Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm       PB  MC  MP  NP  PM 0 A  B MN        C AB  BC  CA 0 D AP  BM  CN 0 Đáp án đúng: A Câu Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A 12 B 16 C 24 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương cho A 16 B 12 C D 24 Lời giải Hình lập phương có mặt hình vng có cạnh Do tổng diện tích mặt S = = 24 Câu Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có chiều cao , đáy ABC tam giác cân A , với  AB  AC 2, BAC 120 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A 16 Đáp án đúng: C 32  B C 32 64  D Giải thích chi tiết: Gọi O, O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ABC   OO, AA , dựng đường trung trực d AA cắt OO I Trong mặt phẳng 2 Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC ABC  với bán kính R IA  OI  OA OO BC OI   2 BC  AB  AC  AB AC.cos A 2 , 2.OA  OA 2 2 sin A , 2 2 Vậy R IA  OI  OA   2  S 4 R 32 Câu Một khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích 15 m 15 m chiều cao khối lăng trụ có độ đài A m B 30 m C 15 m D m Đáp án đúng: A Câu Cho 1 f  x  dx 3 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx A 12 Đáp án đúng: C B  Giải thích chi tiết: Ta có 0 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 3  2.5  D C  0 A, B Câu Đồ thị hàm số y = x - 3x - 9x +1 có hai điểm cực trị Điểm trung điểm AB ? ( 2;- 16) A Đáp án đúng: D B ( 2;16) C ; ) ( 110 x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? Câu Hàm số  \  2 (– ; 2) (2; ) D ( 1;- 10) y A ; B C (– ; –3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số  \ 2  A Câu D (  1; ) y x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? B (– ; –3) C (  1; ) D (– ; 2) ; (2; ) Hình chóp bên có mặt? A 17 B 18 C 16 D 15 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa đỉnh S V thể V1 tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 1 A B C D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa V1 đỉnh S V thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 Nối AN ∩ SO=I ⇒ I trọng tâm tam giác SAC Qua Ikẻ đường thẳng d /¿ BD , cắt SB , SD E , F SE SF = = ; E , F thuộc mặt phẳng ( P ) Suy SB SD SA SB SC SD + + + 1+2 +2 V1 SA SE SM SF = = = Khi V S ABCD SA SB SC SD 3 4.1 SA SE SM SF 2 ❑ V 1 Mà V S ABCD =V 1+V → = V2 Câu 10 Tập xác định hàm số  \  3 A Đáp án đúng: C B y   x  tập ?   ;3 y  x  1 Câu 11 Tập xác định hàm số  \  1  1;  A B Đáp án đúng: B Vậy tập xác định hàm số Câu 12  \  1 D  C  0;  D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số   ;  1 B  1;  C  0;  D  \  1 A Lời giải Điều kiện xác định hàm số   3;3 3 y  x  1 y  x  1 C   ;  1 3 3 là: x  0  x 1 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao m , bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn 0, 25 m thể tích xăng bồn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 392, 70 lít C 433, 01 lít B 307, 09 lít D 1570,80 lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng m ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao h xăng 0, 25 m , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình    h  R  R.cos  R   cos  2   Gọi số đo cung hình quạt  , ta có:   0, 25 0,5   cos    120 2  Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân:  R sin    3  R       m  360 4  1 3 V  Svp     307, 09 2  Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 13 Svp S quaït  S   Tập nghiệm A C Đáp án đúng: D phương trình B D Câu 14 Chiều cao khối lăng trụ có diện tích đáy a thể tích 4a A 2a B 6a C 4a D a Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA a vng góc với  AMC   SBC  mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh SD Cơsin góc tạo hai mặt phẳng 2 A 30 B C D 30 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ với: a  M  0; a ;  A  0;0;0  B  2a ;0;0  D  0; 2a ;0  C  2a ; 2a ;0  S  0;0; a  2  , , , , ,  a  a     MA  0;  a ;   MC  2a ; a ;   SB  2a ;0;  a  SC  2a ; 2a ;  a  2, 2   , ,     SBC  n1  SB , SC   2a ;0; 4a  Vectơ pháp tuyến    n2  MA , MC   a ;  a ; 2a  MAC   Vectơ pháp tuyến  AMC   SBC  Gọi  ( 0  90 ) góc tạo hai mặt phẳng   n1 n2     cos   cos n1 , n2 n1 n2 Ta có   10a 20.6  a    30 Câu 16 Cho hàm số y  f  x liên tục có đồ thị đoạn y  f  x  2; 4 hàm số đoạn    2; 4 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: C B C D  A   2;1;0  B   3;0;  C  0;7;3 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Khi   