Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1604)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A   2i Đáp án đúng: B B   2i C 2 i D  i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức   2i A Lời giải B   2i C  i D 2 i   I   ;2 z   2i  biểu diễn số phức Trung điểm AB  Câu Hàm số sau đồng biến (- ¥ ; ¥ ) ? x A y = ( 0.7) x ổ3ữ ữ y =ỗ ỗ ữ ç èp ÷ ø B x ỉ 2021÷ ÷ y =ỗ ỗ ữ ỗ ố ữ ứ C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D y= ( ) 5- x x ỉ 2021ư ữ ỗ 2021 ữ y =ỗ >1 ữ ỗ ữ ø è Do nên hàm số biến (- ¥ ; ¥ ) Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng  x t  d :  y   2t , t  ,  z 2  t  cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  0  P  cho   d khoảng cách từ điểm I đến đường điểm I Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng M  a; b; c  thẳng  42 Tìm tọa độ hình chiếu điểm I đường thẳng  B M  6;  3;0  C Đáp án đúng: D D M  2;5;   A M   3;6;0  M  5;2;   Giải thích chi tiết:  P Vì có véctơ pháp tuyến    P  ;   d    n  1;1;1  u  1; 2;  1 I d   P   I  1;1;1 d có véctơ phương có véctơ phương    u  n, u    3; 2;1 M hình chiếu I  nên M thuộc mặt phẳng  Q  qua I vuông góc với   u   3; 2;1  Q Mặt phẳng nhận làm  Q  :   x  1   y  1 1 z  1 0  3x  y  Gọi d1  P    Q   d1  x 1  t  d1 :  y 1  4t  z 1  5t  có véctơ phương véctơ z 0 pháp tuyến nên ta có phương trình     v  u, n   1; 4;   d1 qua I , phương trình M    M   P   M  d1  M   t ;1  4t;1  5t   IM  t ; 4t;  5t  Mặt khác Giả sử Ta có: IM  42  t  16t  25t  42  t 1 +) Với t 1  M  2;5;   +) Với t   M  0;  3;6  Vì M  a; b; c  nên M  2;5;   Cách 2: Vì Khi ta có M  a; b; c  M   P      IM  u      IM  42 hình chiếu vng góc I lên  a  b  c  0     a  1   b  1   c  1 0   2   a  1   b  1   c  1 42  4a  b 3    a  b  c  0   2  a  1   b  1   c  1 42 a  b  c  0   3a  2b  c 0  2   a  1   b  1   c  1 42 b 4a   c  5a   2  a  1   b  1   c  1 42  a 0   b   c 6   a 2  b 5   c  Vì M  a; b; c  M  2;5;   nên  P  : x  my  3z  0  Q  : nx  y  z  0 Tìm Câu Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  song song giá trị tham số m , n để A m = 4, n = B m = 4, n =- C m  4, n 3 Đáp án đúng: A D m 4, n 3 x x  x  20 Câu Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c số a, b   1;5  nguyên Khi T a  2b  c A T 12 B T 13 C T 3 D T 4 Đáp án đúng: A x x  x  20 Giải thích chi tiết: Biết phương trình 3 có hai nghiệm dạng x log a b  x c với a , b , c a, b   1;5  số nguyên Khi T a  2b  c A T 3 B T 4 C T 13 D T 12 Lời giải Ta có x  3x  x  20   x   log  x  x  20   x   log  x    x    x 5   x    x   log  0    x log  Suy a 3 , b 2 c 5 Vậy T a  2b  c 12 Câu Hình chiếu A (SBD) A H B J Đáp án đúng: B Câu C G D O Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Tập nghiệm bất phương trình tập tập C Nếu nghiệm bất phương trình D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Chọn khẳng định A Tập nghiệm bất phương trình khoảng B Nếu nghiệm bất phương trình C Tập nghiệm bất phương trình tập tập D Tập nghiệm bất phương trình khoảng Lời giải Điều kiện: Kết hợp với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Tính thể tích khối trụ 3 A 4pa B 5pa Đáp án đúng: C Câu Số lớn ? log A B log C 6pa D pa C ln D log  3,14  Đáp án đúng: C rt Câu 10 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức S  A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng t gần với kết sau A 30 phút B 18 phút C phút D phút Đáp án đúng: D Câu 11 Cho Parabol ( P ) : y = x Hai điểm A , B di dộng ( P ) cho AB = Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn ( P ) cát tuyến AB đạt giá trị lớn hai điểm A, B có tọa độ xác định A ( xA ; yA ) B( xB ; yB ) 2 2 Giá trị biểu thức T = xA xB + yA yB A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số B C D ta suy bảng biến thiên hình bên Khi đó: Dựa vào đồ thị ta có Suy ff( 4) > ( - 4) Vậy Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình là: A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Ta có: d : x  y  0  y  x  f '  x   y ' 3 x  x  k  f '  x0   Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với d nên  x0 0  y0 1  x02  x0    3x02  x0 0     x0   y0 7 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là:  y   x      y  x      2 x  y  0  x  y  0  2 x  y  0 Vậy phương trinh trình tiếp tuyến là: x  y  0 Câu 13 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình đây.Tìm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hàm số f   ln  A   f   ln  C   Đáp án đúng: B y  f  x   x C x Tính f  1 D B f  1  D f  1   x  x Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  ln y  ln x x  1 y x  y  x x  ln  ln x    