Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1619)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D y  x2 x  có tất đường tiệm cận? B C D  x2 y x  có tất đường tiệm cận? Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tập xác định: D   2; 2 D   2; 2     2; 2 Ta có:Vì tập xác định hàm số đoạn nên không tồn giới hạn hàm số x tiến âm vô ,dương vô -3 nên đồ thị hàm số tiệm cận ngang , tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận Câu Cho số phức z a  bi  a, b    Số mệnh đề mệnh đề sau là: I Môđun z số thực dương 2 II z  z III z  iz  z IV Điểm M   a; b  điểm biểu diễn số phức z A B Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: A C Tọa độ D B D      Oxyz , cho u  i  j  k u Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ   2; 4;   B  2;  4;  C   2; 4;   D  1;  2;1 A Lời giải   2;  4;  Tọa độ u (2 Câu Phương trình ) - ( log2 x - 3) = x x1, x2 K = 24 + log2 B Tính giá trị biểu thức K = 32 + log3 K = 32 + log2 C Đáp án đúng: A D K = 18 + log2 A có hai nghiệm K = x1 + 3x2  Câu Cho hàm số y  x khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cắt trục Ox D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hình sau hàm số ? A C Đáp án đúng: B Câu B Cho khối chóp S.ABC có D 121 119 , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 125 A B 123 C D Đáp án đúng: A 2x   x  Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 , tiệm cận ngang y 2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y 2 Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số y  x là? D  0;   A D  \  0 C Đáp án đúng: A Câu 10 Số điểm cực trị hàm số B D  D  0;   D A Đáp án đúng: D Câu 11 B C D Gọi x1, x2 hai điểm cực trị hàm số Tìm m để ? m  A B m 4 m  C D m 2 Đáp án đúng: D  1 x 2 Tn  f    x  n  biểu thức Câu 12 Cho hàm số n  thoả mãn 1032  Tn  2022? f  x  A 110 Đáp án đúng: D B 178  2 f      n C 140  n  1 f   n  Hỏi có số nguyên D 123 2 Câu 13 Cho hàm số y  x  3x  x  Gọi x1,x2 điểm cực trị hàm số Khi x1  x2 có giá trị 10  35 14 35 A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng khối chóp tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: D y  f  x phù hợp với bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận là: B C D 3 Câu 16 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 2 x  3x   1;   A  Đáp án đúng: B B  1;  3 C  2;2  D  0;   Câu 17 Cho hai số phức z1   3i, z2 1  i Số phức z1  z2 A  4i Đáp án đúng: D Câu 18 B  4i C  i D  2i Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G’ đối xứng với điểm A qua trục Oy B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tập đồn dầu khí Việt Nam PVC dự định đầu tư khu sản xuất, chế biến dầu thô Quảng Ngãi Giả sử sau năm đầu tư, dự án đầu tư lần phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án lần hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đơla/năm Biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận dự án hai nửa với tốc độ lợi nhuận với dự án Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian A 6679,4 đô B 6576,4 đô C 6674,6 đô D 5676,4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận để dự án hai nửa dự án lần khi: P1  t  2 P2  t   50  t 400  10t  t 5  15  t  10t  350 0    t 5  15  t 5  15 năm Lợi nhuận vượt khoảng thời gian t 5  15 xác định tích phân sau: 55 15 L  5 15  P2  t   P1  t   dt    350 10t  t 5 15     400  10t    50  t   dt   dt  350t 5t  t    5 15 6674.6 Câu 20 Một tam giác ABC cạnh 2a Cho hình tam giác ABC quay quanh đường cao AH tam giác ABC ta khối nón trịn xoay có diện tích xung quanh S xq 2 a A Đáp án đúng: A B S xq  a C S xq 4 a D S xq 6 a A  1; 2;  3 ; B  0;1;  1 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm  , độ dài đoạn AB ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  B C AB  1;  1;   AB  12  12  2  26 D  C  Giả sử đường thẳng  d  : y ax  b tiếp tuyến  C  Câu 22 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  d  cắt trục hồnh trục tung A B cho điểm có hồnh độ dương Tính a  b biết OB 9.OA A 34 Đáp án đúng: A C  16 B  D 10  Giải thích chi tiết: Ta có: OB 9.OA  tan OAB 9  Đường thẳng d có hệ số góc là: k a 9 Gọi  M  x0 ; y0  , x   tiếp điểm tiếp tuyến d   3x  x0 9 y '  x0  9   20  x  x    ta   x0  x0  0  x  x  0     x0   l    x0 3  t / m   x 0 Vậy phương trình đường thẳng d y 9  x  3   y 9 x  25  a 9; b  25  a  b 34   v  1;1 Oxy Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d : x  0 thành đường thẳng d ' Khi đó, phương trình d ' A x  0 B x  y  0 C y  0 Đáp án đúng: A D x  0  v  1;1 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d : x  0 thành đường thẳng d ' Khi đó, phương trình d ' A x  0 B x  y  