Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,37 MB
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Giá trị a, b để hàm số A a = 1; b = C a = 1; b = Đáp án đúng: C y= ax+1 x - b có đồ thị hình vẽ bên là: B a = 0; b = D a = 1; b =- Câu Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I 2;3 R 2 , I 2; 3 R C , Đáp án đúng: C A i z i 2 đường tròn tâm I I 2;3 R , I 2; 3 R 2 D , B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R 1 i z i 2 đường tròn I 2; 3 R 2 I 2;3 R , B , I 2; 3 R I 2;3 R 2 C , D , Lời giải 5i z z 3i i z i 2 1 i IM , với M z , I 2; 3 A I 2; 3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính R z 3i z 25 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A x y 25 0 B x y 25 0 C x y 25 0 Đáp án đúng: B D x y 0 z 3i z 25 Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A x y 25 0 B x y 25 0 C x y 25 0 D x y 0 Lời giải z 3i z 25 z 3i z 3i z 3i z 3i Ta có z z 3i 2 x y x y 3 x y 25 0 Gọi z x yi thay vào biến đổi ta Câu Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây? ; A 4 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f B f x 3 ; C 2 0; thỏa mãn f x 2 ; 2 D f x f x x x, x R f f 1 Tính 1 A f 1 73 30 f 1 47 30 B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D f 1 26 15 f 1 43 15 Ta có: f x f x x x dx Theo giả thiết Suy ra: f f 1 f x f x x4 x C1 nên C1 1 x4 x4 x f x f x x 2 x4 x5 x3 f x x dx x C2 10 x5 x3 f x x 1 f 1 10 Do nên C2 1 Suy 73 f 1 10 30 Vậy Câu Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: A z i 2 đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A B C D Lời giải z i 2 đường trịn có phương trình z i 2 x yi i 2 x 1 y 1 4 z x yi x, y Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình Câu Cho b, c cá số thực Biết 2018 z bz c 0 Nghiệm A z1 1 i nghiệm phương trình bậc hai ẩn phức z2 cịn lại phương trình z2 1 i C z2 2018 i Đáp án đúng: A B z2 2018 i D z2 i Giải thích chi tiết: Do phương trình cho có hệ số thực nên z2 z1 1 i Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB CSB 60 , CSA 90 , SA SB SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC 2a 3 A 2a B a3 C a3 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABC Vì SA SB SC I chân đường cao kẻ từ S xuống mp Tam giác SAB cân, có ASB 60 suy SAB AB 2a Tam giác SBC cân, có CSB 60 suy SBC BC 2a Tam giác SAC cân, có CSA 90 suy SAC vuông cân AC 2a 2 Khi AC AB CB suy tam giác ABC vuông cân B I trung điểm VS ABC AC SI AC a 2 a3 SI SABC 3 e Câu 10 Tìm sin x cos x A e C Đáp án đúng: C cos xdx cos x B e C sin x C e C sin x D e C esin x cos xdx Giải thích chi tiết: Tìm cos x sin x sin x cos x E e C F e C G e C H e C Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x 12x m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A m Đáp án đúng: A B m C m 0 D m 0 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x 12x m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A m 0 B m C m 0 D m Lời giải 3 Phương trình 8x 12x m 0 8x 12x m Đặt f x 8x 12x f ' x 24x2 24x x 0 f ' x 0 24x2 24x 0 x 1 Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ m Vậy m a a dx x cos x C b Câu 12 Biết , với a , b số nguyên dương, b phân số tối giản C Giá trị a b A B C D Đáp án đúng: C xm Max y M in y 10 y 2;4 x (với m tham số thực) thỏa mãn 2;4 Câu 13 Cho hàm số Tổng giá trị nguyên dương tham số m ? A 40 B 10 C 20 D 15 sin x cos x Đáp án đúng: D Câu 14 Gọi h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần S 2 Rh 2 R S 2 Rh R A B 2 S Rh R S Rh 2 R C D Đáp án đúng: A Câu 15 \) Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Stp hình trụ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( ; ) C (−∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 16 y f x y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau y f x 5 Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1;1 1;0 0;1 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y ' 2 xf ' x D (−1 ; ) D 1; y 0 x 0 x x 0 x f x 0 x 2 x 0 x 1 x 2 x Bảng xét dấu đạo hàm ; 2;1 0;1 2; y f x 5 Ta thấy hàm số nghịch biến khoảng , , , Câu 17 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x+1 B y= x x+ 2 x −1 x−1 C y= D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho a b Khẳng định sau khẳng định sai? A y= a A log a logb C ln a ln b Đáp án đúng: C b 1 1 B D log a log b k Câu 19 Kí hiệu Cn ( với n số nguyên dương, k số tự nhiên k n) có ý nghĩa A Số chỉnh