Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (705)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Lời giải Gọi số tự nhiên abcde mà chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần C42 5! 120 Số số tự nhiên 3! n    C120 120 Số phần tử không gian mẫu: Số số tự nhiên lấy từ S thoả mãn đề mà chia hết cho tạo nên sau  1, 2,3,3,3 ,  1,5,3,3,3 ,  2, 4,3,3,3 ,  4,5,3,3,3 n  A  80 4.5! 80  P  A   n  120    3! Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 45 B 90 C 600 D 300 Đáp án đúng: C Câu n  A  Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đường thẳng B C D sin x  2cos x m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: Câu Để phương trình: A m 2 B m  C 2 m 3 D m 4 Đáp án đúng: C Câu Biết sau đây? sin cos x dx a ln sin x   b ln sin x   C ; a; b  ; C   x  3sin x  Giá trị a  b thuộc khoảng  1;   2;1  4;   A   B  C  Đáp án đúng: A    a  3;  , b   1;3 Câu ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A  16 B C   3; D   D  15 Đáp án đúng: B Câu y f x a; b   liên tục đoạn   Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cho hàm số đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b A a b  f  x   dx B ,   f  x   dx a y  f  x b b  f  x  dx C a Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số b y  f  x A a Lời giải a  a; b  Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị liên tục đoạn , đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b   f  x   dx y  f  x    f  x   dx B a b  f  x   dx C a Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số b    f  x   dx D y  f  x  f  x  dx a  a; b  , đường thẳng x a , x b liên tục b V   f  x   dx a trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích Câu   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm M Đáp án đúng: C B Điểm N C Điểm Q D Điểm P   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? A Điểm Q Lời giải B Điểm M C Điểm N D Điểm P   3i    i   3i  z   z    i  z 4  3i  z 1  2i Điểm biểu diễn số phức z điểm 2 i Ta có: Q  1;   x2 y x  có đồ thị (C ) điểm A( a;1) Gọi S tập hợp tất giá trị thực Câu Cho hàm số (C ) qua A Tổng tất giá trị phần tử S tham số a để có tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: C  x2 y x  có đồ thị (C ) điểm A( a;1) Gọi S tập hợp tất giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số (C ) qua A Tổng tất giá trị phần tử S thực tham số a để có tiếp tuyến 1 A B C D Lời giải y'  ĐK: x 1 ; 1 ( x  1)2 y k( x  a)  Đường thẳng d qua A có hệ số góc k   x2  k( x  a)   x   1  k     ( x  1)2 d tiếp xúc với (C )  có nghiệm 1  x2 ( x  a)     x  a  x2  x   x  3x  2, x 1   vào  1 ta có : ( x  1) x Thế  x  x  a  0   Để đồ thị hàm số có tiếp tuyến qua A hệ số nghiệm hệ phương trình có nghiệm  phương trình  3 có nghiệm khác   ' 9  a  0  1   a  0  x  x  a  0 (3)     ' 9  a     2   a  0 Cách 2: TXĐ : D R \  1   a 2   a 1 ; Giả sử tiếp tuyến qua tiếp tuyến điểm có hồnh độ , phương trình tiếp tuyến có dạng : Vì nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có : 2 x02  x0   a 0  1  x0  1 a  x0     x0   x0  1  x0 1 1  1 có nghiệm khác Để có tiếp tuyến qua A phương trình Câu 10 Trong không gian , cho điểm A Tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABA nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng sin      AB B AB C    , AA  BC  6 Thể tích lớn đáy Gọi  góc hai mặt phẳng khối lăng trụ ABC ABC  A Đáp án đúng: B B 12 C D 24 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABA nằm mặt phẳng sin    ABB   ABC  , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc hai mặt phẳng AA  BC  6 Thể tích lớn khối lăng trụ ABC ABC  A 24 B C 12 D Lời giải x  y 6  y 6  x   x  3 Ta có Gọi AH đường cao tam giác ABA Khi AH đường cao lăng trụ ABC ABC  AB  BAB   C AB Ta có  ABC  đường thẳng AB Khi đó: Gọi I , O hình chiếu điểm B mặt phẳng  AB   BOI   AB  OI  ABB   ABC  góc BOI suy góc  hai mặt phẳng Đặt AA 2 x, BC   y  x  0, y   x  3x Do tam giác ABA nên ta có BI d  B,  ABC   d  A ',  ABC   2d  H ,  ABC   Ta có HR  BC , HK  AR  d  H ,  ABC   HK Kẻ BO  AH  1 AH HR x 3.HR    HK   2 AH HR AH  HR x  HR Ta có: HK BI  Từ ta có: x 3.HR x  HR BI HR x    HR   d  A, BC  2 HR  x 2 BO x  HR Ta có 1 S ABC   d  A, BC  BC   x   x   VABC ABC   AH S ABC   3x   x  2 Suy sin   3  x  x   2x   VABC ABC   3x.x   x     12 2  Dấu đẳng thức xảy x 6  x  x 2 Câu 12 Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z  z2 z  z 5 A z1  z2 1 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 5 B z1  z2 z  C Hướng dẫn giải z1  12  22  D z1  z2 1   1 2      z2 ; z1  z2 0 Vậy chọn đáp án B Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách  SBC  đường thẳng AD mặt phẳng a 2 A Đáp án đúng: C h B h a Câu 14 Tất nguyên hàm hàm  3x   C A C f  x  h a D h 2a 5 x  3x   C B C x   C Đáp án đúng: B D  x   C f  x  x  Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm 2 3x   C  3x   C A x   C B C D  3x   C 3 Câu 15 Tổng tất giá trị tham số thực m cho hàm số y  x  3mx  4m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: A B 2 C D 3 Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực m cho hàm số y  x  3mx  4m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ 1 A B C D Lời giải y ' 3 x  6mx 3 x  x  2m   y ' 0  x 0, x 2m Ta có: Hàm số có CĐ, CT  m 0 A  0; 4m3  , B  2m;0  I  m; 2m3  trung điểm AB Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: y  2m x  4m Gọi hai điểm cực trị hàm số,  d  ta có Để A, B đối xứng với qua đường thẳng y  x ( 2m ).1   I  d 2m 1   m  m 2m (vì m 0 ) Câu 16 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao 9a a chu vi đáy nhỏ bao nhiêu? A 4a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C a B 6a Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp D 12a x, y  x  0, y   9a x y  9a a Diện tích đáy khối hộp là: P 2  x  y  Chu vi đáy khối hộp là: P 2  x  y  4 xy 12a Do nên chu vi đáy nhỏ 12a x  y 3a Câu 17 Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  2 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 10082 2017 log a 2019 A 2017 Đáp án đúng: B B 2016 C 2019 ? D 2018 log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 10082 2017 log a 2019 Giải thích chi tiết: (*) 2 n log n a 2019 n n.log a 2019 n log a 2019 Ta có Suy ra:  n( n  1)      n  log a 2019  log a 2019   VT (*) 2 VP (*) 1008 2017 log a 2019 Khi (*) được: 3 n (n  1)2 22.10082.2017 20162.2017  n 2016 Câu 18 y  f  x max f  x  5 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A 30 Đáp án đúng: B B  30  C  10 hàm số D  25 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2;  3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 19 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x