Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 f x 0; thỏa mãn f x xf x ln x f 1 1 Tính f e Câu Cho hàm số liên tục A B C e D e Đáp án đúng: A y f x f x f x x x g x Câu Cho hàm số xác định R có đạo hàm thỏa mãn g x 0; x R y f 1 x x Hàm số nghịch biến khoảng nào? 0;3 3; 1; ;3 A B C D Đáp án đúng: B Câu Hình lập phương loại khối đa diện đều: 3; 4 3;3 4;3 3;5 A B C D Đáp án đúng: C Câu Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h = 1,5m gồm: h - Phần có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1m có chiều cao ; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); R - Phần rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới) Thể tích khối bê tơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) B 3,109 m A 3, 403m Đáp án đúng: B C 2,814 m D 2,815 m h Giải thích chi tiết: Thể tích hình trụ bán kính đáy R có chiều cao : h V1 = pR = pR h 3 R 2h Thể tích hình nón cụt bán kính đáy lớn R , bán kính đáy bé có chiều cao : 4h R 2 h V2 = pR - p = pR h 3 18 R Thể tích hình trụ bán kính đáy có chiều cao h (phần rỗng giữa): R2 V3 = p h = pR h 16 16 Thể tích khối bê tơng bằng: ỉ 95 1ữ = pR h.ỗ + ữ = pR h ằ 3,109 m ỗ ỗ V = V1 +V2 - V3 è3 18 16 ÷ ø 144 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 x y x 1 x 1 2x x 1 B 1 2x y x D y C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x hình vẽ y f x2 2x Hàm số đồng biến khoảng đây? ; 3 0;1 2; A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f x D có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x 1; hình vẽ y f x2 2x Hàm số đồng biến khoảng đây? 1; B ; 3 C 0;1 D 2; A Lời giải Từ đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau Đặt g x f x2 2x , ta có g x 0 x 1 f x x 0 g x Hàm số đồng biến x 0 x 0 2 x x 0 f f x x 0 x x 0 x x 1 x x 1 x 1 x x 3 x x 1 Xét x x x x x 0 x x x x x x x x x x 3 x x 0 x 1 Xét Vậy hàm số Câu g x đồng biến khoảng Cho hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: A 3; , 1; 1; , B D Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính có đạo hàm , A B C D Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vng góc với mặt ABCD SO 2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: phẳng a3 A Đáp án đúng: A Câu a3 B 12 a3 D C a Biết hàm số y = f ( x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức f ( - 2018) A - C Đáp án đúng: C qua gốc tọa độ Tính giá trị B D Không tồn y mx x 2m đồng biến khoảng xác định Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D I 2; 4;6 Câu 11 Phương trình mặt cầu tâm sau tiếp xúc với trục Ox: x 2 x 2 C A 2 y z 40 x 2 y z 52 x 2 D y z 20 B y z 56 D 2 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm x 2 A 2 2 2 y z 20 I 2; 4;6 x 2 B sau tiếp xúc với trục Ox: 2 2 y z 40 x y z 52 D x y z 56 C Hướng dẫn giải: I 2; 4;6 R d I ; Ox Mặt cầu tâm , bán kính R tiếp xúc trục Ox R yI2 z I2 52 Vậy S : x 2 2 y z 52 Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Học sinh hồn tồn sử dụng cơng thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng để giải Câu 12 Phương trình 32 x x 3x 1 4.3x 0 có tất nghiệm khơng âm ? A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: D 32 x x 3x 1 4.3x 0 32 x 1 x 3x 1 4.3x 0 3x 1 3x 1 x 3x 1 0 3x x 3x 1 0 3x x 0 Xét hàm số f x 3x x , ta có : f 1 0 x f ' x 3 ln 0; x ¡ Do hàm số Vậy nghiệm phương trình x 1 f x đồng biến ¡ Câu 13 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm ? nhận vectơ làm vectơ phương Phương trình