x ln  ln x  x x  Lấy đạo hàm hai vế ta được: y Suy ra: Câu 15 f  1  Giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A M(1;0) B M(-1;0) C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình trụ có diện tích xung quang 50p độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy ? r= 2p × r= × A B r = p C r = Đáp án đúng: D Câu 17 Cho log a, log b, log 11 c Khi log 216 495 D a c2 A ab  Đáp án đúng: D a c 2 D 3ab  a c B 3ab  a c 2 C 3ab x ,x Câu 18 Cho hàm số f (x) đồng biến tập số thực ¡ Với thuộc ¡ : A x1 > x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) f ( x1) > f ( x2 ) C Đáp án đúng: B Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  1 B x1 < x2 Þ f ( x1) < f ( x2 ) D f ( x1) < f ( x2 ) 2019 2021 2020  x  1     x  1    2021 2020   A  2021    x  1  2021 C  Đáp án đúng: C x   1 2020 2020 x x  1 2019  1 2021 2021 D f  x  dx  x  x Giải thích chi tiết: Xét  2021 2021 B  C    1 dx  x  x  1 2019 x  x  x dx  1 2020 C 2020  1 2020 2020 Đổi biến t x   dt 2 x dx , ta có: 1 2019 2020 2019 f  x  dx   t  1 t dt   t  t  dt  2021   t 2021 t 2020    x  1    C   2021 2020   2021  x   1 2020 2020  C   Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x m có nghiệm A m  B m  C m 1 D  m 1 Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm nguyên hàm hàm số sau : f  x  dx e f  x  dx e C  x A x C C f  x  e x   e  x  ? x f  x  dx e f  x  dx e D  B x  x C x e C Đáp án đúng: B e   e  dx  e x Giải thích chi tiết: Ta có x F x  x  1 Câu 22 Hàm số    f  x    x  1 x  A f  x  x   2016 x  1 dx e x  x  C nguyên hàm hàm số sau đây? B  x  1 x  C Đáp án đúng: C D Câu 23 Có số phức z thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho z2  z  z B Tính B 2a  b  f  x   x  1 x   C f  x   x 1 x 1  C   |  z   z  2i  z  2i |2 C theo a, b ; A 2a  b Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 C 2a  b  ? D D 2a  b  A x=102 B x=202 C x=302 D x=204 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D01.a] Tìm nghiệm phương trình x− 2=8100 A x=204 B x=102 C x=302 D x=202 Hướng dẫn giải x− 2=8100 ⇔ x− 2=2300 ⇔ x − 2=300 ⇔ x=302 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tâm Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nhỏ C D , vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 27 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A lập phương C tứ diện Đáp án đúng: A Câu 28 Số giao điểm đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D Câu 29 nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Gọi ? mặt cầu nhỏ Vì , B B hai mươi mặt D tám mặt x 2−4 x+3 trục hoành x+ C Một khối lăng trụ có điện tích đáy B, chiều cao h thể tích D khối lăng trụ V  B.h A V  B.h B D V B.h C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích 4a Chiều cao hình chóp S ABCD a A 4a B 12a C D 6a Đáp án đúng: B x2  x  m2 1  C  Có báonhiêu giá trịthực tham số m để  C  có x  2m Câu 31 Cho hàm số có đồ thị I  1,  tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách ? A B C D Đáp án đúng: C y D  \  2m  C  có tiệm cận đứng x 2m khơng Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đồ thị g  x  x  x  m   g  2m  0  5m  4m  0 nghiệm với m   x 2m cắt trục hoành M  2m,  17 15  IM 4   2m  1 16  m  ,   I  1,0   Ox 2 2 Vì , nên Câu 32 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Tích phân 32021 A 2021 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32019 C 2019 B 32020 D 2020 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó: I  3 Suy   t 2020 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t  d t  d t  dx t t x    e t 1 e  e  e  3 3 3 2021 2021 x 2020 x 2020 e x x 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3    3 2021 2021  2.32021 32021  I  2021 2021 10 z   a   z  a  3a 0 Câu 34 Tổng giá trị ngun tham số a để phương trình có hai nghiệm z  z  z1  z2 z ,z phức thỏa mãn ? A  B C D  Đáp án đúng: D z   a   z  a  3a 0 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số a để phương trình có hai z  z  z1  z2 z ,z nghiệm phức thỏa mãn ? A B  C D  Lời giải  z1  z2 2  a    Theo định lý Viet ta có:  z1.z2 a  3a Mặt khác: z1  z2  z1  z2   z1  z2    z1  z2  2 2   z1  z2    z1  z2   z1 z2   a     a     a  3a    a    a     a  3a   a  3a 0       a     a     a  3a  a  a      a 0  a   Vậy tổng giá trị nguyên a  z  i  z  z  2i Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Một đường thẳng B Một điểm C Một Parabol D Một đường tròn Đáp án đúng: C z  x  yi  x, y     z x  yi Giải thích chi tiết: Đặt Khi z  i  z  z  2i  x   y  1 i   y   i 2   x   y  1   y      x  y  y  4 y  y  x2  y Parabol HẾT - 11