Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 32 x  x   Câu Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x  ax  bx  cx  d Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án đúng: D z 2  3i z2 1  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ là: Câu Cho hai số phức M  0;  1 N  4;  1 Q   1;  P  0;   A B C D Đáp án đúng: A z  z2   3i     i   i Giải thích chi tiết: M  0;  1 Suy điểm biểu diễn số phức z1  z2 Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  đường thẳng x  2; x 2 tính theo cơng thức 2 S   x   x  dx A 2 1 B S   x  x   dx 2 S   x  x   dx   x  x   dx S  x  x  dx 2 1 2 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề- Nguyên hàm- Tích phân- Ưng dụng- Strong 2021-2022) Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x  đường thẳng x  2; x 2 tính theo cơng thức 2 S   x  x   dx A 2 B S  x  x  dx 2 1 S   x   x  dx 2 C Lời giải S   x  x   dx   x  x   dx 2 D 2 1 Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng ta có S  x  x  dx Câu Có giá trị nguyên tham số m dể hàm số y= x −m x + x+ đồng biến tập xác định nó? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ y ′ =x − mx+4 Hàm số đồng biến tập xác định y ′ ≥ , ∀ x ∈ℝ 2 Các giá trị nguyên m∈ { −2 ; −1 ; ; 1; } Câu .Cho hình chóp Tính theo A C Đáp án đúng: D tích , tam giác khối chóp vng cân , B D x Câu Có giá trị nguyên tham số m  [  20 ; 20] để phương trình 13  m log13 ( x  m) có nghiệm ? A 18 B 21 C 20 D 19 Đáp án đúng: C Câu Hàm số nghịch biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D Câu D Hàm số sau đồng biến khoảng A ? C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt   ;0    8;    ;  1   3;   C y 3x  x    1;3  0;8 D A B Đáp án đúng: A Câu 11 Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? A B C D Đáp án đúng: A  Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A S  1;    2 S  1;    C Đáp án đúng: B Câu 13 Phương trình A P  27 có hai nghiệm B P 9  x   5  x B S   ;1 D S   ;1 Tính P  x1 x2 C P 29 D P  Đáp án đúng: D Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 142 A Đáp án đúng: B 144 B 143 C 141 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 142 143 144 141 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x - =0 Û x =2 Ỵ [0;3] Khi diện tích hình phẳng 3 S =ò x - x - dx =ò( x - 3x - 4)dx +ò( x - 3x - 4)dx 4 2 ỉx5 ỉ5 ữ +ỗ x - x - x ữ =48 +96 =144 =ỗ x x ỗ5 ữ ỗ5 ữ 5 ố ứ0 ố ứ2 Câu 15 Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=2 B x=3 C vô nghiệm D x=0, x=2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0, x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: x −1> log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ ⇔ x=2 x − x −1=x −1 Câu 16 Phép quay tâm góc quay A C Đáp án đúng: D biến điểm thành điểm có tọa độ B D f  x  ln  x  x  f '  x  0 Câu 17 Cho hàm số Tìm tập nghiệm S phương trình S   ;    5;   S  0;5 A B 5 S   2 C S  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải x 5 x2  5x     x  Điều kiện Ta có f ' x  2x  2x  5  f '  x  0  0  x  x  5x x  5x Kết hợp điều kiện ta có S  Câu 18 Cho hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho A Sxq = prl B C Đáp án đúng: C Câu 19 : Phương trình   3;3 Sxq = prl D Sxq = 2prl A Sxq = 2prl + 2pr log  x  1 3 có tập nghiệm  3 C Đáp án đúng: A B  D   3 10; 10  Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox  sin A  2xdx  sin 2x dx B     sin 2xdx C Đáp án đúng: C  D   sin 2x dx Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0, x  , y 0 y  sin x Thể tích khối trịn xoay thu quay hình D quanh trục Ox    sin 2xdx A Lời giải   B   sin 2x dx  C  sin 2xdx  D  sin 2x dx  V    sin x  dx   sin 2 xdx 0 Câu 21 Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D   2;0  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;     ;0  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 22 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  x 4 x2  6x  x  3x  B x 4 y C x  Đáp án đúng: C Câu 23 Có số nguyên A 13 Đáp án đúng: C Câu 24 D x 1 x 4 thoả mãn B 14 ? C 15 D Vồ số Xét số phức z1, z2 thỏa mãn z1 - 5+ 3i = z1 - 1- 3i z2 - 4- 3i = z2 - 2+ 3i Giá trị nhỏ biểu thức 18 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 C 130 13 D Goi z1 = a + bi, z2 = c + di ( a, b, c, d Ỵ ¡ ) Khi ta có ìï ( a- 5) +( b+ 3) = ( a- 1) +( b- 3) ìï z1 - 5+ 3i = z1 - 1- 3i ïì 2a- 3b = ï ï Û íï Û íï í 2 2 ïï z2 - 4- 3i = z2 - 2+ 3i ïï ( c- 4) +( d - 3) = ( c- 2) +( d + 3) ïỵï c + 3d = ỵ ïỵ ¾¾ ® tập hợp M biểu diễn số phức z1 nằm đướng thẳng d : 2x - 3y = 6, tập hợp N biểu diễn số phức z2 nằm đướng thẳng D : x + 3y = Gọi A ( 6;1) , B( 6;- 1) Khi = MN + MA + NB = ( MN + NB) + MA ³ MB + MA ³ BC với C điểm đối xứng A qua d ổ 66 31ử 130 Cỗ ; ữ ữ đ BC = ỗ ữắắ ỗ ố ứ 13 13 13 Ta tìm Câu 25 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0   : x  y  z 1    Phương đường thẳng    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c trình mặt phẳng A B C D  Đáp án đúng: D  H  giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x Thể tích khối Câu 26 Cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox tròn xoay tạo A  x dx   x dx 1 B   x  x  dx   x  x  dx  x dx   x dx C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom  x 0 x  x 0    x 1 Ta có: 0 z   5i 2 z   3i 3 Câu 27 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn z  z giá trị nhỏ , M  m A 25 B 15 C 10 D 20 Đáp án đúng: D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B bằng: C D  19 Câu 29 Hạt electron có điện tích âm 1, 6.10 C Nếu tách hai hạt eletron từ 1pm đếm pm cơng W sinh ?  16 -16 A W 3,194.10 J B W 1, 728.10 J  28  28 C W 1, 728.10 J D W 3,194.10 J Đáp án đúng: B b kq q A  12 dx x a Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức:  19  12  12 Trong đó: k 9.10 ; a 1 pm 10 m; b 4 pm 4.10 m ; q1 q2 1, 6.10 C 4.10 12  A  10 12 9.109  1, 6.10 19  x2 4.10 12 dx 2,304.10  28  1 1, 728.10 16 J    x  10 12 Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( −3 ; ) B Đồng biến khoảng ( ; ) C Nghịch biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; )  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R tạo thành hai hình Câu 31 Cho hai mặt phẳng trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn lại Tính khoảng cách A R Đáp án đúng: C 2R C B R D R Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có OA R 2 2 x   0; R  Đặt OH x , ta có SH 2 x , AH  R  x , SA  R  3x Diện tích xung quanh hình nón Ta có R  x  R  3x  S xq  AH SA  R  x  R  3x 2R  3R  x  R  x  3 Đẳng thức xảy 3R  x  R  x  x  Vậy khoảng cách mặt phẳng 2x  R 3 2R 3 Câu 32 Cho số phức z thoả mãn z  iz 2  5i Môđun số phức z z 7 A Đáp án đúng: C B z 25 x C 1 x Câu 33 Số nghiệm phương trình:  A Đáp án đúng: D z 5 D z  145 2 : B C Vô nghiệm D Câu 34 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao h 4 , đường sinh l 5 Thể tích khối nón V  A V 4 B V 16 C V 12 D Đáp án đúng: C Câu 35 Cặp số sau nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 10