Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (746)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khi đó, phương trình A Đáp án đúng: B Câu Phương trình A f  x   0 có nghiệm phân biệt B C 32 x  x  3x  1  4.3x  0 B D có tất nghiệm không âm ? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 32 x  x  3x  1  4.3x  0   32 x  1  x  3x  1   4.3x   0   3x  1  3x  1   x    3x  1 0   3x  x    3x  1 0  3x  x  0 Xét hàm số f  x  3x  x  , ta có : f  1 0 x f '  x  3 ln   0; x  ¡ Do hàm số Vậy nghiệm phương trình x 1 f  x đồng biến ¡ z  i 2 Câu Có số phức z đơi khác thoả mãn ( z  2) số thực? A B C D Đáp án đúng: D z  i 2  a  (b  1)i 2  a  (b 1) 4 (1) Giải thích chi tiết: Xét số phức z a  bi; a, b   Ta có 4 2 ( z  2) [(a  2)  bi ] (a  2)  4( a  2) bi  6(a  2) (bi)  4(a  2)(bi)  (bi ) ( a  2)  6( a  2) b  b  [4(a  2) b  4(a  2)b ]i  a  0  b 0 3 2 4( a  2) b  4( a  2)b 0  ( a  2)b[( a  2)  b ] 0    b a   ( z  2) số thực  b 2  a + a  0  a 2 thay vào (1) tìm b   z 2  i + b 0 thay vào (1) tìm a   z  1 1   1   a  z  i; z   i (1) 2 2 + b a  thay vào tìm 2 + b 2  a thay vào (1) ta có: a  (3  a ) 4  2a  6a  0 : PTVN Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=cos x Đáp án đúng: C Câu B y=sin x Hàm số A C Đáp án đúng: C C y=cot x D y=tan x B có đạo hàm D Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx  x  2m đồng biến khoảng xác định A Đáp án đúng: D Câu B C D Hình chiếu A (SBD) A G B C C O D E Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm, đường sinh l=5 cm Tính chiều cao hình nón A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: A Câu Tính Chọn kết đúng: 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C A B 2 x ln x  ln x   C x ln x  ln x   C C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm Cách 1: Sử dụng định nghĩa F '( x)  f ( x)  F '( x)  f ( x) 0         Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Câu 10 y  f  x f  f  x   3 0 Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm thực dương A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình chóp có đáy Cạnh bên A C B B, AB BC 2, AD 3 hình thang vng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Cho hàm số D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Biết hàm số y = f ( x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức f ( - 2018) A - C Đáp án đúng: C B Không tồn D Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số tọa độ  0;1 A  1;1 C Đáp án đúng: B (H ) : y  Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số  x 1 x  x 1  x 1    y 1  x  Vậy chọn Câu 15 qua gốc tọa độ Tính giá trị x2 x  cắt đồ thị hàm số  C  : y 2 x  x điểm có  C ' B  1;1 ;   1;1 D   1;1 y 1 Phương trình hồnh độ giao điểm  1;1 ,   1;1 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có nghiệm? A Đáp án đúng: C B C D A 1;  2;3  Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm  lên P : x  y  z  0 mặt phẳng   Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A  1;  2;3 P : x  y  z  0 lên mặt phẳng   Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Lời giải 2 5 AH d  A,  P    1 2 22    1     A  1; 2;3 , B   1;0;1 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ là:  4  0; ;    1;  1;  1  0;1;    2;  2;   A  3  B C D Đáp án đúng: C Câu 18 y  f  x  \  0 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có ba nghiệm phân biệt A   m  B  m 2 C m 2 D   m 2 Đáp án đúng: A y  f  x  \  0 Giải thích chi tiết: Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình A  m 2 B   m  C   m 2 D m 2 f  x  m có ba nghiệm phân biệt Lời giải Câu 19 Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h = 1,5m gồm: h R = 1m - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy có chiều cao ; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); R - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) 3 A 3,109 m B 3, 403m C 2,814 m D 2,815 m Đáp án đúng: A h Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy R có chiều cao : h V1 = pR = pR h 3 R 2h Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn R , bán kính đáy bé có chiều cao : 4h R 2 h V2 = pR - p = pR h 3 18 R Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao h (phần rỗng giữa): R2 V3 = p h = pR h 16 16 Thể tích khối bê tơng bằng: ỉ 95 1÷ = pR h.