Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho cấp số cộng A Đáp án đúng: D thỏa mãn B tổng hai số hạng đầu Số hạng C bằng: D Câu Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm có tâm thuộc đường thẳng A B C Lời giải D Phương trình tham số đường thẳng Do Do mặt cầu qua điểm nên Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn A Đáp án đúng: D B Tính tổng phần tử C cho giá trị lớn hàm số D Giải thích chi tiết: Gọi số A B Lời giải tập hợp tất giá trị thực tham số thực đoạn C D Tính tổng phần tử cho giá trị lớn hàm Nhận xét: Hàm số hàm số bậc ba không đơn điệu đoạn hàm bậc để sử dụng tính chất cho tập Đặt Ta có , nên ta tìm miền giá trị Khi nên ta đưa hàm số đơn điệu Từ giả thiết ta có Chú ý: Cách giải ta sử dụng tính chất hàm số bậc Tuy nhiên trình bày phần sau tốn sau mà khơng cần cơng thức Ta có + Trường hợp 1: + Trường hợp 2: Cách Xét đoạn có Khi Suy Do tổng tất phần tử Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây: Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B C Câu Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: C B Ta có: đoạn Giải thích chi tiết: Đặt C D đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: nhỏ +TH 2: nhỏ Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A là: B C Đáp án đúng: C D Câu Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho cơng thức Trong liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A mg Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B mg C Đạo hàm: Xét Bảng biến thiên: Câu Biết D mg Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại Vậy cần tiêm mg mg thuốc cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều tính theo a b bằng: A Đáp án đúng: C B Câu Chọn ngẫu nhiên ba số chia hết cho với số nguyên dương, phân số chia hết cho C Số cách lấy ngẫu nhiên Ta chia thành tối giản C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số A B Lời giải D với D tập hợp Biết xác suất để ba số tìm thỏa mãn B thỏa mãn tập hợp A Đáp án đúng: A C Biết xác suất để ba số tìm số nguyên dương, phân số tối giản D số từ tập hợp tập: Số chia hết cho là: , số chia dư , số chia dư Số chia hết cho Số chia dư Số chia Nếu dư Nên để ta có TH sau: TH1: Lấy số từ tập trên: TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : : Vậy xác suất cần tính là: Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải Đặt C D Ta có Phương trình có ba nghiệm Diện tích hình phẳng cho Câu 11 Cho a, b số thực đồ thị hàm số bên Khẳng định đúng? , khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 12 D A Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? cho hình vẽ có tất nghiệm? B Vơ nghiệm D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có tất A B Lời giải C Vô nghiệm.D Phương trình Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt B hai nghiệm phương trình C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy phần thực Phần thực số phức Câu 14 Trong tập hợp số phức, cho phương trình tất giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C B D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C tham số thực) Có cho D Giải thích chi tiết: Trong tập hợp số phức, cho phương trình số thực) Có tất giá trị nguyên dương A B C D Lời giải để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham cho Ta có T h1 : Phương trình có nghiệm thực phân biệt, đó: T h 2: Khi phương trình có nghiệm phức Với Câu 15 số phức liên hợp nhau, ta ln có Vậy có Tìm tập nghiệm phương trình A giá trị nguyên dương cần tìm C Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho lăng trụ tam giác tích khối lăng trụ cho A (đvtt) C 18 (đvtt) Đáp án đúng: B đoạn [0; lớn biểu thức B Khi Đặt thỏa mãn C Tìm giá trị lớn biểu thức Ta có ] là: D Cho hai số phức Tính thể Tìm giá trị Giải thích chi tiết: C mặt đáy C Cho hai số phức A Đáp án đúng: A , góc B (đvtt) D 54 (đvtt) B Câu 18 có Câu 17 Giá trị lớn hàm số A B Lời giải D A Đáp án đúng: C D thỏa mãn D , Tương tự ta có Do Suy hay Áp dụng ta có Suy Câu 19 : Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A B C D Câu 20 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục C D Câu 21 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: A Câu 22 Tìm tất giá trị thực m cho phương trình x 3−3 x 2−9 x−m=0 có nghiệm? A −5 ≤ m≤ 27 B m←5 ∨m>27 C m←27 ∨m>5 D −27 ≤ m≤ Đáp án đúng: C Câu 23 Cho tập hợp ước A Đáp án đúng: A bội ; A Lời giải: B ước B Ta có tập hợp Do bội C ; ước ; Khẳng định sau đúng? C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp ; bội D ; bội ; ước Khẳng định sau đúng? D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trinh có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt Câu 25 Giả sử hàm số với D suy Đặt Suy Câu 26 Hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao (mơ tả hình vẽ) Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ cịn Tính chiều cao cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển (độ cao cột chất lỏng tính từ đỉnh khối nón đến mặt chất lỏng - lượng chất lỏng coi khơng hao hụt chuyển Tính gần với sai số không ) 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi , theo thứ tự bán kính ly, bán kính khối chất lỏng cịn lại ly thứ bán kính khối chất lỏng ly thứ hai (sau chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai) Ta có Thể tích khối chất lỏng chuyển từ ly thứ sang ly thứ hai Mặt khác, ta có Từ ta có Câu 27 Cho hàm số , gọi , biết , tính A Đáp án đúng: B B 15 Giải thích chi tiết: Ta có với Với Với thì C D suy suy 11 suy Vậy Câu 28 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 29 Cho hàm số y= - 2x +x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Xét số phức thỏa mãn thuộc tập tập đây? A Đáp án đúng: B B Hỏi giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Xét số phức C thỏa mãn D Hỏi giá trị lớn biểu thức thuộc tập tập đây? A Lời giải B C Trường hợp 1: xét Trường hợp 2: xét D Khi đó: , đặt Ta có: 12 Suy ra: Khi đó: Đẳng thức xảy Từ Vậy , suy ra: Câu 31 Cho bất phương trình trở thành bất phương trình sau ? Nếu đặt A với bất phương trình cho B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 33 ~Hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo A Đáp án đúng: B B tam giác vng thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo A B C Câu 35 Cho hình nón đỉnh phẳng đáy cho giác vng cân D Cạnh bên D tam giác vng thể tích khối chóp Cạnh bên với đáy đường tròn tâm Giả sử D bán kính điểm nằm đường trịn Khi đó, diện tích xung quanh Gọi điểm nằm mặt cho hình nón thể tích Biết tam khối nón là: 13 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 14