Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (514)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B Câu B C D Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Hàm số , phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai B Khẳng định sau đúng? C D có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, chóp S.ABCD là? Khi thể tích khối A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B B .D D , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức C Đáp án đúng: B D .Tìm giá trị lớn biểu thức liên tục đoạn A C thỏa mãn C Câu Cho hàm số C .Tìm giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức A , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hoành tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hoành tính theo cơng thức Câu Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao C bán kính đáy D là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu xảy khi: Câu 10 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i B −1+2 i C −1 −2 i Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D −i A B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 0; B 2; C 0; Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: D 1; xác định khi: *) Suy đồ thị hàm số *) khơng có tiệm cận ngang Suy đường thẳng hàm số *) Suy đường thẳng số tiệm cận đứng đồ thị tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 13 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích Câu 14 B mặt cầu có độ dài bán kính 2; C mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 17 Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B B D tập hợp biểu diễn số phức đường tròn thỏa mãn đường tròn đến trục tung ? C Đáp án đúng: B đường tròn (triệu đồng) tập hợp biểu diễn số phức đường tròn C đến trục tung ? điểm biểu diễn số phức thỏa mãn D Ta có : tâm đường tròn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 18 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A điểm nào? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B C D điểm nào? Ta có Ta có bảng biến thiên , Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 19 Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm không âm ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu 20 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: để ni tơm, cá Phần đất lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng B đồng D đồng đồng Phương trình Elip mảnh ruộng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu 21 đồng Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 B D 10 So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 22 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau C D C D Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm để hàm số A 2020 Đáp án đúng: D B 2021 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình Có số ngun đồng biến A Đáp án đúng: D C 2019 D 2022 B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A sau B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 27 Khi tính nguyên hàm A , cách đặt C Đáp án đúng: D B Đặt , B nên C ta nguyên hàm D Đặt Câu 28 có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A B Đáp án đúng: D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A ( ; ) B ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A , cách đặt Khi Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải ta nguyên hàm đây? C D C −∞ ; D ∅ đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng B 12 C Đáp án đúng: D D Câu 31 Nguyên hàm hàm số A (a > 0) là: B C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho số phức khác A Đáp án đúng: C Câu 33 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D Tìm phần ảo số phức B B C có đường tiệm cận? C D D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số tiệm cận đứng tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √6 a3 √ a3 √3 a3 √ A B C D 2 13 Đáp án đúng: B Câu 35 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14