Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (35)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có phương trình B C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải FB tác giả: mailien TCN C có phương trình D Câu Một khách hàng có đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng ( q) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất quý định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý Đáp án đúng: B B quý Giải thích chi tiết: Một khách hàng có C q đồng gửi ngân hàng kì hạn D quý tháng ( quý) với lãi suất tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A quý B quý C quý D quý Đáp án: C Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% tháng theo phương thức lãi kép Sau n tháng ta nhận số tiền gốc lãi B đồng Khi ta có: Sau tháng số tiền B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)2 …… Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)n (*) Áp dụng cơng thức (*) ta có: A = 100000000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d)n –A > A Vì ta có: Vậy sau 36 quý (tức năm) người có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng Câu Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hàm số , C nên ? D Vậy có đồ thị hình đây? A B Tính giá trị biểu thức D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu Một nhóm gồm học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn khơng khối? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A D đạt cực đại C D hai nghiệm phức phương trình B Khi đó: Diện tích xung quanh hình trụ để hàm số Khi C Giải thích chi tiết: Giải phương trình D Câu Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hồnh tính theo cơng thức C Đáp án đúng: D D C B A Đáp án đúng: C A độ dài đường sinh B Câu Tìm tất giá trị tham số Câu Gọi C , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay B D quanh Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức x Câu 10 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: −5 A B C D 6 Đáp án đúng: C Câu 11 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 55 Đáp án đúng: C B 54 Câu 12 Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: D A B Lời giải C cố định cho D 49 Đường thẳng qua cắt hai bằng: B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm C 50 C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho D Đường thẳng qua cắt bằng: D Gọi khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 13 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải B .C Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có công thức đạo hàm: Vậy Câu 15 D D Số phức liên hợp số phức Tìm hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu 17 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của A Đáp án đúng: D B Câu 19 Trong không gian D để hàm số đồng biến C , cho mặt phẳng đường thẳng nằm góc đường thẳng , bán kính đáy cắt đường thẳng mặt phẳng ? D hai điểm , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi bằng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đường thẳng nằm C hai điểm cắt đường thẳng mặt phẳng D Ta có D , cho mặt phẳng góc đường thẳng A B Lời giải , , thỏa mãn góc hai đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Gọi , Gọi vecto phương , ta có Ta có Chọn Cách 2: Ta có suy , gọi Gọi Khi Câu 20 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu C D A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 21 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B USD C Câu 22 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B , USD , tìm toạ độ điểm D biết B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ B Ta có: , tìm toạ độ điểm C USD vng góc với đáy mặt C C Đáp án đúng: C biết D B Câu 24 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A D Câu 25 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B Lời giải , Thể tích khối chóp B Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ A Lời giải D (USD) Do đó, tháng phải gửi có đáy hình chữ nhật, tạo với đáy góc A USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta phẳng tháng C D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh FB tác giả: Mai Hoa Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 26 Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: B Câu 27 Với D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: A B C Ta có: Câu 29 Kí hiệu A Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C C Số phức D D Vậy hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Xét phương trình Tính C có D Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy 10 Câu 30 Tìm A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): D (II): (III): (IV): A (I) (III) B (I) (IV) C ¿ (IV ) D (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III ): (II ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị nguyên dương ta có để hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ có cho đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen có Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 11 Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ Câu 34 đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục nằm trục hồnh Ơng An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất ngân hàng VietinBank với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ông An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ông An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng Câu 35 Cho A C Đáp án đúng: D khẳng định sau sai? B D HẾT - 12