Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1805)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc Tổng A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S S A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S B C D A Lời giải S Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  là:  x 1 x  x 5 x   x  3x  0    x 2 Vậy S x  x  dx  1 3 xf '( x)dx 1; f (3) 1 f ( x)dx Câu Biết A I 2 Đáp án đúng: A Tính B I  C I  D I 4 Giải thích chi tiết: Biết A I 2 B I 4 Lời giải 3 xf '( x)dx 1; f (3) 1 f ( x)dx Tính D I  C I  xf '( x)dx xd ( f ( x))  xf ( x)  Ta có: Hay I 3 f (3)  3.1  2 0 f ( x)dx 3 f (3)  I Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Lời giải Gọi số tự nhiên abcde mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần C42 5! 120 Số số tự nhiên 3! n    C120 120 Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau  1, 2,3,3,3 ,  1,5,3,3,3 ,  2, 4,3,3,3 ,  4,5,3,3,3 n  A  n  A  80 4.5! 80  P  A   n  120    3! Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a góc đường thẳng CB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho a3 A B 2a C a a3 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a góc đường  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho thẳng CB mặt phẳng A 2a Lời giải B a a3 C a3 D  ABC  góc đường thẳng CB đường thẳng CB Ta có góc đường thẳng CB mặt phẳng  góc B CB mà theo giả thiết góc 45 nên BBC vuông cân B suy BB BC 2a Thể tích khối lăng trụ cho V  2a   1 81     16  Câu Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B 2a 2a 3  0,75  360,5 bằng:  1 814     16  Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Câu Biết sau đây? sin C D  0,75  360,5 bằng: cos x dx a ln sin x   b ln sin x   C ; a; b  ; C   x  3sin x  Giá trị a  b thuộc khoảng  3;   2;1  1;  4;   A  B   C  D   Đáp án đúng: D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =18 B T =2 C T =19 D T =20 Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  x A D  0;    B D  D  0;    C Đáp án đúng: C D D  \{0} Câu 11 Môđun số phức z 2  i z  A Đáp án đúng: A B z 2 C z 5 D z 1 Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z 2  i z 2 A Lời giải B z 1 C z 5 D z  Ta có z  22    1  f  x  \  0 Câu 12 Cho hàm số xác định f   1  f   trị biểu thức ln  ln  4 A B Đáp án đúng: D Câu 13 Tất nguyên hàm hàm thỏa mãn f  x   x 1 f   2  f   2 ln  x , Giá 8ln  C f  x  8ln  D x  3x   C B  3x   C D A  3x   C C x   C Đáp án đúng: B f  x  x  Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm 2 3x   C  3x   C A x   C B C 1 i  z Câu 14 Cho số phức z   3i , số phức  A  i B   5i D  3x   C C   i D  5i Đáp án đúng: D  i  z   i     3i  1  5i Giải thích chi tiết: Ta có z   3i  z   3i Do  Câu 15 Hình chóp xứng? A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cân B C có mặt phẳng đối D Giải thích chi tiết: Câu 16 a b ( 0;+¥ Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y = x , y = x khoảng Khẳng định sau ? A a < < < b ) cho theo hình vẽ B b < < < a D < a < < b C < b < < a Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? 1;   0;   A Hàm số đồng biến  B Hàm số đồng biến   ; 0   ;   C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: A  1   Câu 18 Bất phương trình     ;  1 A Đáp án đúng: C Giải thích 1    2 x2  x x2  x B chi có tập nghiệm   1;3  tiết: Bất phương C   1;3 trình D cho  3;  tương đương với 1    x  x 3  x  x  0    x 3  2 S   1;3 Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 19 Cho số phức z 1  i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  2, b 1 B a 0, b 1 C a 1, b  D a 1, b 0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: z 1  i  i 1  i  i i 1  i  i 1  2i Suy phần thực z a 1 , phần ảo z b  Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với AB B d qua S song song với AD C d qua S song song với BD D d qua S song song với BC Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? phẳng A d qua S song song với BC B d qua S song song với AD C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Lời giải Ta có: S   SAB    SCD    AB / / CD     SAB    SCD  d AB   SAB    CD   SCD   với d qua S song song với AB CD Câu 21 x y