Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1512)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho hàm số có đồ thị tiệm cận đứng cách điểm khoảng cách A Đáp án đúng: A Có báonhiêu giá trịthực tham số C Đồ thị D có tiệm cận đứng nghiệm với cắt trục hồnh có  ? B Giải thích chi tiết: Tập xác định: để khơng Vì , nên Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số D có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số phương trình để có nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số C C D cắt đường thẳng điểm phân biệt Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt Câu Trong không gian tuyến của mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một vectơ pháp ? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng Câu : Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: D B B C C D D C 11 , , số , đáy tâm D có nghiệm dạng số nguyên dương Giá tri biểu thức Câu , với , , độ dài đường sinh , cắt đường tròn đáy hai điểm thiết diện tạo , với Giải thích chi tiết: Biết phương trình Cho hình nón có đỉnh Mệnh đề đúng? có nghiệm dạng nguyên dương Giá tri biểu thức A B Đáp án đúng: C Mặt phẳng cho Tính diện tích hình nón cho A C Đáp án đúng: C Câu là , với Câu Biết phương trình qua đỉnh Mệnh đề đúng? Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A B D Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi Một thể tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C Giá trị biểu thức D bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số ; với , ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi (với cách từ đến gấp lần khoảng cách từ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ) thuộc đến Vì khoảng cách từ đến gấp lần khoảng cách từ xảy hai trường hợp sau: cho mặt phẳng cho có vơ số mặt phẳng Tính giá trị biểu thức C đến chứa khoảng D qua giao điểm Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (loại) Trường hợp Ta tìm giao điểm đường thẳng (thỏa) Vậy Câu 10 Tính A bằng: B C Đáp án đúng: C Câu 11 Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: A D bất phương trình B D Câu 12 Cho mặt cầu trịn mặt phẳng Biết bán kính mặt cầu cắt theo giao truyến đường tròn R khoảng cách từ tâm mặt cầu A Tính diện tích hình đến mặt phẳng h B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Biểu thức xác định với : A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Biểu thức xác định với : A B D C Hướng dẫn giải xác định Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= A x−3 ln ( x−1 ) +C x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C B x + ( x−1 )2 +C D x +3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) C x− ( ) Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: B B : C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Lời giải C D : Ta có: Đặt , Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số Suy có đồng biến với Bất phương trình Mà nên Vậy bất phương trình có Câu 16 nghiệm nguyên Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với Câu 17 Tập xác định hàm số B C D D C ĐKXĐ: TXĐ: Câu 18 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A B Lời giải D ta Vậy A Đáp án đúng: D Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là: chiều cao D chiều cao Câu 19 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A − < m< B m0 D − < m≠ 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m0 4 Lời giải Để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành ⇔ x −2 x +(1− m) x+ m=0(1) có nghiệm phân biệt Ta có: x − x +(1 − m) x +m=0 ⇔(x − 1)(x − x − m)=0 x=1 ⇔ x − x − m=0 (2) Pt ( ) có nghiệm phân biệt pt ( ) có2 nghiệm phân biệt khác Δ=1+ m>0 ⇔−