Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hai tam giác cân có chung đường cao cạnh đáy , xếp chồng lên cho đỉnh tam giác trung điểm cạnh đáy tam giác hình vẽ bên Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt gắn tọa độ hình vẽ Khi trịn xoay tạo phần đường trịn D tâm đường trịn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt vật thể quay xung quanh trục từ đến Do Câu Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x−2) C f ' ( x )=x ( x −2 )2 Đáp án đúng: D Câu Cho đồ thị hàm số ; A Đáp án đúng: A ; hình vẽ Tìm mối liên hệ B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B C Nhìn đồ thị ta thấy hàm số B f ' ( x )=x ( x+ 2) D f ' ( x )=x ( x +2 )2 C ; ; D D hình vẽ Tìm mối liên hệ hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên ; hàm số đồng biến nên ; ta có Khi thay vào hai hàm số ta thu Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên trung điểm , Câu Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A Đáp án đúng: C C B Câu Cho lăng trụ có cạnh đáy D số đo góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B C Câu Cho D phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Đặt D phân số tối giản Tính Đổi cận: Ta có: Câu 10 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) B ∅ C ( −3 ; √3 ) Đáp án đúng: D Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A C Đáp án đúng: B Câu 12 D ( −5 ; √ 11) B D Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Câu 13 B Trong không gian điểm , C , cho hai điểm di động A Đáp án đúng: C cho B , D mặt phẳng Giá trị nhỏ C Xét D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên Khi ta có , Nhận thấy với Ta có Ta có nằm khác phía mặt phẳng , nên cắt trung điểm Bấu xảy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Biết , a, b số hữu tỉ Tính ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp , cạnh ; tâm đường tròn ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp Thể tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón đỉnh ngoại tiếp chóp ngoại tiếp , khoảng cách từ đến mặt bên hình chóp A Lời giải B C D D , cạnh ; tâm đường trịn Thể tích khối nón cho Gọi tâm đường trịn đáy hình nón, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm , kẻ , ta có: , gọi Ta có: Trong tam giác ta có , bán kính đáy nón Có ; Thể tích khối nón Phân tích phương án nhiễu ; Phương án A, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác Phương án C, sử dụng sai hệ thức lượng tam giác vuông Phương án D, nhầm cơng thức tính diện tích hình trịn thành cơng thức tính chu vi hình trịn Câu 16 Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đổi cận: Khi Đặt ; Khi , , Vậy Câu 17 Tính đạo hàm hàm số sau A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho tích phân A Đáp án đúng: B B C D Câu 19 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức C D với Vậy Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người , , (năm) triệu người hay đến năm dân số nước ta mức Câu 20 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C nghiệm C D [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải để bất phương trình để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 21 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: A Câu 23 Cho tập hợp C Đáp án đúng: A A D Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hs có TCN x = D Đồ thị hàm số khơng có TCN ; Khẳng định sai? B Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 22 A là: D B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho hàm số: xác định nó? A Đáp án đúng: A Hàm số sau nghịch biến tập B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số: biến tập xác định nó? A Lời giải B Xét hàm số + Tập xác định Hàm số sau nghịch C D nghịch biến + Ta có Suy hàm số Câu 27 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 28 Một lớp học có B C D học sinh, biết bạn có khả chọn Số cách chọn học sinh để phân công làm tổ trưởng tổ A Đáp án đúng: D D B tổ tổ C D 10 Giải thích chi tiết: Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập phần tử Vậy có học sinh từ học sinh để làm tổ trưởng tổ tổ tổ (cách) Câu 29 Cho khối hộp có Tính thể tích , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Tính thể tích A B Lời giải C Đặt , , khối hộp cho A Đáp án đúng: D , , D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý cơsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, 11 mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 30 Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hồnh Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại 12 Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số vơ nghiệm khơng cắt trục hồnh Câu 31 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Lời giải D Ta có Khi nghiệm nguyên bất phương trình Do tổng nghiệm ngun bất phương trình Câu 32 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: D Câu 33 D /tháng Cho hàm số xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: D B Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị lớn hàm số 13 Câu 34 Họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B bằng D Giá trị C D bằng Ta có: , HẾT - 14