Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tập tất giá trị nghiệm A để phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A B C Lời giải có D để phương trình Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ , nên hàm số đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị thỏa u cầu đề Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 {x+2> {x >− D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B có đường tiệm cận? C D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số tiệm cận đứng tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu Cho hàm số bảng biến thiên Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại x=0 Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần là: A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối hộp D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần Vậy Thể tích khối hộp Câu - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu Cho hàm liên tục có bảng xét dấu sau: Số điểm cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1; ] A B Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số phức có dạng hệ trục C −1 B D biểu diễn cho số phức Biết tích phân C D , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D C Tính D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 11 Hàm số có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 13 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: B B Tập hợp có phần tử? C D Câu 15 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, khối chóp S.ABCD là? Khi thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 17 Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Câu 18 B để phương trình ln có C D Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , , phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai Câu 19 Gọi điểm biểu diễn số phức Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm đối xứng với qua trục tung C Hai điểm đối xứng với qua gốc toạ độ 1điểm biểu diễn số phức D Hai điểm Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số đối xứng với qua đường thẳng liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 2; B 1; C 0; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: xác định khi: *) Suy đồ thị hàm số *) khơng có tiệm cận ngang Suy đường thẳng hàm số tiệm cận đứng đồ thị *) số D 0; Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=− B x=− Đáp án đúng: B Câu 22 2; C x=2 D x=1 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 a √2 a √3 a √2 a √6 A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho ba số thực dương Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có C D Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức Tiếp tục CALC ấn CALC ta kết ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 25 Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A Đáp án đúng: D Câu 26 B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ C D B D So với ĐK nên có tập nghiệm 10 Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A 11 B Đáp án đúng: C Câu 28 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C 21 C thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D 13 để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận , theo thuộc đoạn Vậy có 200 số nguyên thỏa mãn đầu Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A B Đáp án đúng: C Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A ;+ ∞ ) B ( ;8 ) Đáp án đúng: A Câu 31 C D C ∅ D −∞ ;8 Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhơm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị vào phía để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu 32 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ? A B Đáp án đúng: C Câu 33 Giá trị biểu thức log3 81 A B Đáp án đúng: B C D C - D Câu 34 Cho hàm số Gọi liên tục đoạn , trục hồnh hai đường thẳng trục hồnh tính theo công thức A C Đáp án đúng: B , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hồnh hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số C , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D 12 Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu 35 Cho hình chóp giác theo vng có đáy tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo A B Lời giải Gọi vuông C hình chiếu Ta có Tương tự ta có: có đáy vng Thể tích khối chóp D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D Biết tam giác tính Biết tam giác , tam vng Thể tích khối chóp lên mặt phẳng , suy vuông 13 Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy HẾT - 14