Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1238)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số thực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C để hàm số có cực D Hàm số có cực đại , cực tiểu : Tọa độ điểm cực trị Phương trình đường thẳng : , = Vậy S đạt giá trị lớn [Phương pháp trắc nghiệm] Khi S = = = Vậy S đạt giá trị lớn Câu Một xe đua chạy ( ) Hỏi A Đáp án đúng: A Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc sau nhấn ga xe chạy với vận tốc B C Giải thích chi tiết: Khi vận tốc vật sau hay nên ta có: giây là: Câu Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C hay B giá trị lớn A Đáp án đúng: C Câu B liên tục hình trụ bán kính đáy chiều cao Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh Cho hàm số D Mặt khác vận tốc ban đầu Câu Gọi ? C hình trụ bán kính đáy chiều cao là giá trị nhỏ hàm số D C Khi D bằng? có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số đạt giá trị nhỏ C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Cho hàm số B Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số khơng có giá trị lớn liên tục có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đạt giá trị nhỏ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huyền Nga Vì tiệm cận ngang nên hàm số khơng có giá trị lớn từ suy khẳng định giá trị lớn hàm số sai Câu Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? Hỏi giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét D Khi đó: Trường hợp 2: xét , đặt Ta có: Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu Cho tứ diện hai đường thẳng A có ( trung điểm ) Số đo góc B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ) Số đo góc hai đường thẳng A B Lời giải Gọi C D trung điểm có ( Khi song song với song song với Ta có Vậy Câu Vectơ phương đường thẳng A Đáp án đúng: A B : là: C Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng Đường thẳng Khi A Lời giải trung điểm B : C D : D là: có vectơ phương Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với trục hoành A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 11 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cách từ điểm C đến mp(SAD) bằng? A Đáp án đúng: B Câu 12 B C Tập nghiệm bất phương trình A D B D Câu 13 Cho khối hộp Mặt phẳng đỉnh vng góc mặt phẳng đáy Khoảng C Đáp án đúng: C , tích Gọi trung điểm cạnh chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mp có cắt Trong cắt khối hộp theo thiêt diện tứ giác hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh khối đa diện có cắt Vậy mặt phẳng Thiết diện chia khối hộp thành ⬩ Ta có Do trung điểm trung điểm ⬩ Áp dụng định lý Ta lét ta có: Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh Câu 14 Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà Do , tương đương , nên suy ; Vậy Đạt Câu 15 Cho hai số phức lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C Ta có Tìm giá trị D Cho hai số phức Tìm giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: A B Lời giải thỏa mãn thỏa mãn D Đặt , Khi Tương tự ta có Do Suy hay Áp dụng ta có Suy Câu 16 Cho a, b số thực đồ thị hàm số bên Khẳng định đúng? , khoảng B C Đáp án đúng: B D A Câu 17 Biết giá trị lớn hàm số khẳng định đây, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A đoạn cho hình vẽ Trong B D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Xét hàm số có Ta tính Câu 18 Nếu m A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho x y hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0 , x 2+ x − y =12 Giá trị nhỏ biểu thức P=xy + x +2 y +17 A −14 B −12 C −15 D −13 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy A B Lời giải C D Thể tích khối trụ Tính thể tích khối trụ D chiều cao Tính thể tích khối trụ Câu 21 Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng A C Lời giải B D Phương trình tham số đường thẳng Do Do mặt cầu qua điểm nên Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 22 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A m←5 ∨m>27 B −5 ≤ m≤ 27 C m←27 ∨m>5 D −27 ≤ m≤ Đáp án đúng: C Câu 23 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho hàm số D Biết , A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A Đáp án đúng: B B Tọa độ vectơ C Câu 26 Tìm tất giá trị nguyên D thỏa mãn A 2021 B C D 2020 Đáp án đúng: A Câu 27 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài cm chiều rộng 60cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: D Suy phần thực Câu 29 Công thức tính thể tích khối trụ: A C Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian , mặt phẳng B D qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tuyến Vậy mặt phẳng vng góc với đường thẳng suy có vectơ pháp qua điểm nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 31 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: D khoảng sau đây? B Câu 32 Từ chữ số số phải chia hết cho 5? A Đáp án đúng: C C D Có thể lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác B C Câu 33 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: C D D ¿ 10 Câu 34 Chọn ngẫu nhiên ba số mãn chia hết cho A Đáp án đúng: B tập hợp với số nguyên dương, phân số B C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số thỏa mãn chia hết cho A B Lời giải C Số cách lấy ngẫu nhiên Ta chia thành Biết xác suất để ba số tìm thỏa với D tập hợp tối giản Biết xác suất để ba số tìm số nguyên dương, phân số tối giản D số từ tập hợp tập: Số chia hết cho là: , số chia dư , số chia dư Số chia hết cho Số chia dư Số chia Nếu dư Nên để ta có TH sau: TH1: Lấy số từ tập trên: TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : : Vậy xác suất cần tính là: Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 11