Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1302)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066  6 Câu Giải bất phương trình A x   B x 1 Đáp án đúng: A Câu  x  6 C x  Xét số thực a, b thỏa mãn a > b> Giá trị nhỏ biểu thức A 15 B 19 C 13 Đáp án đúng: A D x  D 14 Giải thích chi tiết: Do a > b> nên suy 2 Câu Cho hai số phức z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Biểu thức z1 + z2 A 6i B C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: z1 + z2 =- 2; z1 z2 = Suy Câu z12 + z22 = ( z1 + z2 ) - z1 z2 =- Hàm số Biết y  f  x liên tục  có bảng biến thiên hình bên f     f  8 , giá trị nhỏ hàm số cho  f  8 B  C f   4 A D Đáp án đúng: C Câu Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a  3log b 1 Mệnh đề đúng? A a b 1 Đáp án đúng: C B a 3b C a b 3  D 3a b  log a 2b3 1 Giải thích chi tiết: log3 a  3log b 1 ⇔ ⇔ a b 3 Câu ¢¢¢ Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B , AC = 5a , BC = 2a , AA¢= 3a ( C ) đến mặt phẳng ( A¢BC ) (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ 3a A Đáp án đúng: D B 3a C 3a D 3a ¢¢¢ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng B , AC = 5a , BC = 2a , AA¢= 3a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ ( C ) đến mặt phẳng ( A¢BC ) 3a A B Lời giải 3a 3a C D 3a ìïï BC ^ AÂA ù BC ^ AB ị BC ^ ( AÂAB) Ta cú: ùợ d ( C Â; ( A¢BC ) ) = d ( A; ( A¢BC ) ) ị AM ^ ( AÂBC ) ị d ( A; ( A¢BC ) ) = AM Kẻ AM ^ A¢B mà 2 Ta có: AB = AC - BC = a AM = A¢A AB A¢A + AB Xét tam giác A¢AB vng A ta có: x3 243 Câu Nghiệm phương trình A = B C Đáp án đúng: B D 3a.a 3a + a 3a 3a Þ d ( C ; ( A¢BC ) ) = = Câu Cho phương trình z  (m  2) z  2m  0 có hai nghiệm z1 , z2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị m để tam giác AOB tam giác (O gốc tọa độ) A B 16 C 17 D 10 Đáp án đúng: D Câu Hàm số A f  x  19843 x    x 2 f  x   x  x  1984 f  x    x   1984 ln1984 C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho  có đạo hàm là: x  x 1 B f  x  19843 x  x 2 D f  x   x   19843 x ln1984 x  x 2  x 2 ln1984  , khẳng định sau đúng: X  x   x  x  0 X  1 A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho đường thẳng     S  là: chung A Đáp án đúng: B X  0 B    :  3 X 1;   2 D x y z   2 2  và mặt cầu  S  : x  y  z  x  z  0 Số điểm B C Câu 12 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A 3 X   2 C −1 B D 1 a5 C D −5 Đáp án đúng: D Câu 13 Giá trị biểu thức A  Đáp án đúng: A log B bẳng? C  D 2 x = x1 Câu 14 Biết hàm số y = x + - x đạt giá trị lớn , đạt giá trị nhỏ x = x2 P = x1.x2 Giá trị biểu thức : A - Đáp án đúng: D B -2 C D - 2 Câu 15 Hỏi hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , CD , BC , AD Khi mặt phẳng đối xứng hình  SMN  ,  SPQ  ,  SAC  ,  SBD  Vậy hình chóp tứ giác S ABCD có mặt chóp tứ giác S ABCD phẳng đối xứng · Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A , AB = a ABC = 45 , tính độ dài đường sinh l hình nón quay tam giác ABC quanh trục AB A l 2a B l a C l a D l a Đáp án đúng: B z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z  0 Tính 3 w   2i w   2i 4 A B 3 w   2i w 2  i 2 C D Đáp án đúng: B Câu 17 Gọi Giải thích chi tiết: Theo định lý Viét ta có   2i z1  z2  w 1   iz1 z2 z1 z2 ? z z 1 w    iz1 z2   iz1 z2 z1 z2 z1 z2 , z1 z2 2 Vậy Câu 18 Phương trình bậc hai nhận hai số phức làm nghiệm? A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Trong mặt phẳng C  6;14  A Đáp án đúng: B Câu 20 Phương trình A x 12 Đáp án đúng: D Câu  Oxy  A  1;3 , B  4;9  cho Tìm điểm C đối xứng A qua B C  7;15 C  5;12  C  15;7  B C D log  x   3 có nghiệm B x 2 21 C x 5 D x 4 max f  x  5 y  f  x 