Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1211)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 A  1;  2;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ  n  2;1;  3 pháp tuyến A x  y  z  0 B x  y  3z  13 0 D x  y  z  0 C x  y  3z  13 0 Đáp án đúng: A A  1;  2;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm  n  2;1;  3 có véc tơ pháp tuyến A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  3z  13 0 Lời giải D x  y  3z  13 0 A  1;  2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm  x  1   y     z   0  x  y  z  0  có véc tơ pháp tuyến n  2;1;  3 Câu Cho hàm số y  f  x có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ sau: y  f  x   Số cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A C D Giải thích chi tiết: Ta có: y 2 f  x  f  x   y 0  f  x  f  x  0    Bảng biến thiên  x a  a    2;  1    x 0    x b  b   1;    x  f  x  0   x 1 f  x  0 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị x  e Câu Cho A a  b c  1 ln x  2021x  2021  x ln x dx  ea  b c  2021  ln  a; b; c    2021 Khi B c  b  a C b  c  a D a  b  c Đáp án đúng: B e x3 ln x  2021x   ln x  dx 2021  x ln x Giải thích chi tiết: e x  x ln x  2021   ln x  dx 2021  x ln x e e e e  ln x  x3  ln x e3 1  ln x   x  dx   dx    dx   2021  x ln x 2021  x ln x 3 2021  x ln x   1 1 e  ln x I1  dx 2021  x ln x Đặt t 2021  x ln x  dt  ln x  1 dx Đổi cận: x 1  t 2021 ; x e  t 2021  e 2021e I1   dt ln t t 2021 e ln 2021  e 2021 2021 2021 Suy ra: 3 e 2021  e e  2021  e e a  b c  2021 I    ln   ln   ln 3 2021 2021 2021 Vậy a 3; b  1; c e suy ra: c  b  a Câu Cho a số thực dương khác 1, giá trị log a a A 2a B a C Đáp án đúng: C D 2 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương khác 1, giá trị log a a A B C 2a D a Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho Câu Giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x − x +3 A y CT =3 B y CT =1 Đáp án đúng: C x Câu Hàm số y 3 x A  x  3x 2 x 2 x  1 3x  x C  x C y CT =2 D y CT =− có đạo hàm x B x ln 2 x  1 3x  x.ln D  Đáp án đúng: D Câu Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận 2 thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 m , trục nhỏ 80 m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau 2 Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Lời giải Chứng minh: Diện tích hình phẳng giới hạn elip  E : x2 y  1 a b2  ab Thật vậy, phần đường elip nằm trục hoành có phương trình y b  x2 a2 a S 4  b   E  nên diện tích hình phẳng giới hạn elip  E  Do Ox, Oy trục đối xứng elip      2 t ;  S  b  sin td a sin t  ab   0 02 cos tdt  ab  2  ta Đặt x a sin t với x2 dx a2 Xét mảnh vườn: a 50, b 40  Sc  40.50  S OAB     500  m  Diện tích trồng là: S  40.50      500  3   500 Diện tích trồng rau là: r     500.2000   3   500.4000 23991000 Thu nhập từ mảnh vườn là: Câu Cho tam giác ABC vng A , AH vng góc với BC H , HB 3, cm , HC 6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích ? A 65, 54 cm C 617, 66 cm B 65,14 cm D 205,89 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: AH HB.HC 3, 6.6, 23, 04 nên AH 4,8 cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón có bán kính đáy r HC 6, cm , chiều cao h  AH 4,8cm 1 V   r h   6, 42.4,8 205,89  cm3  3 Thể tích khối nón tạo thành là: y x  m  1 x  x  có tiệm cận ngang? Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số m A m 1 B C m 1 D m  Đáp án đúng: D Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D 12 mặt phẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bát diện ABCDEF Có mặt phẳng đối xứng, bao gồm: mặt phẳng ( ABCD ), ( BEDF ), ( AECF ) mặt phẳng mà mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song (chẳng hạn AB CD) Câu 12 Cho hai tập hợp C  3; 6 A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D A  2; 4 , B  3;6  Tập hợp C  A  B C  2;  C  3; 4 B C D C  2;  Trong khằng định sau, khẳng định đúng? B D Câu 14 Cho hai số phức z1 3  i z2 1  2i Phần thực số phức z1  z2 A  B C D Đáp án đúng: C z  z 3  i    2i  2  3i Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Ta có ⬩ Ta có Phần thực số phức z1  z2 Câu 15 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y= B y= x +1 √x 1 C y= D y= x +1 x − x+2 Đáp án đúng: B Câu 16 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có hai đường tiệm cận là: x 1 y 1 tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = Đáp án đúng: D 2 Câu 18 Giá trị cực trị cực tiểu hàm số f ( x )= x − x − 3 −2 A B −2 C D Đáp án đúng: B Câu 19 Hàm số y  f  x Giá trị nhỏ hàm số A  11 liên tục  có bảng   3;   trênđoạn  B  C  12 biến thiên hình y  f  x D  Đáp án đúng: C   3;   là: Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằnggiá trị nhỏ hàm số đoạn  f   f  12     Câu 20 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: 2 P  z1  z2  z1  z2 A P 60 Đáp án đúng: A B P 50 Giải thích chi tiết: Đặt  z1 2   z  Theo đề:  Vậy P  z1  z2  z1  z 2 z1 2 , z2 3 C P 30 Hãy tính giá trị biểu thức D P 20 z1 a  bi , z2 c  di  a, b, c, d    2 a  b 12  2 c  d 18 2 2  a  c    b  d    a  c    b  d  2  a  b  c  d  60 Câu 21 Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình bên Hàm số y  f  f  x  có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Giả sử ( x ; y ) nghiệm phương trình x− 1+ 2x sin ( x −1 + y − )+2=2 x + 2.sin ( 2x −1 + y −1 ) Mệnh đề sau đúng? A < x