Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (182)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a a −1 A B C 5 Đáp án đúng: D f x x5  Câu Nguyên hàm hàm số   A x   C B x  x  C 6 x C x  2x  C C D D −5 Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác Tam giác mặt phẳng tạo với đáy góc nhọn a Thể tích khối lăng trụ a A có diện tích nằm đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt AB = x > Gọi M trung điểm AB Suy Theo giải thiết: Khi Xét hàm f ( t) = t ( 1- t2 ) Vậy Câu Hàm số Biết ( 0;1) , ta t= y  f  x liên tục  có bảng biến thiên hình bên f     f  8 A Đáp án đúng: D , giá trị nhỏ hàm số cho  f   4 B  C D f  8 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn [  1;1] y 2 y 0 y  y  A [ 1;1] B [  1;1] C [ 1;1] D [  1;1] Đáp án đúng: D Câu Cho a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  3log b 1 Mệnh đề đúng? A a 3b Đáp án đúng: B B a b 3 C 3a b  D a b 1  log a 2b 1 log a  3log b  3 Giải thích chi tiết: ⇔ ⇔ a b 3 x Câu Biết tích phân A 20 Đáp án đúng: D  3x  1 e dx a  b.e B  , tích ab C  Câu Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3i C z 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xác định số phức z có phần thực phần ảo A z 0 B z 3 Lời giải Ta có z 0  3i 3i C z 3i D  D  3i D  3i Câu Trong không gian , cho điểm vectơ đơn vị trục A C Đáp án đúng: A thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm với , B D      Oxyz OM  j  i M Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho điểm thỏa mãn hệ thức với i , j vectơ đơn vị trục Ox Oy Tọa độ điểm M  0;  2;5 B   2;5;0  C  5;  2;0  D  0;5;   A Lời giải     OM  xi  y j  zk M  x; y; z  Ta có:    OM 5 j  2i  M   2;5;  Do x log 92 x  log 0 27 Câu 10 Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu x2  x1 80 6560 80 6560 A B 27 C 27 D 729 Đáp án đúng: D x log 92 x  log 0 27 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết phương trình có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Hiệu x2  x1 6560 A 27 Lời giải log 92 x  log 80 80 6560 B C 27 D 729 x 0 27 ( Điều kiện: x  ) log 32 x  log x  0  x 9  log x 2   x log x   729   Với x1  x2 suy x2  x1 9  6560  729 729   1;3 Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A  B C Đáp án đúng: D D   1;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2 x  đoạn A B C D  Lời giải Hàm số y 2 x  liên tục đoạn   1;3 y   0, x    1;3 x2 y  y   1 2   1;3 Vậy   1;3 Do hàm số đồng biến đoạn Câu 12 Một khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h Thể tích khối lăng trụ V  Sh A V  Sh B V  Sh C D V Sh Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tích phân I  dx    x 2sin t , t    ;   x đổi biến số  2  ta π π I tdt A Đáp án đúng: D B dt I  t π C I dt π D I dt Giải thích chi tiết: x 2sin t  dx 2 cos tdt  x 0  t 0; x 1  t  Với π π π cos tdt I   dt cos t  sin t 0 cos tdt Câu 14 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 72 B 54 C 216 D 18 Đáp án đúng: B Câu 15 y  f  x  \  0 Cho hàm số xác định ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt m    ;1   3 m    ;1   3 A B m    ;1   3;   m   3;   C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d d  C d //d  Đáp án đúng: A  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t   x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t   d  chéo D d  d  B  x 1  2t  d :  y 2  3t  z 3  4t  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz ,cho hai đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d  d  B d d  C d //d  D d  chéo Lời giải  a  2;3;  M  1; 2;3 Trong mệnh đề  x 3  4t   d  :  y 5  6t   z 7  8t    b  4;6;8  M  3;5;  Ta có d qua có VTCP d  qua có VTCP     b  4;6;8  2  2;3;  2a Do nên a b phương Suy d / / d  d d   t  1 3  4t      5  6t   t   3 7  8t     t    M  1; 2;3 suy M  1; 2;3  