Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1616)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ Tính A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ A B Lời giải FB Tác giả: Gọi C D biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng Trường hợp 1: chẵn + Có cách chọn + Có cách xếp Trường hợp 2: lẻ + Có + Có cách chọn vị trí cho chữ số chẵn cách chữ số lẻ vào vị trí cịn lại Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực C D Câu Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C , Theo giả Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Ta có D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc Thể tích cốc Dễ thấy tam giác vng Đường tròn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu Cho đồ thị của hàm số Gọi Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi A và bằng C Đáp án đúng: B trình tại điểm có hoành độ thỏa mãn đẳng thức nào? D + Phương trình tiếp tuyến Phương , các giá trị của B Giải thích chi tiết: + Ta có: + là tiếp tuyến của của tại điểm hoành độ là giao điểm của và là: +Giả sử + ta Theo giả có, diện tích hình thiết phẳng nên suy Câu Kí hiệu ( với A Số tổ hợp chập số nguyên dương, C Chỉnh hợp chập Đáp án đúng: A C V 27 số tự nhiên phần tử B Tổ hợp chập phần tử có ý nghĩa D Số chỉnh hợp chập C B Khơng có ra: V 18 D Câu Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= khoảng xác định nó? A Vơ số Đáp án đúng: C tính 1 lần, chiều cao giảm Câu Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thể tích khối chóp lúc bao nhiêu? V V A B Đáp án đúng: B cần phần tử phần tử mx + m− đồng biến x−m D −m − m+ Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ ¿ {m ¿}; ta có: y = ( x −m )2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định thì: y ′ >0 , ∀ x ≠ m ′ −m − m+ > , ∀ x ≠ m Suy ra: − m2 −7 m+8>0 ⇔ −8< m