tham số là: Câu 14 Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Phương trình f (x) = 1,2 có nghiệm? A Đáp án đúng: A B C D z w 12i z 4, w 2 Câu 15 Cho hai số phức z w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực z iw 44 A 13 30 B 13 58 C 13 D 13 Đáp án đúng: A z w 12i z 4, w 2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z w thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, z iw phần thực 30 44 58 A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải w 2 w 2 Ta có Ta lại có z w 12i z w 12i z w 13 z k w k , h ; k , h z w h(5 12i ) z w 12i 19 Dấu " " xảy 10 24 10 24 w i w i k 2 44 58 13 13 13 13 z iw i 13 13 h 13 z 20 48 i z 20 48 i 13 13 13 13 Suy 44 Vậy phần thực z iw 13 Câu 16 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: MA MB 3MC , điểm M AC AB BC A B C AB AC D k 0 : AB k AC Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động cạnh AB N trung điểm SD Mặt phẳng ( a ) qua M , N song song với BC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có tỷ số thể tích Tỉ số AM AB V1 = , V2 V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D AM = x Ỵ [ 0;1 ] a) ( P , Q CD , SA Gọi giao điểm với Đặt AB Ta có V1 =VS.ADPM - VS.QNPM = AM VS.ABCD - ( VS.QNP +VS.QMP ) AB • 1 VS.QNP = VS.ADP = VS.ADPM = xVS.ABCD ; 8 • 1 VS.QMP = VS.AMP = VS.ADPM = xVS.ABCD 4 ỉ V1 = xVS.ABCD ắắ đV2 = ỗ 1- xữ VS.ABCD ữ ỗ ữ ỗ ố 8 ứ Suy x 3 = ắắ đx= 5 1- x Theo đề, ta có Câu 18 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=sin x Đáp án đúng: B Câu 19 B y=cot x Đạo hàm hàm số A C y=tan x D y=cos x B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số y= √ − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định B Hàm số cho đồng biến [ ; ] C Hàm số cho nghịch biến [ ; ] D Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định Đáp án đúng: C −x ; y ' =0 ⇔ x=0 Giải thích chi tiết: Tập xác định D= [ − 1; ] Đạo hàm y '= √ 1− x Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến [ ; ] Câu 21 Hàm số Đạt giá trị nhỏ băng -3 [0;3] giá trị m là? A m = B m = C m = D m=6 Đáp án đúng: C Câu 22 y f x 2; 2 có đồ thị hình bên Cho hàm số xác định, liên tục đoạn Khẳng định đúng? f x 2 A 2;2 f x C 2;2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số B D y f x f x 2;2 f x 0 2;2 xác định, liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? f x f x f x 2 f x 0 A 2;2 B 2;2 C 2;2 D 2;2 Lời giải f x f f 1 Từ đồ thị hàm số suy 2;2 Câu 23 Mặt tròn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d vng góc với B d cắt khơng vng góc với C d hai đường thẳng chéo Đáp án đúng: B D d thuộc mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H2-1.6-1] Mặt trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh đường thẳng cố định mặt nón thỏa mãn điều kiện A d hai đường thẳng chéo B d cắt không vuông góc với C d vng góc với D d thuộc mặt phẳng Lời giải Phương án A sai hai đường thẳng không cắt nên d quay quanh đường thẳng cố định khơng thể tạo mặt nón Phương án B Phương án C sai d vng góc với d khơng đồng phẳng d khơng cắt khơng thể tạo mặt nón Phương án D sai trường hơp d song song với d trùng với d quay quanh khơng thể tạo mặt nón Sai lầm học sinh thường mắc phải: Phương án A: Học sinh không phân biệt khác hai đường thẳng chéo hai đường thẳng cắt nên dẫn đến chọn sai đáp án Phương án C: Học sinh xét thiếu trường hợp d vng góc với d không cắt Phương án D: Học sinh xét thiếu trường hợp d song song với