ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Hàm số đồng biến R ? A y x x B y x x D y x x C y 3x x Đáp án đúng: B y x x Câu Tập xác định hàm số là: A D R D R \ 0; C Đáp án đúng: B 2 f x dx 3 x f x dx Câu Nếu A Đáp án đúng: A D R \ 0; 2 D D R \ 2 B B D C 10 x f x dx 2 xdx f x dx x 2 4 1 Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: A B Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a C D a5 1 Đáp án đúng: B Câu B −5 A Cho hình nón đỉnh C , đáy hình trịn tâm −1 D , bán kính , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác điểm thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác A C Đáp án đúng: D B , , D · Câu Cho tam giác ABC vuông A , AB = a ABC = 45 , tính độ dài đường sinh l hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB C l a B l a A l 2a Đáp án đúng: B Câu Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng: B A Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng C 15;7 A Đáp án đúng: D Câu 10 C D A 1;3 , B 4;9 cho Tìm điểm C đối xứng A qua B C 5;12 C 6;14 C 7;15 B C D , cho điểm vectơ đơn vị trục C Đáp án đúng: A 7x x đường thẳng y x Khi hồnh độ Oxy Trong không gian A y D l a thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , B D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 5 j 2i với i , j vectơ đơn vị trục Ox Oy Tọa độ điểm M 0; 2;5 B 2;5;0 C 5; 2;0 D 0;5; A Lời giải M x; y; z Ta có: OM xi y j zk OM 5 j 2i M 2;5; Do Câu 11 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? A 16 B 10 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 12 Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 3log b 1 Mệnh đề đúng? A 3a b Đáp án đúng: C B a 3b C a b 3 D a b 1 log a 2b3 1 Giải thích chi tiết: log3 a 3log b 1 ⇔ ⇔ a b 3 Câu 13 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 18 B 54 C 216 D 72 Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số m 3 C A m ;3 3; 3;3 y x 1 x điểm phân biệt B m 2; D m ;1 (1; ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số y=a x3 +3 x +d ( a , d ∈ℝ ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a> ; d> B a> ; d< C a< ; d< Đáp án đúng: C Câu 16 y f x Hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên D a< ; d> f f 8 Biết f 4 A Đáp án đúng: B , giá trị nhỏ hàm số cho f 8 B C D Câu 17 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B z1, z2 C cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D 10 TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (luôn đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ï z z = 7m - 10 Theo Viet: ïỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 = 0Û ê z = z ê ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 î ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ïỵ Vậy m = { 0;3;4;6} Þ S = 13 Câu 18 Cho a, b số thực dương thỏa mãn sau đây? 1 0; A B 1;2 log16 a log 20 b log 25 2 ; C 2a b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng D 2;0 Đáp án đúng: B Câu 19 Xét số thực a, b thỏa mãn a > b> Giá trị nhỏ biểu thức A 13 B 14 C 19 Đáp án đúng: D D 15 Giải thích chi tiết: Do a > b> nên suy Câu 20 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 12 lần B 16 lần C 64 lần D 32 Đáp án đúng: B Câu 21 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số ? A Hình Đáp án đúng: A Câu 22 Phần ảo số phức B Hình C Hình D Hình A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Điều kiện điều kiện cần đủ để I trung điểm đoạn thẳng AB ? A IA IB 0 B IA IB C IA IB D IA IB 0 Đáp án đúng: A y x3 3x x 1 Câu 24 Hàm số có giá trị cực tiểu 22 22 A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm A 25 Đáp án đúng: C có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 21 Giá trị C 19 D 23 z1 z 1 2i, z2 3 4i Phần thực số phức z2 Câu 26 Cho hai số phức 1 A B C D Đáp án đúng: B z1 2i 2i 4i i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2 4i z1 z Do phần thực số phức Câu 27 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? 192 V cm3 V 128 cm3 A B 128 V cm3 C Đáp án đúng: A D V 192 cm3 Giải thích chi tiết: V B.h Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: với B r 64 2 2 Gọi I tâm đường tròn đáy ta có: h OI l r 10 6 V 64 128 cm Vậy thể tích cần tìm là: Câu 28 Số điểm chung đồ thị hàm số A B y x 1 x x 3 trục hoành C D Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị hàm số y x x qua điểm điểm sau? Q 1; M 1; P 0; 1 A B C Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị hàm số y x 4x cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B Câu 31 B Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số C y D N 1;1 D ax b cx d Mệnh đề đúng? A ad 0, bc B cd 0, ad D ac 0, cd C ac 0, ab Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd 0, ad C ad 0, bc Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc y ax b cx d B ac 0, cd D ac 0, ab d d c + Đường tiệm cận đứng là: x , nên suy c a 1 a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy 0; 1 , nên suy là: b b d d Do ta có: ac 0, ad 0, cd 0, ab 0, bc 0, bd Vậy chọn đáp án C dx I x 2sin t , t ; x đổi biến số 2 ta Câu 32 Cho tích phân π dt I t A Đáp án đúng: D π π B I tdt C I dt π D I dt Giải thích chi tiết: x 2sin t dx 2 cos tdt Với x 0 t 0; x 1 t π π π cos tdt cos tdt I dt cos t sin t 0 z 3i 1 i Câu 33 Cho N điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z M điểm biểu diễn số z i z 3i 29 phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ MN ? 28 A 61 Đáp án đúng: B B C 85 D z 3i 1 i Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho N điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z M z i z 3i 29 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ MN ? 28 A B 61 C 85 D Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb:Nguyen Trang z 3i 1 i z 3i i z 3i iz 6i +) z z Suy 6i 6 5i i N 6;5 A 2;1 , B 3;3 AB 25 29 +) Gọi M x; y z i z 3i 29 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z 3i 29 MA MB AB Ta thấy Suy quỹ tích điểm M đoạn thẳng AB AB 5;2 AN AB 20 12 +) , Suy tam giác NAB tam giác tù A Khi đó, M thuộc đoạn thẳng AB MN nhỏ M A AN 4; Vậy giá trị nhỏ MN AN 16 16 4 x−2 Câu 34 Cho đường cong ( C ) : y= Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 A M ( 2; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( −2 ; ) Đáp án đúng: C Câu 35 D M ( −2 ; −2 ) Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: B , C D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có HẾT - 10