Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (548)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho phương trình ( trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B B C tham số) Có tất giá D Vơ số Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu Biết với , , số nguyên dương Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đổi cận: Khi Đặt ; Khi Câu Biết hàm số y= , , Vậy x +a (a số thực cho trước, a ≠ có đồ thị hình bên) Mệnh đề đúng? x +1 A y ' >0 , ∀ x ≠−1 C y ' 0 , ∀ x ∈ R thoả mãn A Đáp án đúng: A Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi ) (với trung điểm Do hình chiếu vng góc lên , Câu Cho Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B Câu Họ nguyên hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tam thức bậc hai Điều kiện cần đủ để A B Đáp án đúng: C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: C Câu C D Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho khối hộp có Tính thể tích , B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp Tính thể tích A B Lời giải C Đặt , , , khối hộp cho A Đáp án đúng: C , D có , , , khối hộp cho D Áp dụng định lý côsin tam giác , ta có Suy Mà Do tam giác (do ) nên vng hay Vì vậy, Mặt khác, mà nên Do đó, Theo quy tắc hình hộp, Suy Vậy thể tích khối hộp cho Câu 11 Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng cho A C Đáp án đúng: D ( điểm song song với mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ , , cắt đường thẳng ) Phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ; Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , là Ta có Vì điểm khơng trùng với gốc tọa độ Suy có vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 12 nên Hàm số A C Đáp án đúng: B qua nguyên hàm hàm số sau đây? B D Giải thích chi tiết: Vì ¿ Câu 13 Hàm số f(x) có đạo hàm f ( x )> , ∀ x ∈(0 ;2023), biết f(2) = Khẳng định A f (3)=0 B f (3)+ f ( 2)=4 C f (2021)> f (2022) D f (1)=4 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khi B C D Câu 15 Cho hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ, mệnh đề sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A /tháng B /tháng C /tháng Đáp án đúng: A D /tháng Câu 17 Cho phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D phân số tối giản Tính D Đặt Đổi cận: Ta có: Câu 18 Cho đồ thị hàm số ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A Lời giải B ; C D Nhìn đồ thị ta thấy hàm số D hình vẽ Tìm mối liên hệ ; hàm số đồng biến nên ; ta có vào hai hàm số ta thu Câu 19 Khối chóp tam giác đều có thể tích A ; hàm số đồng biến nên hàm số nghịch biến nên Khi thay C , cạnh đáy bằng thì chiều cao khối chóp bằng B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B Câu 21 Tính tích phân A Đáp án đúng: A C D C D B Câu 22 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A B D ; ; Câu 23 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm Câu 24 Có giá trị nguyên tham số với ? A Đáp án đúng: D , B dân số nước ta mức để bất phương trình C nghiệm D 10 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số nghiệm với A B Lời giải C để bất phương trình ? D Ta có: , Bất phương trình cho nghiệm với Bất phương trình nghiệm với Mà nên Câu 25 Một vật chuyển động theo quy luật s=s ( t )=− t +6 t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 18 (m/s) B 64 (m/s) C 108 (m/s) D 24 (m/s) Đáp án đúng: D Câu 26 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A B Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hình bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 28 Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: Thể tích khối lập phương bằng: C D B D A B C D 11 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho số thực dương khác Khẳng định sau với A C Đáp án đúng: D Câu 30 B Biết đồ thị hàm số bậc D : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục C D Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số nghiệm phương trình: trục số cắt trục hoành Giả sử đồ thị hàm số , điểm phân biệt dương? Đặt ta có: TH1: Nếu với phương trình TH2: Nếu Do khơng phải nghiệm với ta viết lại 12 Suy ra, Khi Từ suy phương trình Vậy đồ thị hàm số vô nghiệm không cắt trục hồnh Câu 31 Có giá trị ngun thực? A Đáp án đúng: A B để phương trình sau: C Giải thích chi tiết: Ta có : Đặt trở thành : Xét hàm số : xác định D , suy Khi đó, phương trình có nghiệm có đạo hàm với nên hàm số đồng biến tập Suy ra, Xét hàm số Bảng biến thiên : có u cầu tốn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị nguyên tham số thoả mãn Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A tiếp xúc mặt cầu 13 B khơng có điểm chung C qua tâm mặt cầu D cắt mặt cầu Đáp án đúng: D theo giao tuyến đường trịn Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm Do đó: có tâm đến mặt phẳng cắt mặt cầu : có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình C D theo giao tuyến đường tròn Câu 33 Phương trình A B Lời giải bán kính Khi có hai nghiệm D Khi Điều kiện : Xét hàm số: Nên hàm số ; đồng biến tập Mà phương trình có dạng: Vậy phương trình cho tương đương với phương trình: Vậy Câu 34 Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN Đáp án đúng: C Câu 35 Phát biểu sau đúng: B Đồ thị hs có TCN x = D Đồ thị hàm số khơng có TCN 14 Gọi đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị ; C ; Đáp án đúng: A là: B ; D ; HẾT - 15