logb x Cho đồ thị hàm số y a hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A  b  a C  a  b  B  a   b D  b   a Đáp án đúng: B Câu 22   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm Q Đáp án đúng: A B Điểm P C Điểm M D Điểm N   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? A Điểm Q Lời giải B Điểm M C Điểm N D Điểm P   3i    i   3i  z   z   i z   i    z 1  2i Điểm biểu diễn số phức z điểm 2 i Ta có: Q  1;  Câu 23 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hai số phức z 1  2i w 3  i Môđun số phức z.w A 26 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B 50 C D 26 z.w  z w  z w   2 32 1 5 Câu 25 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  m   2;5;  A  p  3;0;  1 C Đáp án đúng: D d: x  y z 1   5 có vectơ phương  q  2;  5;   B  n  2;  5;  D x  y z 1   5 có vectơ phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng    p  3;0;  1 m   2;5;  n  2;  5;  q  2;  5;   A B C D Lời giải x  y z 1  d:   n 5  2;  5;  Một vec tơ phương đường thẳng Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' , đáy hình thang vng A D , có AB 2CD, AD CD a 2, AA ' 2a Thể tích khối lăng trụ cho d: A 4a Đáp án đúng: C B 12a C 6a D 2a Giải thích chi tiết: Diện tích hình thang ABCD là:  AB  CD  AD  2CD  CD  AD 3CD.AD 3.a 2.a  S ABCD 3a 2 2  Thể tích khối lăng trụ cho: V S ABCD AA 3a 2a 6a Câu 27  3 f   2 y  f  x f  1 0 y  f  x  Cho hàm số bậc bốn có   Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên  x x g  x  f 1     đồng biến khoảng đây? Hàm số   ;    5;    3;  1 A B C Đáp án đúng: D D  2;  1  x x  x x h  x   f 1   h x   f      2   , tính Giải thích chi tiết: Đặt x x  h x  0  f      2 Ta có Đặt t 1  x , phương trình trở thành f  t  t  Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y  f  t  y t   t   x 4   t 1  x 0 f  t  t   t 3  x  Nhận thấy pt 1 h 1  f     0, h    f  1 0  2 Tính h  x BBT hàm : g  x  h  x  2;  đồng biến m    2019; 2020  Câu 28 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm Dựa vào BBT suy hàm số   4  9.3x  y   x  y y  x    2 x   y  x  m ? A 2019 B 2021 C 2017 D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t t  2 t y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3          t   7  7 Giả sử t t VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP *      Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  1  x   x2  2x   m   x   Ta được: 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f      1   2 2  biến khoảng  có nghiệm 11  11  m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m     a  1;3; b  3;1;    Oxyz , a Câu 29 Trong không gian cho hai véc tơ Tọa độ véc tơ  2b 10  7;5;6  A Đáp án đúng: A B  4; 4;  C  5;5;  D  7; 4;  98 100 Câu 30 Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 50 50 100 A  B  C D Đáp án đúng: B 98 100 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 100 50 50 A  B C D  Lời giải Ta có 1 i 100 100 100  C100  C100  C100   C100 C100  iC100  i 2C100   i100C100    C1001  C1003  C1005  C10099  i Mặt khác Câu 31 1 i 100    i     50  2i  50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A nghịch biến B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=f ( x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 33 C ( − ∞; ) D ( − ∞ ; +∞ )  SAB   ABC  60 Diện tích xung Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a , góc tạo quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC 11 7 a A Đáp án đúng: B 7 a B C 3 a 2 D 3 a Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm AB gọi O tâm tam giác ABC ta có :  AB  CM   AB  SO  AB   SCM   AB  SM AB  CM Do góc  SAB   ABC   SMO 60 Mặt khác tam giác ABC cạnh a nên SO OM tan 60  a a OM  CM  Suy a a  Hình nón cho có chiều cao l  h2  R2  CM  h SO  a a R OA  , bán kính đáy , độ dài đường sinh a 21 Diện tích xung quanh hình nón là: S xq  R.l  Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số dx 5ln x   C  A x  f ( x)  a a 21 7 a  6 5x  dx ln x   C  B x  12 dx  ln x   C  C x  dx  ln x   C  D x  Đáp án đúng: D Câu 35 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 18cm B 20,59cm C 6,07cm Đáp án đúng: C HẾT - D 15cm 13