Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,17 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ℤ \}, B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x −( y +3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y+ 3|= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 ⇔ \{ x=± ⇔ \{ y =0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ [ | x |− | y+ 3|=2 | y+ 3|=3 y +3=±3 y=− | x |+| y+ 3|=4 | x |=4 x=± ⇔ \{ ⇔ \{ * \{ (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=4 | y+ 3|=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( −5 ; ) ; ( −5 ; −6 ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} A ∪ B=M Mặt khác: nên M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; − ) ; ( ; − ) ; ( − ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M x 1 4t Câu Vectơ phương đường thẳng d : y 3t là: u 3; u 4;3 u 4;3 u 1; A B C D Đáp án đúng: A x 1 4t Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng d : y 3t là: u 3; u 4;3 u 4;3 u 1; A B C D Lời giải x 1 4t u 4;3 y t d Đường thẳng : có vectơ phương y = x + 2x + m - [- 2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị Câu Biết giá trị lớn hàm số đoạn tham số m A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt t = x + x + m - Ta có: t ¢= x + t ¢= Û x =- Bảng biến thiên Do đó: t Ỵ [ m - 5; m - 1] y ( t ) = t , t Ỵ [ m - 5; m - 1] Ta hàm số: max y ; y Ỵ { m - ; m - } Nhận xét : [- 2;1] [- 2;1] max y = max { m - ; m - } Ta có [- 2;1] y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [- 2;1] [ - 2;1] +TH 1: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ y = m - ; y = m - m - £ m - Þ max [ - 2;1] [ - 2;1] +TH 2: max y m- = m- Û m =3 [ - 2;1] nhỏ Câu Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao 10 cm (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn cm Tính chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần h với sai số không 0,01 cm ) A 9,09 ( cm) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B 9,18 ( cm) C 9,57 ( cm) D 9,56 ( cm) Gọi r1 , r2 r3 theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) r2 r = ắắ đ r2 = r1 2 r3 rh h = ắắ đ r3 = r1 10 10 Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai 35 V = p( r12.10- r22.5) = pr12 12 ( 1) Mặt khác, ta có r1h÷ 1 ỉ V = pr32h = pỗ h= pr12h3 ữ ỗ ữ ỗ è ø 3 10 300 ( 2) 35 pr12h3 = pr12 Û h3 = 875 Û h » 9,56 ( cm) 1) 2) , ( ( 300 12 Từ ta có Câu Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Câu y f x y f x Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số f m f x 2mx 3m x 2mx 2m m 1;2021 khoảng có nghiệm C A 2019 B 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với: để bất phương trình D f x 2mx 3m x 2mx 3m f m m * Ta có: m 1 m x 2mx 3m 1 x m 2m 1 x, m Xét hàm số gt f t t nửa khoảng ;1 , ta có: g t f t t 1 f t 1 f t 0 g t 0 t ;1 g t Từ đồ thị ta có: Suy nghịch biến nửa ;1 khoảng Kho đó: * g x 2mx 3m g m x 2mx 3m m x 2mx 2m ** ** ** Bất phương trình có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương, ln có nghiệm với giá trị m 1; 2021 Vậy khoảng có 2019 số nguyên m thỏa mãn Câu 121 119 Cho khối chóp S.ABC có , tam giác ABC tam giác cạnh a, Thể tích khối chóp S.ABC là: 6 A 123 B 125 C D Đáp án đúng: C x y 0 Câu Cho hệ bất phương trình 2 x y Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? M 1;1 A Đáp án đúng: D B O 0;0 C N 1;1 D P 6;0 x y 0 Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình 2 x y Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? O 0;0 A Câu B P 6;0 C N 1;1 D đoạn [2;19] Giá trị nhỏ hàm số A 58 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số y f x M 1;1 B 22 11 C 72 có đồ thị hình vẽ bên Phương trình D 22 11 f x 0 có tất nghiệm? A C B Vô nghiệm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? y f x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f x 0 có tất A B C Vô nghiệm.D Lời giải f x 0 f x Phương trình , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x x x Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 12 Điểm biểu diễn hình học số phức z 2 3i điểm điểm sau đây? P 2;3 Q 2; 3 M 2;3 N 2; 3 A B C D Đáp án đúng: D a, b a ; b Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức z a bi N 2; 3 Với z 2 3i ta có a 2 b Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 13 Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t m/s ( ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h ? A 288 B 243 C 200 D 300 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: v t a t dt 2t 1 dt t t C v 50 C 50 Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có: v 5 50 80 m/s Khi vận tốc vật sau giây là: hay 288 km/h f x f x 2;5 f 1, f 5 10 Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị f x dx A I 12 Đáp án đúng: B B I 9 C I 10 D I 11 m 0; 2020 Câu 15 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số để tập xác định hàm số y x x m chứa hữu hạn biến nguyên x Số phần tử tập S là: B 674 C 1011 A 1347 D 2021 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: m Trường hợp 1: hàm số xác định x x xác định, suy ra: có vơ số biến nguyên x thỏa mãn Loại trường hợp m m 0 Trường hợp 2: hàm số xác định x x 0 , suy ra: có vơ số biến ngun x thỏa mãn Loại trường hợp m Trường hợp 3: hàm số xác định x x x hay có biến nguyên x thuộc tập xác định hàm số Vậy m không chia hết cho m 0; 2020 m 1; 2; 4;5; ; 2017; 2018; 2020 Mà nên hay có 1347 giá trị nguyên m Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x + 4.5 x −4