Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;6] B (3;+) C [3;6) D (3;6) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: D Câu Cho số nguyên dương, tìm C D cho ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D (*) Ta có Suy ra: VT (*) VP (*) Khi (*) được: Câu Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu (đồng) Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C bằng D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 90 B 45 C 600 D 300 Đáp án đúng: C Câu Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Để phương trình: A B là: có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: C D Đáp án đúng: A Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đường thẳng B C D Câu 12 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do Câu 13 Tìm tập hợp nên chu vi đáy nhỏ tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để bất phương trình có nghiệm A Lời giải B C ∙ ∙ Điều kiện: Với điều kiện trên, ta có ∙ Với D (*) , ta có Câu 14 Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Từ chữ số Gọi tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần Số số tự nhiên Số phần tử khơng gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau Câu 15 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy khối nón, A , chiều cao đường sinh Gọi thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 18 cho hai véc tơ D B Tập nghiệm bất phương trình A C Tọa độ véc tơ C D B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng C tọa độ điểm D thỏa mãn bất phương trình phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng ) miền nghiệm bất phương trình Câu 20 Trong mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức , , Khi đó, tọa độ điểm điểm Biết tam giác , , vng cân nên có phần thực dương A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vng với C , , suy , D nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu 21 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 22 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có , Đặt Gọi Ta có đường cao tam giác Khi đường cao lăng trụ Gọi hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Khi đó: Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: đường thẳng Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho đồ thị hai hàm số B C D hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số B D hình sau 10 Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo công thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có 11 Câu 26 Cho hàm số tham số có đồ thị để có tiếp tuyến A Đáp án đúng: C thực tham số ĐK: C Gọi tập hợp tất giá trị thực Tổng tất giá trị phần tử C có đồ thị để có tiếp tuyến D điểm qua Gọi tập hợp tất giá trị Tổng tất giá trị phần tử D ; Đường thẳng qua có hệ số góc tiếp xúc với Thế qua B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải điểm vào có nghiệm ta có : Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua phương trình hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm có nghiệm khác Cách 2: TXĐ : Giả sử tiếp tuyến qua ; tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta có : 12 Để có tiếp tuyến qua phương trình có nghiệm khác Câu 27 Cho hàm số bậc bốn có Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Biết hàm số C có đồ thị hình vẽ bên D , tính , phương trình trở thành Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số 13 Nhận thấy pt Tính BBT hàm : Dựa vào BBT suy hàm số đồng biến Câu 28 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu 29 Biết đúng? B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Khẳng định Nên Vậy Câu 30 14 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại để hộp khơng nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 15cm B 20,59cm C 18cm Đáp án đúng: D Câu 31 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu 32 Ông Năm gửi D 6,07cm D triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A triệu triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Câu 33 Hình chóp xứng? A Đáp án đúng: A Vậy ơng Năm gửi có triệu ngân hàng X triệu ngân hàng Y đáy tam giác cân B C có mặt phẳng đối D 15 Giải thích chi tiết: Câu 34 Trong không gian ? A , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án D A Có ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Suy Dễ thấy A Đáp án đúng: A khơng phương hay , Tìm phần thực B không phương hay không phương hay Dễ thấy Câu 35 Cho số phức hay Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , phần ảo C là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo HẾT - 16