ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy B D Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ;2 ] là: A B − C 28 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− Thay [0 ; ] Câu Cho khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Cho số thực dương, thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Do nên suy Xét hàm Câu Với ta tìm số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu Hàm số B C D có tập xác định với hàm số hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C Câu C độ dài đường sinh B Cho khối lập phương C Một mặt phẳng D Diện tích xung quanh hình trụ D cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ ′ ′ Câu 10 Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 24 B 14 C 15 D 10 Đáp án đúng: D Câu 12 Trong không gian , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng cắt đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C A B Lời giải C D đến đường thẳng D , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi hai điểm bằng hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng Gọi , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Ta có Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn suy Cách 2: Ta có , gọi Gọi Câu 13 Gọi Khi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh Câu 14 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: B B C Ta có: C Số phức Vậy B D D Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 16 Cho tứ diện song song với : thiết diện mặt cắt • Vậy A Đáp án đúng: D • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: A B Hướng dẫn giải cắt trục để hàm số đạt cực đại C với D Phương trình mặt phẳng qua B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho tam giác A C Đáp án đúng: C Câu 18 có cạnh , trung điểm B D Tìm hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Đạo hàm hàm số A Tính B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 21 Biết D lựa chọn sai nguyên hàm hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D D Tính giá trị biểu thức C , nên ? D Vậy Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập D Vơ số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C tập hợp có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đường tiệm cận? B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số Ta lại có D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: Câu 25 Cho hàm số D ; có đường tiệm cận ngang nên nghiệm phương trình Mà phương trình đường tiệm cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có ba có ba đường tiệm cận Câu 26 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B góc đỉnh D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón góc đỉnh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa C Đường sinh khối nón D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Vậy: Đường sinh , vuông cân đỉnh khối nón Khi đó: , Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C , D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hính phẳng Câu 28 Trong số sau, có số số gần đúng? a) Cân túi gạo cho kết b) Bán kính Trái Đất c) Trái Đất quay vòng quanh Mặt Trời A Đáp án đúng: D B ngày Câu 29 Đạo hàm hàm số A C D là: B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A m ≥ B ≤ m≤ C 0< m≤ D ≤ m≤ 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 31 Tìm A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có tiệm cận ngang B C D C D Câu 33 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 35 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B USD C USD tháng D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng công thức ta có: , bấm máy tính ta (USD) Do đó, tháng phải gửi HẾT - USD 10