Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1713)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  x 4 x2  6x  x  3x  B x  y C x 4 Đáp án đúng: B D x 1 x 4 z 2  3i z2 1  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ là: Câu Cho hai số phức P  0;   M  0;  1 Q   1;  N  4;  1 A B C D Đáp án đúng: B z  z2   3i     i   i Giải thích chi tiết: M  0;  1 Suy điểm biểu diễn số phức z1  z2 Câu Tập hợp giá trị thực tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt   ;  1   3;     ;0    8;  C y 3x  x  hai   1;3  0;8 D A B Đáp án đúng: C F  x Câu Cho I A nguyên hàm hàm số f  x  B I e ln x x Tính: I F  e   F  1 ? C I 1 D I e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách e e e e ln x ln x ln x I  F e  F  f x d x  d x  ln x d ln x              f  x  x 2 1 x nên Vì e ln x I F  e   F  1  dx  x Cách 2: Dùng MTCT Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0   : x  y  z 1    Phương đường thẳng    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c trình mặt phẳng A B C D  Đáp án đúng: D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 143 A 141 B 144 C 142 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x - , trục hoành hai đường thẳng x =0 , x =3 142 143 144 141 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x - =0 Û x =2 Ỵ [0;3] Khi diện tích hình phẳng 3 0 S =ò x - x - dx =ò( x - 3x - 4)dx +ò( x - 3x - 4)dx ỉx5 ổ5 ữ +ỗ x - x - x ữ =48 +96 =144 =ỗ x x ç5 ÷ ç5 ÷ 5 è ø0 è ø2 a log a log b log  a  b  Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa Tính b  1 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt  1 B t log a log b log  a  b  C 1 D   t  1    2t t  a 4 2 2  3           0   t   b 6t  4t  6t 9t  3  3       ( L)  a  b 9t     t t a 4t         b 6t   2 x −3 có đường tiệm cận đứng x=m đường tiệm cận ngang y=n x + x +4 Khi đó, tổng 2m + n có giá trị A B -4 C -2 D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới Câu Đồ thị hàm số y= hạn đồ thị y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b A b S =ò f ( x )dx B a b S =ò f ( x )dx a b S =-ò f ( x)dx a C Đáp án đúng: B D S =-ò f ( x)dx a Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục nhận giá trị không âm đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b S =ò f ( x )dx a A Hướng dẫn giải b b B S =-ò f ( x )dx C a S =-ò f ( x)dx b a D S =ò f ( x )dx a b S =ị f ( x )dx a Theo cơng thức (SGK bản) ta có Câu 11 Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp 125 25 A 125 B 25 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp 125 25 A B 125 C D 25 Lời giải V  15.5 25 Chiều cao: h 3.5 15 Thể tích khối chóp: x Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m  [  20 ; 20] để phương trình 13  m log13 ( x  m) có nghiệm ? A 18 B 19 C 20 D 21 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số y ax   b cx  b có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0,  b  4, c  C a  0,  b  4, c  Đáp án đúng: B D a  0, b  4, c  Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? y ax   b cx  b có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề A a  0,  b  4, c  B a  0, b  4, c  C a  0,  b  4, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Giao với trục tung y Giao với trục hoành Câu 14 4 b 0 0b4 b x b 0 a0 a Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Có số nguyên A 15 thoả mãn B Vồ số ? C 13 D 14 Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x3 + 2x2 -7 đoạn [0;4] A 68 B -259 C -7 Đáp án đúng: C Câu 17 Biết phương trình đúng? log   x1009  2018log x D -4 có nghiệm x0 Khẳng định 1007  x0  A 1009 B x0  1 1008 C  x0  1008 1006 D  x0  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  Đặt t log   x1009  2018log x Khi t  1009 t 1  x 2   2018 t   2t  1 3t    3t  x  3 t t     t t       1  2t    2 (*)   t    t f  t          0;  f   1 nên phương trình  Ta thấy hàm số ln nghịch biến liên tục (*) có nghiệm t 2 1009 3 hay x0 3 1 0  1008 1009 1008 nên  x0  Mà 1009  x Câu 18 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > 2 A " x Ỵ ¡ , x + x + 2020 < B $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 > 2 C " x Î ¡ , x + x + 2020 £ D $x Ỵ ¡ , x + x + 2020 £ Đáp án đúng: D Câu 19 y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định, liên tục R có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng  0; B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng C Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   3;   D Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   ;     2;  Đáp án đúng: A Câu 20 Phương trình log  3.2 x  1  x  x1 ; x2 Tính giá trị P  x1  x2 có hai nghiệm A  C 12 Đáp án đúng: D B  log   D  S  có tâm I nằm trục Oy qua điểm Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 có phương trình là: A x   y    z 27 2 B C Đáp án đúng: B 15 x   y  8  z  D  x  1   y    z 54 x   y    z 54  S  có tâm I nằm trục Oy qua Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 điểm có phương trình là: 15 2 x   y  8  z  x   y    z 54 A B 2 x   y    z 27 x  1   y    z 54 C D  Lời giải  S  có tâm I nằm trục Oy nên tọa độ I  0; b;0  Do mặt cầu  S  qua điểm A  1;1;  , B  3; 2;  3 nên ta có: IA IB Mặt cầu 2 2    b     32    b     3  b 8  I  0;8;0  Mặt cầu  S có bán kính R IA  54 Vậy phương trình mặt cầu Câu 22 Nếu hàm số nào? 0;  S là: y  f  x x   y    z 54 đồng biến khoảng  0;  0;1 hàm số y  f  2x  0; đồng biến khoảng  2;     A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hình trụ có đường sinh l bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ cho Sxq = prl A S = prl C xq Đáp án đúng: B B Sxq = 2prl D Sxq = 2prl + 2pr  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R tạo thành hai hình Câu 24 Cho hai mặt phẳng trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn lại Tính khoảng cách A R Đáp án đúng: D 2R D C R B R Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có OA R 2 2 x   0; R  Đặt OH x , ta có SH 2 x , AH  R  x , SA  R  3x Diện tích xung quanh hình nón Ta có R  x  R  3x  S xq  AH SA  R  x  R  3x 2R  3R  x  R  x  3 Đẳng thức xảy 3R  x  R  x  x  2x  R 3 2R 3 Vậy khoảng cách mặt phẳng  H  giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x Thể tích khối Câu 25 Cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox tròn xoay tạo A  x dx   x dx 0 B   x  x  dx   x  x  dx  x dx   x dx C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom  x 0 x  x 0    x 1 Ta có: 0 Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A (1;  3) B ( 2;0) C ( ;  2) D ( 3;1) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng ? A (1;  3) B ( ;  2) C ( 2;0) D ( 3;1) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hạnh ' Do y  khoảng ( 2;0) nên hàm số nghịch biến khoảng ( 2;0) x  y  xi 2 y    x  y  i Câu 27 Các số thực x, y thỏa mãn: 4  x; y    ;   x; y   ;   7  7 A B 4 ;   7  x; y    C Đáp án đúng: A D 4 ;   7  x; y    x  y  xi 2 y    x  y  i Giải thích chi tiết: Các số thực x, y thỏa mãn: 4  x; y    ;   x; y    ;   7  7 A B 4 ;   7  x; y   4 ;   7  x; y    C D Hướng dẫn giải 3x  y  xi 2 y    x  y  i 3x  y 2 y    x x  y 3x  y    x  y 0   x    y 4  4 ;   7  x; y    Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) B Nghịch biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −1 ; ) B Đồng biến khoảng ( −3 ; ) C Đồng biến khoảng ( ; ) D Nghịch biến khoảng ( ; ) Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; ) Câu 29 Hàm số nghịch biến khoảng: A B C Đáp án đúng: D D   1;1 o Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn 2  C  :  x     y  3 26 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng?  C ' :  x  3 A 2   y   25  C ' :  x  3 B 2 2   y   25  C ' :  x  3   y   25  C ' :  x  3   y   25 C D Đáp án đúng: C Câu 31 Thể tích khối chóp có diện tích đáy a2, chiều cao a √ a3√ a3 √ a3 √ 3 A V = B V =2a √ C D 3 Đáp án đúng: C Câu 32 Trong khơng gian cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D với AB  AD 2 , CD 1 , cạnh bên SA 2 SA vuông góc với đáy.Gọi E trung điểm AB Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE 14 S mc   A Đáp án đúng: B B Smc 14 C Smc 41 14 S mc   D 10 Giải thích chi tiết: Gọi M trung điểm cạnh BC , tam giác BCE vng E nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi d đường thẳng qua M song song SA , suy 22  12  22 12  2 13    4 d   ABCD  Do d trục tam giác BCE AM  AB  AC BC  2 Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE , Đặt IM  x , IB  IS hay IB  IS 29 2  22   AM    x     x  x   2 2  x   IM  MB  IH  HS 4 Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu R  IB  14   4 S mc 4 R 14 Câu 33 Cho số phức z thoả mãn z  iz 2  5i Môđun số phức z z 5 z 7 A B Đáp án đúng: A Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau C z 25 D z  145 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số đồng biến khoảng   2;0   ;    ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: A x Câu 35 Nếu a  , b  tập nghiệm bất phương trình a  b là: b A x  a C Đáp án đúng: B B D x Giải thích chi tiết: Nếu a  , b  tập nghiệm bất phương trình a  b là: A B b C x  a D 11 HẾT - 12