d   Thế vào phương trình d  ta có Trong Vậy d d  Câu 17 Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho làm nghiệm? B D   , khẳng định sau đúng: X  x   x  x  0 X  1 A Đáp án đúng: D B X  0 3 X   2 C  3 X 1;   2 D max f  x  5   y  f  x   8;  Cho hàm số liên tục  cho   Xét 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 Câu 19 A 30 Đáp án đúng: D B  25 C  10 hàm số D  30 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2; 4 3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x    2; 4 3  Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20  2;4  2;4     3  Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    log  x  1  0 Câu 20 Nghiệm phương trình là: A B C 11 Đáp án đúng: A x( x + 1) Câu 21 Cho ò 10 dx D ò f ( t) dt Nếu đặt t = x +1 tt10 + +C A 10 11 tt12 +C B 12 11 11 tt12 + +C C 12 11 Đáp án đúng: B tt10 +C D 10 Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z - 2mz + 7m - 10 = ( m tham số thực) Tổng tất giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B 13 z1, z2 C cho 2 z1 + z2 = z1z2 ? D TH1: Gọi z1 = a + bi Þ z2 = a - bi ( ) ( z1 + z2 = z1z2 Û a2 + b2 + a2 + b2 = a2 + b2 ) (ln đúng) TH2: ìï z + z = 2m ï í ïï z1z2 = 7m - 10 Theo Viet: ỵ 2 ( )( z1 + z2 = z1z2 Û z1 - z2 z1 - z2 ) éz = - z ê1 ê = Û ê2z1 = - z2 ê 2z = z2 ê ë z1 = - z2 Û z1 + z2 = Û 2m = Û m = ìï 2z = - z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ ìï 2z = z ïï ïí z z = 7m - 10 Û ïï ïï z1 + z2 = 2m ỵ Vậy ìï z = - 2m ï Û ( - 2m) 4m = 7m - 10 Û 8m2 + 7m - 10 = Þ m ẻ ặ ùù z1z2 = 7m - 10 î ìï ï z = 2m 2m 4m Û = 7m - 10 Û - m2 + 7m - 10 = Þ m = íï ïï z z = 7m - 10 3 ùợ m = { 0;3;4;6} ị S = 13 Câu 23 Hàm số đồng biến R ? A y x  x B y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: A D y  3x  x Câu 24 Cho a, b  thỏa log13 a  x, log13 b  y Giá trị biểu thức P log13 (a b ) 20  x  y  A x  y B C x  y D x  y Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ thẳng , cho điểm Gọi đường với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Điểm , toạ độ giao điểm đường thẳng Tính tổng A Đáp án đúng: C , C D có dạng: Lại nên ta có Vậy ta có y  x3  3x  x 1 Câu 26 Hàm số có giá trị cực tiểu 22 22  A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Đồ thị hàm số y  x  x  qua điểm điểm sau? Q  1;  A  Đáp án đúng: D B P  0;  1 C M  1;0  D N  1;1 Câu 28 Các điểm cực trị hàm số y  x  x  x  86 x  x , x 1 27 A B x 2 , 86 x  x 3, 27 C x 1 , x 2 D Đáp án đúng: A x3 243 Câu 29 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Nếu A 10 3 f  x  dx 2  f  x   x  dx 2 C 12 B 20 D 18 Đáp án đúng: A 3 f  x  dx 2  f  x   x  dx 2 Giải thích chi tiết: Nếu A 20 B 10 C 18 D 12 Lời giải Ta có: 3 2  f  x   x  dx f  x  dx  2 xdx 2  x 2   10 1 log (2x) +2log x = Câu 31 Giải phương trình: A x =  x = -4 x=2  x= B x =  x = -1 16 C D x 2 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số y=a x3 +3 x +d ( a , d ∈ℝ ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a< ; d> B a> ; d> C a> ; d< D a< ; d< Đáp án đúng: D Câu 33 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B 10 C D 16  N  có độ dài đường sinh 5a diện tích xung quanh  N tồn phần hình nón Câu 34 Cho hình nón A 35 a Đáp án đúng: D Câu 35 B 40 a Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Đáp án đúng: C C 72 a y 20 a Tính diện tích D 36 a ax  b cx  d B ac  0, cd  D ac  0, ab  Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax  b cx  d Mệnh đề đúng? A cd  0, ad  C ad  0, bc  Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: + c 0, ad bc B ac  0, cd  D ac  0, ab  d   d c + Đường tiệm cận đứng là: x  , nên suy c a 1  a c + Đường tiệm cận ngang là: y 1 , nên suy c + Giao Oy  0;  1 , nên suy là: b   b  d d Do ta có: ac  0, ad  0, cd  0, ab  0, bc  0, bd  Vậy chọn đáp án C HẾT - 10