hàm  1   ;  g  x   f  3x   x số đoạn  1 f   A   B f  1 C f  1  D f  0 Đáp án đúng: D f  x  \  0 f  x   x 1 f   2  f   2 ln  x , Giá Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn f   1  f   trị biểu thức ln  ln  8ln  8ln  4 4 A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho số thực a, b cho phương trình z  az  b 0 có hai nghiệm phức z1 , z thỏa mãn z1   4i 1 z   7i 6 Khi a  b A 13 B  13 C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức az  bz  c 0 có nghiệm z1 x  yi z2  x  yi, với a, b, c    S  z1  z2 2 x  a   P  z1 z2  x  y b  Theo Viet ta có Tìm x; y  Tìm a; b Ta có:  x  y  x  y  24 0,  1  2  x  y  14 x  14 y  62 0,   Lấy  1     x  y  19 0  y  x  19 vào  1  11 17  x  19   x  19  x2     6x  8   24 0  x  , y  5     22  a  x       a  b 12 b x  y 82   Vậy a  b 12 Câu y f x a; b   liên tục đoạn   Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cho hàm số đường thẳng x a , x b trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích b A b  f  x   dx a B C a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số y  f  x a b  f  x  dx D y  f  x liên tục đoạn ,   f  x   dx b y  f  x    f  x   dx a  a; b  Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng x a , x b trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích b b b b   f  x   dx  f  x   dx  f  x  dx  f  x   dx    a A a B a C D a Lời giải Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  a; b  , đường thẳng x a , x b liên tục b V   f  x   dx a trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích Câu 10 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn C x  y 1 D x  y 1 O  0;0  Nhận thấy bờ đường thẳng d : x  y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x  y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 1 Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp a3 Tính độ dài cạnh bên SA a a A B C a Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A C ( − ∞ ; +∞ ) D 2a D ( ;+ ∞) Câu 13 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S S A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S B C D A Lời giải S Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  là:  x 1 x  x 5 x   x  3x  0    x 2 Vậy S x  x  dx  1 t  10t Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật với t khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu s chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? s  A 200 (m / s) B 300 (m / s) C 100 (m / s) D 50 (m / s ) Đáp án đúng: C Câu 15 Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  2 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 1008 2017 log a 2019 ? A 2019 B 2017 C 2018 D 2016 Đáp án đúng: D log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 10082 2017 log a 2019 Giải thích chi tiết: (*) 2 n log n a 2019 n n.log a 2019 n log a 2019 Ta có Suy ra:  n( n  1)      n  log a 2019  log a 2019   VT (*) 2 VP (*) 1008 2017 log a 2019 Khi (*) được: 3 n (n  1)2 22.10082.2017 20162.2017  n 2016 Câu 16  3 f   2 y  f  x f  1 0 y  f  x  Cho hàm số bậc bốn có   Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên  x x g  x  f 1     đồng biến khoảng đây? Hàm số  2;   5;    3;  1 A B C Đáp án đúng: A D   ;   1  x x  x x h  x   f 1   h x   f      2   , tính Giải thích chi tiết: Đặt x x  h x  0  f      2 Ta có Đặt t 1  x , phương trình trở thành f  t  t  Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y  f  t  y t   t   x 4   t 1  x 0 f  t  t   t 3  x  Nhận thấy pt 1 h 1  f     0, h    f  1 0  2 Tính h  x BBT hàm : g  x  h  x  2;  Dựa vào BBT suy hàm số đồng biến Câu 17 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ;4 ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =2 B T =20 C T =19 D T =18 Đáp án đúng: D Câu 18 Tập xác định hàm số y x  0;  A Đáp án đúng: C Câu 19 B R \  0 C R D  0;   2 Cho đồ thị hai hàm số y  x  3x  x  y  x  x  hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A  x 1  x  x   dx    x  x  x   dx B   x   x 1  x  x   dx   x3  x  x   dx  x  x   dx C  Đáp án đúng: A D  x 1  x  x   dx 2 Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số y  x  3x  x  y  x  x  hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây?  x A  x  x   dx    x  x  x   dx 1  x B  x  x   dx 1   x C 1  x  x   dx   x3  x  x   dx   x D  Lời giải  x  x   dx Dựa vào đồ thị ta có S    x3  3x  x  3    x  x  1  dx     x  x  1   x  x  x    dx 1   x3  x  x   dx    x  x  x   dx 1 Câu 20 Đồ thị hàm số y x  3x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A [3;6) B (3;+) C (3;6) D (3;6] Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai số phức z 1  2i w 3  i Môđun số phức z.w A 26 Đáp án đúng: D B 26 C 50 D z.w  z w  z w   2 32 1 5 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 20,59cm B 18cm C 6,07cm D 15cm Đáp án đúng: C m    2019; 2020  Câu 25 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm   4  9.3x  y   x  y y  x    2 x   y  x  m ? A 2017 B 2019 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t t  2 t y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3          t   7  7 Giả sử t t 10 VT  *  t 2    * VP *      Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  1  x   x2  2x   m   x   Ta được: 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f         2 2  biến khoảng  có nghiệm 11 11   m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m y  x  mx  (2m  3) x  m  Câu 26 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến  ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số dx  ln x   C  A x  f ( x)  5x  dx  ln x   C  B x  dx dx 5ln x   C  C x  ln x   C  D x  Đáp án đúng: A Câu 28 Nguyên hàm hàm số cos x cos x   C A  f  x  sin x cos x cos x cos x  C B cos x cos x  C D cos x cos x  C C Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm tập hợp tất log  x  x  m  log  x   giá trị thực tham số m để bất phương trình   2;     ; 6 C  A có nghiệm   2;    ;  D  B 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  x  m  log  x   A Lời giải   ; 6 B có nghiệm   ;  C   2;   D   2;    x2  x  m   x2  x  m    x    x   Điều kiện: (*) ∙ ∙ Với điều kiện trên, ta có log  x  x  m  log  x    log  x  x  m  log  x    log  x  x  m  2 log  x    log  x  x  m  log  x   2  x  x  m  x     x  m  m  x  Với x   , ta có  x  10   x    m   S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay Câu 30 Cho khối cầu đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn ∙ 2R 3 A Đáp án đúng: A h B h R 3 C h R D h R 2 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách  SBC  đường thẳng AD mặt phẳng 2a 5 A Đáp án đúng: D h B h a 2 Câu 32 Tất nguyên hàm hàm A x   C C  3x   C Đáp án đúng: D f  x  C h a D h a x  B  3x   C 3x   C D f  x  x  Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm 2 3x   C  3x   C A x   C B C D  3x   C Câu 33 Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 12 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 180 triệu 140 triệu C 120 triệu 200 triệu D 200 triệu 120 triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng 347 ,507 76813 triệu đồng Gọi x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, 320  x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: x(1  0, 021)  (320  x)(1  0, 0073) 347,507 76813 Ta x 140 Vậy ông Năm gửi 140 triệu ngân hàng X 180 triệu ngân hàng Y cos x  y  tan x sin x Câu 34 Tập xác định hàm số    D  \ k ;  k 2 , k     A    D  \ k , k     C   D  \   k , k   2  B D D  \  k , k   Đáp án đúng: C Câu 35 a Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ B C D HẾT - 13