d trùng với Câu 24 Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số C Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: A B Giá trị nhỏ hàm số −1 D Giá trị nhỏ hàm số −1 z 2i z i 10 0 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá 2 P z 5 z i trị nhỏ Tìm mơ đun số phức w M mi A 26 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có; B 13 z 2i z i 10 0 2i z i C 31 D 26 10 10 z 3 z i z z Lấy mô đun hai vế ta được: 10 z 3 z Gọi 10 z z x yi x, y x y 4 2 2 z 3 z 10 z 2 z P z z i x y x y 1 10 x y 24 Áp dụng bất đẳng thức BNK ta có: P 24 Vậy 2 10 x y 102 2 x y P 24 416 24 26 P 24 26 M 24 26; m 24 26 w M mi M m 8 31 A 1; 2;3 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm lên P : x y z 0 mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;3 P : x y z 0 lên mặt phẳng Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Lời giải 2 5 AH d A, P 1 2 2 1 z i 2 Câu 27 Có số phức z đôi khác thoả mãn ( z 2) số thực? A B C D Đáp án đúng: D z i 2 a (b 1)i 2 a (b 1) 4 (1) Giải thích chi tiết: Xét số phức z a bi; a, b Ta có ( z 2)4 [(a 2) bi ]2 (a 2) 4( a 2) bi 6(a 2) (bi) 4(a 2)(bi) (bi ) ( a 2) 6( a 2) b b [4(a 2) b 4(a 2)b ]i a 0 b 0 4( a 2)3 b 4( a 2)b3 0 ( a 2)b[( a 2) b ] 0 b a ( z 2) số thực b 2 a + a 0 a 2 thay vào (1) tìm b z 2 i + b 0 thay vào (1) tìm a z 1 1 1 a z i; z i 2 2 + b a thay vào (1) tìm 2 + b 2 a thay vào (1) ta có: a (3 a ) 4 2a 6a 0 : PTVN Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu toán Câu 28 11 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (phần gạch sọc) có diện tích S c b a c y f x f x dx f x dx A c , trục hoành hai đường thẳng x a , x b hình b f x d x f x dx C a Đáp án đúng: C c c b a c f x dx f x dx B c D f x dx a b f x dx c e ; e y x ln x Câu 29 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : 1 2 A e C e B e D Đáp án đúng: B e ; e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x ln x : 1 2 2 A e B e C D e Đáp án: B (loaïi) 2 x y / 0 x y / 2 x x 1 x x ; 1 y e y 1 1 y e e e * * * Max y e Min y 1 x e ;e x e ;e x = e x = 12 c c log a b a b Gọi M , m Câu 30 Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn 2 giá trị lớn giá trị nhỏ P log a ab log b bc Tính giá trị biểu thức S 2m 9M A S 28 B S 26 C S 25 D S 27 log 2a b log b2 c logb Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x log a b; y log b c, x; y log a c xy P log a ab log b bc x y x P y log 2a b log b2 c log b P y Khi ta có Đặt c c log a x y y xy x b ab y y P y y P y y P 3 y P P 0 5 0 3P P 0 P m 1; M S 27 3 Phương trình có nghiệm 1 log x 4 x x 2 T x0 y0 130 7 log y y 2 y 2 Nên giá trị nhỏ P Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm có phương trình là: 2 A x y z x y z 18 0 2 C x y z x y 8z 0 Đáp án đúng: B Câu 32 I 2;3;4 tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y z 0 2 B x y z x y z 28 0 2 D x y z x y z 0 13 Hình chiếu A (SBD) A C B E Đáp án đúng: C C G D O f ( x)dx 2019 Câu 33 Cho hàm số f ( x ) liên tục R 2019 I I 2019 A B Đáp án đúng: B Tính C I f (sin x) cos xdx I 2019 D I 2019 14 Giải thích chi tiết: I f (sin x) cos xdx cos xdx dt Đặt t sin x dt 2 cos xdx Với x 0 t 0 x t 1 I f (sin x) cos xdx Ta có Câu 34 Cho hàm số A Đạo hàm hàm số 1 1 2019 f (t )dt f ( x)dx 20 20 Mệnh đề sau sai? B Hàm số đồng biến khoảng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: C x−2 Câu 35 Đồ thị hàm số y= cắt trục tung điểm có tung độ x +4 1 A B − C 2 Đáp án đúng: A HẾT - D 15