ỗ + ữ = pR h ằ 3,109 m ỗ ữ ỗ V = V1 +V2 - V3 è3 18 16 ø 144 Câu 20 Cho F   1 F  x nguyên hàm hàm số F  1 Tính A F  1 e C F  1 e  f  x   x  3x  e x B F  1 e  D F  1 4 e Đáp án đúng: C Câu 21 Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG f  x A g  x  dx  f  x  dx g  x  dx f  x  g  x  dx  f  x  dx g  x  dx C  Đáp án đúng: D   f ( x)dx  k f ( x)dx,(k  R) B k  D 0dx C x Câu 22 Đạo hàm hàm số y 7 x y  7x ln A y 7 B Đáp án đúng: D Câu 23 Số mặt hình chóp ngũ giác A B x C y  x.7 x D y 7 ln C D Đáp án đúng: C Câu 24 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d cắt khơng vng góc với  B d  thuộc mặt phẳng C d  hai đường thẳng chéo D d vng góc với  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng  cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d  hai đường thẳng chéo B d cắt không vng góc với  C d vng góc với  D d  thuộc mặt phẳng Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên d quay quanh đường thẳng  cố định khơng thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai d vng góc với  d  khơng đồng phẳng d khơng cắt  khơng thể tạo mặt nón Phương án D sai trường hơp d song song với  d trùng với  d quay quanh  khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp d vng góc với  d  không cắt Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp d song song với  d trùng với  Câu 25 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu  S  có tâm I (1; 4;3) cắt trục Ox A, B cho AB  có dạng 2 2 2 A ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  28 B ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 19 2 C ( x  1)  ( y  4)  ( z  3)  26 Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số 2 D ( x  1)  ( y  4)  ( z  3) 34 Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Đạo hàm hàm số C Đồ thị hàm số qua điểm D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hoành Đáp án đúng: D m   ; 2019 Câu 27 Gọi S tập hợp giá trị nguyên để hàm số y  x  3x  m  3m x   1; 3 Số phần tử tập S là: nghịch biến khoảng A 2020 B 2018 C 2019 D 2017 Đáp án đúng: B Câu 28 y  f  x   2; 2 có đồ thị hình bên Cho hàm số xác định, liên tục đoạn   Khẳng định đúng? f  x   A   2;2 f  x  0 C   2;2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D y  f  x f  x     2;2 f  x  2   2;2  xác định, liên tục đoạn   2; 2 có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? f  x   f  x   f  x  2 f  x  0 A   2;2 B   2;2 C   2;2 D   2;2 Lời giải f  x   f     f  1  Từ đồ thị hàm số suy   2;2 Câu 29 y  f  x   ;1  1;  , có bảng biến thiên hình Cho hàm số liên tục y h  x   Tìm tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C f  x  f  x  D Đáp án đúng: B y h  x   Giải thích chi tiết: Xét hàm số a/ Tìm tiệm cận đứng: f  x  f  x   f  x  5 f  x   f  x   0    f  x  1 f  x  5  x 0 Có  x a   0;1 f  x  1    x b   1;   lim h  x   lim   f  x  f  x  ; lim h  x   lim  f  x  f  x  ; lim h  x   lim   f  x  f  x  x x a x b x x a x b 2  x 0; x a; x b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h  x  b/ Tìm tiệm cận ngang: lim h  x   lim   x   x   f  x   f  x   ; lim h  x   lim  x   x   f  x   f  x    y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y h  x  Vậy đồ thị hàm số Câu 30 y h  x  Trong khơng gian có tất tiệm cận , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A B ? 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số nhận vectơ là: làm vectơ Câu 31 Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y x y  x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 1 y  x 3 B y  x 3 C y  x D 43  13 y  x  x 3 Cách giải: Trên khoảng (0; ) , ta có Câu 32 Đạo hàm hàm số y log3 (1  x) y  (1  x) ln A y  2 (1  x) ln C Đáp án đúng: C Câu 33 Đồ thị hàm số y= A B D y   ln 1 2x y  (1  x) ln x−2 cắt trục tung điểm có tung độ x +4 1 B − C 2 D Đáp án đúng: C Câu 34 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:   7  f f sin x  cos x 1  ;  Biết , số nghiệm thuộc đoạn   phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Khối đa diện loại \{ ; \} khối A hai mươi mặt B lập phương f   0    11 C tám mặt Đáp án đúng: B D tứ diện HẾT - 12