0 C x  0 D y  0 Lời giải Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo  v  1;1  x ' x 1  x  x '    y '  y   y  y ' M  x, y  Nếu điểm đường thẳng d x  0 , suy x '  0  x ' 0 Vậy phương trình đường thẳng d ' x  0 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB 2a , AD DC CB a SA vng góc với đáy SA 3a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM a A 13a B 13 13 a C 13 a D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB 2a , AD DC CB a SA vng góc với đáy SA 3a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM 13a 13 3 a a a A B C 13 D 13 Lời giải Ta có M trung điểm AB Theo giả thiết suy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường trịn đường kính AB  ACB 90 ; ABC 60    AC a Vì DM //BC  DM //  SBC  d  DM , SB  d  DM ,  SBC   d  M ,  SBC    d  A,  SBC   Do Kẻ AH  SC  BC  AC  BC   SAC   BC  SA  AH  BC  Ta lại có  AH  SC  AH   SBC   d  A,  SBC    AH  Khi  AH  BC Xét tam giác SAC vng A , ta có   2 a  3a  AC SA2 9a AH    2 AC  SA2  AH  a a   3a    1 3a d  DM , SB   d  A,  SBC    AH  2 Vậy y x3  x   m   x  Câu 25 Cho hàm số Tìm m để hàm số cho có cực đại cực tiểu 13 13 13 13 m m m m A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AC 2a , tam giác SAB tam giác SCB vuông A C Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  a Cosin góc hai  SAB   SCB  mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 2 B C D Dựng hình vng ABCD  AB  SA  AB   SAD   SD  AB  AB  AD  Ta có  BC  SC  BC   SCD   SD  BC  BC  CD  Và  SD  AB  SD   ABCD   SD d  S ;  ABCD   a  SD  BC  Khi Kẻ DH  SA DK  SC  DH  SA  DH   SAB   DH  AB  AB   SAD     Ta có  DK  SC  DK   SBC   DK  BC  BC   SCD     Tương tự, SAB ; SBC  DH , DK HDK       Do   AC SD AD a a DH  DK   2 SA2 Mà , SA  SD  AD a  HK / / AC 2a  a   HK SH  HK  2    SK SH  SD  DK    AC SA 3 AD  Vậy  cos HDK  DH  DK  HK 2  DH DK Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B y 2 y x 1 x  đường thẳng có phương trình C y  D x 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C y  D x  y x 1 x  đường thẳng có phương trình Lời giải D  \   1 Tập xác định: 2x 1 2x 1 lim  lim   Ta có x   x  , x  x 1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đường thẳng x  Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc v( km/ h) phụ thuộc thời gian t( h) có đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s= 25,25km Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B s= 24,75km ìï ïï - t + 9t ( m/ s) ï v( t) = ïí ïï 27 ( m/ s) ïï ïỵ C s= 26,75km D s= 24,25km £ t £ £ t £ Dựa vào đồ thị suy Quảng đường người khoảng thời gian là: ỉ9 27 ÷ s = ũỗ t + t d t + ữ ỗ ũ dt =27km ữ ỗ ố ứ Câu 29 Cho số thực b, c cho phương trình z  bz  c 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 thoả mãn | z1   3i | 1 | z2   6i | 4 Mệnh đề sau đúng? A 5b  c  C 5b  6c 12 B 5b  c  12 D 5b  c 4 Đáp án đúng: B Câu 30  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng AC 2a (minh họa hình vẽ bên)  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 60 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số C 45 D 90 C D f  x có đồ thị hình bên 3 f  x  Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 B Cho hàm số f  x có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1 B x 1 C x 2 D y 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy lim y ; lim y   x  1 x  x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2 y  x  mx   3m  1 x  3 có hai Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x x   x1  x2  1 điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho m  A Đáp án đúng: C B m 0 m C D m  y ' 2 x  2mx   3m  1 2  x  mx  3m  1 Giải thích chi tiết: Ta có : , 2 g  x  x  mx  3m  tam thức bậc hai có  13m  Do hàm số có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt  g  x  có hai nghiệm phân biệt  13 m  13   13 m   13 (1)       x1  x2 m  x1 , x2 nghiệm g  x  nên theo định lý Vi-ét, ta có  x1 x2  3m   m 0   m 2 x1 x2   x1  x2  1   3m  2m  1   3m  2m 0   Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán 10 f  x   x3  3x   m  1 x Câu 34 Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x0 2 A m 1 B m 1 C m  D m 1 Đáp án đúng: A f  x   x3  3x   m  1 x Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu x0 2 A m 1 B m  C m 1 D m 1 Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau D Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: lim f ( x) 0 x   suy đường thẳng y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x) 5 x   suy đường thẳng y 5 tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim f ( x)   x  1 suy đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận HẾT - 11