Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Tính đạo hàm hàm số sau y  A y log  x  1  x 1 ln y  B 2x  x 1 ln 2 y  x 1  x 1 ln y  C Đáp án đúng: B D 2  x 1 ln 2 x Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 2020 x- A x 2020 + C 2020 x+1 + C x + C 2020 x + C B ln 2020 x D 2020 ln 2020 + C Đáp án đúng: B u  x  xe x dx dv e x dx ta có: Câu Cho  , đặt   x2 du  dx   v e x dx A   x2 du  dx  x v e  C Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có bán kính góc đỉnh A C Đáp án đúng: A du dx  v e x dx B   du dx  x v  e  D Diện tích xung quanh hình nón cho B D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Diện tích xung quanh Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Đầu năm 2018, ông An thành lập công ty sản xuất rau Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên năm 2018 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Năm ông An phải trả lương cho nhân viên năm vượt qua tỷ đồng năm nào? A Năm 2025 B Năm 2022 C Năm 2023 D Năm 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi n số năm ông A dung để trả lương nhân viên n Tổng số tiền ông A phải trả lương năm thứ n là: 10 (1  15%)  23  109 (1  15%)n   2.109     20  n   n   log 23  n  5.96 20 Theo đề cho ta có: Vậy năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng năm 2013 m sin x  cos x  3sin x cos x   0 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực? A 13 B C 15 D Đáp án đúng: A 2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  P  : 2x  y  z  30 0 Mệnh đề sau đúng?  P  P B  P C  P D A cắt mặt cầu  S  S  S :  x     y  3   z  5 49 mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn khơng có điểm chung  S  S qua tâm mặt cầu tiếp xúc mặt cầu Đáp án đúng: A 2  S :  x     y  3   z  5 Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm   d I;  P   I  2;  3;  2.2       30 đến mặt phẳng 49 có tâm I  2;  3;   P  : x  y  z  30 0 : 5  R    2  2  S  theo giao tuyến đường tròn cắt mặt cầu Câu Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 3b  3ac 3b  3ac 3b  2ac A c  B c  C c  Do đó: bán kính R 7  P 3b  2ac D c  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho log 27 a; log8 b; log c Giá trị log12 35 3b  2ac 3b  2ac 3b  3ac 3b  3ac A c  B c  C c  D c  Lời giải Ta có: log 27 a  log 3a, log b  log 3b log log 3.log 3ac , log  log 3b  log c 1 1    log 12 log 12 log  log log  log 1 1 3b  3ac      1 1 c 1 c2     log log log log 3b 3b 3ac 3a log12 35 log12  log12  Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi đồ thị hàm số cho có tiện cận? A B C D Đáp án đúng: B ¿ Câu 11 Hàm số f(x) có đạo hàm f (x )> , ∀ x ∈( 0; 2023), biết f(2) = Khẳng định A f (1)=4 B f (3)+ f ( 2)=4 C f (3)=0 D f (2021)> f (2022) Đáp án đúng: B  x   2t  d  :  y t x y z d:    z   t  1 2 , Câu 12 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng d , d  M , N cho MN  ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ) Phương trình đường thẳng  1    x   3t  x   3t   4    y   8t  y   8t 7      z   5t  z   5t  A B    x   3t    y   8t    z   5t C  Đáp án đúng: B   x   3t    y   8t    z   5t D   x t  d :  y t  z  2t M  a ; a ;  2a   d N    2b ; b ;   b   d   Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ,   MN    2b  a ; b  a ;   b  2a  n  1;  1;  1 P  ; Một vectơ pháp tuyến của    //( P)  MN n 0   2a  2b 0  a  b  MN    b ; 2b ;   3b  Ta có  b 0 MN   14b  8b      b    1 3  N  ; ;     b      MN   ;  ;      7 7 Vì điểm M khơng trùng với gốc tọa độ O nên   u  MN  3;8;5  Suy có vectơ phương   x   3t    y   8t    z   5t Vậy phương trình đường thẳng   1 3 N  ; ;  qua  7  x2  x 1 y x  x  tập xác định ? Câu 13 Tổng giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ hàm số 10 28 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D R 2( x  1) y 0  x  0  