Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu : Cho biểu thức A Đáp án đúng: A , với B Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức , với D Mệnh đề đúng? A B C D Câu Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết Ngày thứ dùng hết ……… D thức ăn thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy không cịn sinh lãi A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu Hàm số có tập xác định là: A Đáp án đúng: D B Câu Nếu C R nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tập nghiệm R C D bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D D xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A đạt cực tiểu cho Tọa độ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho A Lời giải D B C Tọa độ Ta có suy tọa độ Câu Một cốc nước có hình trụ với chiều cao 5, bán kính đáy Bạn Vy đổ vào lượng nước gần đầy cốc bỏ vào tủ đông lạnh Sau thời gian lấy cốc nước Vy nhận thấy nước đá cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu, biết thể tích nước đá khối lượng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Thể tích cốc nước hình trụ là: Gọi thể tích nước có cốc Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= +C ( x−1 )2 +C C x + ( x−1 )2 A x− thể tích nước sau đóng băng Ta có: thể tích nước x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 B x−3 ln ( x−1 ) +C D x +3 ln ( x−1 ) +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 11 ( Cho hình chóp ) có đáy hình vng cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp giác có đáy hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ đến A B Tác giả & lời giải: Nguyễn Trần Phong Lời giải Gọi trung điểm C D Do tam giác nên Lại Gọi theo giao tuyến trung điểm nên Mà nên Suy nên Do hình vng theo giao tuyến Khi đó, kẻ hay Xét tam giác vng có Suy Mặt khác, nên Câu 12 Tìm A C Đáp án đúng: B cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng B D Khơng có điểm M Câu 13 Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho có đáy B số thực, biểu thức tam giác đều, C Giải thích chi tiết: Cho số thực, D Tìm giá trị nhỏ C giá trị nhỏ biểu thức ĐK: Ta có: tạo với mặt đáy góc B C thỏa mãn: A Đáp án đúng: B A B Lời giải , D D thỏa mãn: Tìm (1) Dễ thấy hàm số đồng biến Do Do đó: Dấu đẳng thức xảy Câu 15 Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm tập nghiệm D phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực tiểu hàm số −1 B Điểm cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số −1 D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 18 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có cá trung bình cá sau vụ cân nặng (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau vụ thu nhiều nhất? A 12 B 18 C 36 D 40 Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số bậc ba A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba nhiêu nghiệm thực? Câu 20 Trong khơng gian , cho C có nghiệm thực? D có đồ thị hình bên Hỏi phương trình Vectơ có bao có tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C C , cho D D Vectơ có tọa độ Ta có: Câu 21 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: C B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: 10 Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 22 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 23 D Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A để bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm B Do họ nguyên hàm hàm số nghiệm với C D để bất phương trình C D nghiệm với Ta có Đặt D Giải thích chi tiết: Ta có A Lời giải Câu 24 Tìm Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , 11 Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 25 Cho hình nón có đỉnh qua đỉnh , đáy tâm , cắt đường tròn đáy hai điểm thiết diện tạo C Đáp án đúng: C Tính diện tích nhận giá trị khơng âm B Câu 27 Tính A D B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tìm tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số D C Đáp án đúng: A A cho B Câu 26 Tam thức bậc hai A Mặt phẳng hình nón cho A A độ dài đường sinh D nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? B 12 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số ' x x tìm f ( x)= +e =x 2+ e x Câu 30 ( nguyên hàm hàm số ) Tính Suy hàm số cần Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối nón C D Câu 32 Mặt phẳng sau vng góc với trục A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Cho hàm số Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C Tập xác định hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho D Ta có Mặt khác, Do đó, hàm số đạt cực tiểu Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho Câu 34 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Lời giải ❑ ❑ Từ bảng biến thiên, ta thấy: hàm số có điểm cực trị x=− 2, x=0 , x=2 Câu 35 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B chu kì sóng C bước sóng D tần số sóng Đáp án đúng: C HẾT - 14