ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B C 5 Đáp án đúng: D f x x5 Câu Nguyên hàm hàm số A x C B x x C 6 x C x 2x C C D D −5 Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác Tam giác mặt phẳng tạo với đáy góc nhọn a Thể tích khối lăng trụ a A có diện tích nằm đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt AB = x > Gọi M trung điểm AB Suy Theo giải thiết: Khi Xét hàm f ( t) = t ( 1- t2 ) Vậy Câu Hàm số Biết ( 0;1) , ta t= y f x liên tục có bảng biến thiên hình bên f f 8 A Đáp án đúng: D , giá trị nhỏ hàm số cho f 4 B C D f 8 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x đoạn [ 1;1] y 2 y 0 y y A [ 1;1] B [ 1;1] C [ 1;1] D [ 1;1] Đáp án đúng: D Câu Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a 3log b 1 Mệnh đề đúng? A a 3b Đáp án đúng: B B a b 3 C 3a b D a b 1 log a 2b 1 log a 3log b 3 Giải thích chi tiết: ⇔ ⇔ a b 3 x Câu Biết tích phân A 20 Đáp án đúng: D 3x 1 e dx a b.e B , tích ab C Câu Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3i C z 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3 Lời giải Ta có z 0 3i 3i C z 3i D D 3i D 3i Câu Trong không gian , cho điểm vectơ đơn vị trục A C Đáp án đúng: A thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , B D Oxyz OM j i M Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức với i , j vectơ đơn vị trục Ox Oy Tọa độ điểm M 0; 2;5 B 2;5;0 C 5; 2;0 D 0;5; A Lời giải OM xi y j zk M x; y; z Ta có: OM 5 j 2i M 2;5; Do x log 92 x log 0 27 Câu 10 Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Hiệu x2 x1 80 6560 80 6560 A B 27 C 27 D 729 Đáp án đúng: D x log 92 x log 0 27 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 với x1 x2 Hiệu x2 x1 6560 A 27 Lời giải log 92 x log 80 80 6560 B C 27 D 729 x 0 27 ( Điều kiện: x ) log 32 x log x 0 x 9 log x 2 x log x 729 Với x1 x2 suy x2 x1 9 6560 729 729 1;3 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x đoạn A B C Đáp án đúng: D D 1;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x đoạn A B C D Lời giải Hàm số y 2 x liên tục đoạn 1;3 y 0, x 1;3 x2 y y 1 2 1;3 Vậy 1;3 Do hàm số đồng biến đoạn Câu 12 Một khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ V Sh A V Sh B V Sh C D V Sh Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tích phân I dx x 2sin t , t ; x đổi biến số 2 ta π π I tdt A Đáp án đúng: D B dt I t π C I dt π D I dt Giải thích chi tiết: x 2sin t dx 2 cos tdt x 0 t 0; x 1 t Với π π π cos tdt I dt cos t sin t 0 cos tdt Câu 14 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 72 B 54 C 216 D 18 Đáp án đúng: B Câu 15 y f x \ 0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên f x m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m ;1 3 m ;1 3 A B m ;1 3; m 3; C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d d C d //d Đáp án đúng: A x 1 2t d : y 2 3t z 3 4t x 3 4t d : y 5 6t z 7 8t d chéo D d d B x 1 2t d : y 2 3t z 3 4t Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d d B d d C d //d D d chéo Lời giải a 2;3; M 1; 2;3 Trong mệnh đề x 3 4t d : y 5 6t z 7 8t b 4;6;8 M 3;5; Ta có d qua có VTCP d qua có VTCP b 4;6;8 2 2;3; 2a Do nên a b phương Suy d / / d d d t 1 3 4t 5 6t t 3 7 8t t M 1; 2;3 suy M 1; 2;3 d Thế vào phương trình d ta có Trong Vậy d d Câu 17 Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho làm nghiệm? B D , khẳng định sau đúng: X x x x 0 X 1 A Đáp án đúng: D B X 0 3 X 2 C 3 X 1; 2 D max f x 5 y f x 8; Cho hàm số liên tục cho Xét 1 g x 2 f x x 3x 1 m max g x 20 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để 2;4 Câu 19 A 30 Đáp án đúng: D B 25 C 10 hàm số D 30 1 g x 2 f x x 3x 1 m 2; 4 3 Giải thích chi tiết: Xét hàm số 8 t 8; t x x 3x x 2; 4 3 Đặt , với 1 max g x 20 max f x3 x 3x m 20 2;4 2;4 3 Khi đó: max f t m 20 2.5 m 20 m 30 8 8; log x 1 0 Câu 20 Nghiệm phương trình là: A B C 11 Đáp án đúng: A x( x + 1) Câu 21 Cho ò 10 dx D ò f ( t) dt Nếu đặt t = x +1 tt10 + +C A 10 11 tt12 +C B 12 11 11 tt12 + +C C 12 11 Đáp án đúng: B tt10 +C D 10 Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 z1, z2 C cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (ln đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 î ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ùợ m = { 0;3;4;6} ị S = 13 Câu 23 Hàm số đồng biến R ? A y x x B y x x C y x x Đáp án đúng: A D y 3x x Câu 24 Cho a, b thỏa log13 a x, log13 b y Giá trị biểu thức P log13 (a b ) 20 x y A x y B C x y D x y Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: C , C D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có y x3 3x x 1 Câu 26 Hàm số có giá trị cực tiểu 22 22 A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị hàm số y x x qua điểm điểm sau? Q 1; A Đáp án đúng: D B P 0; 1 C M 1;0 D N 1;1 Câu 28 Các điểm cực trị hàm số y x x x 86 x x , x 1 27 A B x 2 , 86 x x 3, 27 C x 1 , x 2 D Đáp án đúng: A x3 243 Câu 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Nếu A 10 3 f x dx 2 f x x dx 2 C 12 B 20 D 18 Đáp án đúng: A 3 f x dx 2 f x x dx 2 Giải thích chi tiết: Nếu A 20 B 10 C 18 D 12 Lời giải Ta có: 3 2 f x x dx f x dx 2 xdx 2 x 2 10 1 log (2x) +2log x = Câu 31 Giải phương trình: A x = x = -4 x=2 x= B x = x = -1 16 C D x 2 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=a x3 +3 x +d ( a , d ∈ℝ ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a< ; d> B a> ; d> C a> ; d< D a< ; d< Đáp án đúng: D Câu 33 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 10 C D 16 N có độ dài đường sinh 5a diện tích xung quanh N tồn phần hình nón Câu 34 Cho hình nón A 35 a Đáp án đúng: D Câu 35 B 40 a Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd 0, ad C ad 0, bc Đáp án đúng: C C 72 a y 20 a Tính diện tích D 36 a ax b cx d B ac 0, cd D ac 0, ab Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b cx d Mệnh đề đúng? A cd 0, ad C ad 0, bc Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc B ac 0, cd D ac 0, ab d d c + Đường tiệm cận đứng là: x , nên suy c a 1 a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy 0; 1 , nên suy là: b b d d Do ta có: ac 0, ad 0, cd 0, ab 0, bc 0, bd Vậy chọn đáp án C HẾT - 10