2 ( x  x  1) suy Ta có x2  x 1 lim y  lim 1 x   x  x  Giới hạn x   Bảng biến thiên y  max f  x  3  f ( 1)  x   x 1  f  x    f (1) R Từ bảng biến thiên ta có R Câu 14 Cho hàm số f ( x) có bẳng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi biểu thức f ' ( x) biểu thức sau A f ' ( x )=x ( x −2 )2 C f ' ( x )=x ( x +2 )2 Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm giá trị lớn A B f ' ( x )=x (x+ 2) D f ' ( x )=x ( x−2) hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B C hàm số D TXĐ: Đạo hàm Câu 16 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √ 3; √11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −5 ; √ 11 ) C ∅ Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp B ( −3 ; √ ) D ( −3 ; ) ∪ ( √ 3; √8 ) có đáy hình vng vng góc với mặt đáy Góc và B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn B Khi cạnh A Ta có: cạnh D hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Xét Vậy góc Câu 18 vng y  f  x Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: y  g  x   f  x    f  x  f  x  Tìm số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: B y  g  x   f  x    f  x  f  x  Giải thích chi tiết: Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox số 2  f  x    f  x  f  x  0   f  x    f  x  f  x  nghiệm phương trình:   a, b , c, d , e  ; a 0, b 0  cắt trục hoành Ox Giả sử đồ thị hàm số y  f ( x) ax  bx  cx  dx  e , điểm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 Đặt A  x  x1 ; B  x  x2 ; C  x  x3 ; D x  x4 ta có: f  x  a  x  x1   x  x2   x  x3   x  x4  a.ABCD g  xi   f  xi    TH1: Nếu x  xi với i 1, 2,3, Do x  xi , i 1, 2,3, nghiệm g  x  0 phương trình TH2: Nếu x  xi với i 1, 2,3, ta viết lại 1 1 1  f  x      f  x  a  BCD  ACD  ABD  ABC   A B C D 1  1 1 1  f  x   f  x        f  x       D   A B C D A B C 1  1 1 1   f  x        f  x       D   A B C D A B C 1  1 1 1  f  x  f  x   f  x        f  x       D   A B C D A B C Suy ra, 1   g  x   f  x    f  x  f  x   f  x        x  xi  i 1, 2,3,  D  A B C Khi g  x  0 Từ suy phương trình vơ nghiệm y g  x  Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành 2x Câu 19 Cho I = ∫ ( C I =2 ( ln2 d x Khi kết sau sai? x2 ) +2 )+C B I =2 x + 1+C A I =2 2 x −2 +C 2x D I =2 x +C Đáp án đúng: D Câu 20 Gọi đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A ; là: C ; Đáp án đúng: B B ; D ; log  a.b  Câu 21 Cho log a 10; log b 100 Khi A 290 B 30 C 310 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D  290 log a.b3 log  a   log b log  a   3log  b  310     Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y=− x +12 x +2trên đoạn [ ; ] A B 13 C −14 Đáp án đúng: C Câu 23 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: y  f  x Khi số tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Đáp án đúng: C Câu 24 x Biết hàm số y 2 có đồ thị hình bên C D 18 D x Khi đó, hàm số y 2 có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? A Hình Đáp án đúng: C Câu 25 B Hình C Hình D Hình x y log b x hình vẽ sau Cho a  ,  b 1 Đồ thị hàm số y a Mệnh đề sau đúng? A  a  ;  b  B a  ;  b  D a  ; b  C  a  ; b  Đáp án đúng: B F x  x  cos x Câu 26 Hàm số   nguyên hàm hàm số sau đây? f x 1  sin x f x 1  sin x A   B   x2 x2 f  x    sin x f  x    sin x 2 C D Đáp án đúng: B F ' x 1  sin x Giải thích chi tiết: Vì   Câu 27 Trong năm nay, chị An xây nhà chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc thống vay qua lương số tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng chị An hoàn nợ X đồng trả hết tiền nợ sau năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nhất? A 2566377, 252 đồng B 2556377, 252 đồng C 2566377, 212 đồng D 2566377 đồng Đáp án đúng: A Câu 28 Cho đồ thị hàm số y = loga x , y = logb x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A 0 B 0