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A  25 Đáp án đúng: C  B 30 C  30 hàm số D  10 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2; 4 3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   f  1 A  1;5 f  x   f   C  1;5 Đáp án đúng: B y  f  x  x2 x   1;5 f  x  4 B  1;5 25 f  x   D  1;5 mx+3 m Giá trị m để đường tiệm đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số x−2 hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 2018 là: 1009 A m=± B ± 1009 1009 C ± D m=1009 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y= Câu 24 Cho a, b số thực dương thỏa mãn sau đây? log16 a log 20 b log 25  2  ;  B    2;0  A  Đáp án đúng: C I  Câu 25 Cho tích phân C  1;2     x 2sin t , t    ;   x đổi biến số  2  ta π A Đáp án đúng: D  1  0;  D   dx π dt I  t 2a  b a Hỏi tỉ số b thuộc khoảng B I dt π π C I tdt D I dt Giải thích chi tiết: x 2sin t  dx 2 cos tdt  x 0  t 0; x 1  t  Với π π π cos tdt cos tdt I    dt cos t   sin t 0 Câu 26 Gọi M N giao điểm đường cong trung điểm I đoạn MN bằng:  7 B A Đáp án đúng: B Câu 27 Nguyên hàm hàm số x  2x  C A x C C Đáp án đúng: A f  x  x5  y 7x  x  đường thẳng y  x  Khi hồnh độ D C B x  x  C D x   C Câu 28 Hình nón có bán kính đáy r 8 cm , đường sinh l 10 cm Thể tích khối nón? A V 128  cm3  192 V   cm3  C Đáp án đúng: A B V 192  cm3  128 V   cm3  D Giải thích chi tiết: V  B.h Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có: với B  r 64 2 2 Gọi I tâm đường trịn đáy ta có: h OI  l  r  10  6 V  64 128  cm  Vậy thể tích cần tìm là: Câu 29 Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A ac  0, cd  C cd  0, ad  Đáp án đúng: D y ax  b cx  d B ac  0, ab  D ad  0, bc  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax  b cx  d Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy  0;  1 , nên suy là: b   b  d d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C Câu 30 Khi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên lần lúc thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên lần? A 32 B 64 lần C 16 lần D 12 lần Đáp án đúng: C  ABC  AB 3cm , AC 4 cm , Câu 31 Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vng góc với mặt phẳng AD  cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  12 cm B A cm Đáp án đúng: D Câu 32 ~ Cho hàm số bậc ba y  f  x 12 cm C D cm 10 có đồ thị hình vẽ   g  x  f f  x  f  x  m Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có 23 điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: B y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ 10 g  x  f Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Bich ngoc bichngoclvt2506@gmail.com  f  x  f  x  m  có 23 điểm cực trị  x    1; 2 u u  x   f  x   f  x   u  2 f  x   f  x     u  0    x   a; b; c Đặt Trong đó: a    b   c Bảng biến thiên hàm số Ta có g  x  f u  f  x  f  x Do số điểm cực trị hàm số  f  x  f  x  m  số nghiệm bội lẻ hệ sau: Suy số điểm cực trị hàm số g  x phụ thuộc vào số giao điểm đường thẳng y  m  2; y  m  2; y  m với đồ thị u  x  x   a;  1; b; 2; c Mặt khác nghiệm nghiệm đơn, u cầu tốn trở thành tìm m nguyên để u  x đường thẳng cắt đồ thị 18 điểm phân biệt    m         m     m      m    Câu 33 Một khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ A V Sh Đáp án đúng: A V  Sh B V  Sh C V  Sh D  N  có độ dài đường sinh 5a diện tích xung quanh  N tồn phần hình nón Câu 34 Cho hình nón A 40 a B 72 a C 35 a 20 a Tính diện tích D 36 a 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số , liên tục nguyên hàm A 23 Đáp án đúng: C có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết thoả mãn B 25 Giá trị C 19 D 21 HẾT - 12