cos AB; AC bằng:   14 118 A 354 Đáp án đúng: C B 798 57 2 C 21 D  798 57 Oxyz , cho ba điểm A   2;1;0  , B   3;0;  , C  0;7;3 Khi Giải thích  chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ  cos AB; AC 798  57 B A Lời giải   bằng: 798 14 118 2 57 C 354 D 21  AB   1;  1;  , AC  2;6;3     1    1  4.3  2 cos AB; AC  18 49 21 Suy ra:   Câu 18 Hình dạng có đồ thị hàm số y = x + bx - x + d hình hình sau (Hình I) (Hình II) (Hình III) A (I) (III) C (III) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số (Hình IV) B (I) D (II) (IV) f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  x 0;2   x 0;2 Khi M  m A Đáp án đúng: D B D C éx = ị f Â( x ) = ê ¢ f x = x x = x x ( ) ê f ( x) = x - x - ëx = ±1 Giải thích chi tiết: , x = Þ f ( x ) =- x = Þ f ( x) =- = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = ( ) Câu 20 : Một xạ thủ bắn bia Biết xác suất bắn trúng vòng 10 0,2; vòng 0,25 vòng 0,15 Nếu trúng vịng số điểm tương ứng với vịng Giả sử xạ thủ bắn phát súng cách độc lập Xạ thủ đạt loại giỏi 28 điểm Tính xác suất để xạ thủ đạt loại giỏi A 0,101 B 0,077 C 0,097 D 0,0935 Đáp án đúng: D  P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y  z 1 d:   2 Viết phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc d  P  A d : x  y z 1   5 d : x y z   5 C Đáp án đúng: C x y z   B x  y z 1 d :   D d : Câu 22 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? 1 V V V V A B C 48 D 48 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây toán tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ, A gốc toạ độ, trục Ox, Oy , Oz nằm cạnh AB, AD, AA Khi đó, 1 1   B  1;0;0   M  ;0;0  B 1;0;1  P  1;0;  C  1;1;0  2 ; 2 ;  ; 1  A 0;0;1 , C  1;1;1  N  ; ;1   2   1     1    CM   ;  1;  CN   ;  ;1 CP  0;  1;  2  ,  2 ,  Ta có   5 VCMNP   CM , CN  CP    6 48 Khi S : x  y   z  3 1  S  M , N cho Câu 23 Trong không gian Oxyz ,   Đường thẳng  thay đổi cắt a d  O,    2 MN 1 , P OM  ON Khi P đạt giá trị nhỏ b với a, b  ¥ , a 10 Giá trị a  b A 11 B C D Đáp án đúng: D S : x  y   z  3 1  S  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz ,   Đường thẳng  thay đổi cắt a d  O,    M , N cho MN 1 , P OM  ON Khi P đạt giá trị nhỏ b với a, b  ¥ , a 10 Giá trị a  b A B C 11 D Lời giải  S  có tâm I  0;0;3 bán kính R 1 OI 3 I nằm mặt cầu  S  uur uuu r uur uur P OM  ON  OI  IM  OI  IN uur uuu r uur uur uuur uur uuur 2.OI IM  IN 2.OI NM 2OI MN cos OI , NM uuur uur Pmin  2OI MN   NM OI ngược hướng         MN  d  O,   d  I ,    R        Khi đó: Vậy: a 3; b 2 a  b 5   1     2 Câu 24 Mặt phẳng cách từ A cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính đến mặt phẳng Diện tích mặt cầu C Đáp án đúng: D , khoảng B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x ) sau  x  0 0 f '( x )   Số điểm cực đại hàm số f ( x ) A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 x 3 điểm cực đại hàm số f ( x) y  x  x   Câu 25 Hàm số D   ;  1   4;   A D  0;   C Đáp án đúng: D 2 có tập xác định B D  D  \   1; 4 D 10 r s rs Câu 26 Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a B a < C a ¹ D a > Đáp án đúng: D Câu 27 Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? A P 3  a B C P 3  a a Đáp án đúng: D D f  x  3x  Câu 28 Cho hàm số A f  x  dx 3x f  x  dx 3 x C  x C 3a a P 4a a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  x C P B f  x  dx x f  x  dx  x D   x C C Đáp án đúng: B Câu 29 Bất phương trình A ỉ S = ( - Ơ ;0) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ç è2 có tập nghiệm ÷ ÷ ÷ ữ ứ ổ 1ữ S =ỗ ỗ0; ữ ữ ỗ ố 2ữ ứ B ổ 3ử ổ ữ ữ ỗ ữ ữ S =ỗ 0; S = Ơ ;1 ẩ ; +Ơ ỗ ỗ ( ) ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ố 2ứ ố2 ứ C D Đáp án đúng: B Câu 30 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  11 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = 141 A 144 B 142 C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Khi a A Đáp án đúng: A a B 143 D   GB  GC 2a C có giá trị a D Câu 33 Cho số phức z 2  4i , mô đun số phức w  z  A Đáp án đúng: A C  B D Giải thích chi tiết: Ta có w  z  3  4i  4i 5 Nên f  x  dx  cos x  C Câu 34 Cho  Khẳng định đúng? f  x   sin x f  x  cos x A B f  x   cos x f  x  sin x C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Tìm tập xác định hàm số y (2x  1) ?  1  1   ;    ;   2  A  B  2     ;    C  1   ;    D  Đáp án đúng: B HẾT - 12