hợp chập k n phần tử B Tổ hợp chập k n phần tử C Chỉnh hợp chập k n phần tử D Số tổ hợp chập k n phần tử Đáp án đúng: D f x f x log x 3 Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số ln f x f x x 3 ln x 3 A B 2 f x f x x 3 ln 2x C D Đáp án đúng: C A 2;5;1 , B 2; 6; , C 1; 2; 1 M m; m; m Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm , MB AC để đạt giá trị nhỏ m A B C D Đáp án đúng: C A 2;5;1 , B 2; 6; , C 1; 2; 1 Giải thích chi tiết: khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm điểm Trong MB AC M m; m; m , để đạt giá trị nhỏ m Câu 22 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi B C C đoạn A Lời giải đoạn D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D Tập xác định: Ta có: Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định,do hàm số nghịch biến đoạn nên Vậy Câu 23 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC 2a góc ·ABC 600 · BCCB vng góc với mặt Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc BBC nhọn Mặt phẳng ABC mặt phẳng ABBA tạo với mặt phẳng ABC góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC phẳng a3 A Đáp án đúng: A B 7a3 21 7a3 C D 7a3 Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh · BC BCC B vng BC 2a góc ·ABC 600 Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc B nhọn Mặt phẳng ABC mặt phẳng ABBA tạo với mặt phẳng ABC góc 450 Thể tích khối lăng trụ góc với mặt phẳng ABC ABC 7a3 7a3 A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ 7a3 a3 21 D BCC B ABC BCC B ABC BC Trong mặt phẳng BCCB kẻ BH vng góc với BC H Ta có BH ABC hay BH chiều cao hình lăng trụ ABC kẻ HK vng góc với AB K Khi AB BHK Trong mặt phẳng ABBA ABC AB BHK AB BHK ABBA BK , BHK ABC KH Ta có Góc ABBA ABC góc BK KH · · KH BHK vng H nên B góc nhọn, BKH 45 BHK vuông cân H BH KH Xét hai tam giác vuông BBH BKH , ta có · BH tan B BH KH sin ·ABC sin 60 BH BH BH 1 21 · BH cos B · BH sin B · BH BB tan B 1 BH BB Ta có SABC 21 2a 21 7 (vì BCC B hình thoi có cạnh BC 2a ) 1 AB AC BC.cos 600 2 BC.sin 60 1 a2 2a .2a 2 2 2a 21 a 3 a 7 Vậy * Cách khác tính đường cao BH VABC ABC B H S ABC BH KH BH AC xa 3 KH x BH x BC 2a 2 Đặt x BH , ta có BC AC 7 21 x x 4a x a BH a a 7 Vì tam giác BBH vng nên 8i z Câu 24 Phần thực phần ảo số phức 9 ;4 ; A 9; B C 9; D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho tập hợp A A5 A 1;2;3;4;5 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B 11 C C5 D P2 Đáp án đúng: C 10 F x 2cos x sin x cos x sin x sin x cos x dx Hệ số hạng tử sin 2x Câu 26 Cho 13 B 50 A Đáp án đúng: A 13 C 40 13 D 30 10 f x 2cos x sin x cos x sin x sin x cos x Giải thích chi tiết: Ta có: f x 2cos x sin x sin x sin x f x 2cos x sin x sin x sin x 1 f x 2cos x sin x sin x sin x F x f x sin x dx 6 sin x 5 sin x 4 C Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử sin 2x có hệ số là: 5 C65 1 C 1 5 Câu 27 Số phức z=− + i có phần ảo −3 A i B Đáp án đúng: C Câu 28 Tập xác định hàm số A 0;3 C y 3x 2 x C D B ;0 3; D \ 0;3 10 Đáp án đúng: C p ; q Mệnh đề sau sai? Câu 29 Cho đa diện loại A Mỗi cạnh cạnh chung q mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác có p cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Đáp án đúng: A Câu 30 quay xung quanh trục Ox tạo thành Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: A Câu 31 Trên khoảng Tìm a b B D , đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số Câu 32 khoảng Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực A Đáp án đúng: A Câu 33 (a, cho phương trình có hai nghiệm B C Đạo hàm hảm số x A y x.2022 tham số thực) Có bao thỏa mãn D x B y 2022 x C y 2022 ln 2022 Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số x x A y 2022 B y 2022 ln 2022 x C y x.2022 D y y 2022 x ln 2022 2022 x ln 2022 11 Lời giải x Ta có y 2022 ln 2022 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? 75 A 48 B C 75 D 24 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? 75 A 48 B 75 C D 24 Lời giải SO ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD , ta có Gọi M trung điểm CD , H hình chiếu vng góc O SM CD SO CD SOM CD OH OH SCD CD SM Ta có AB //CD AB // SCD d AB, SC d A, SCD 2d O, SCD 2 OH Mà nên d AB, SC 4 OH 2 Theo x x , x Giả sử hình vng ABCD có cạnh Khi OM x 12 1 2x 2 SO 2 SO OM x2 Xét tam giác vng SOM (vng O ) có: OH 1 2x x3 V S ABCD SO x 3 x2 x2 Thể tích khối chóp S ABCD f x x 2; f x x khoảng Ta có f x 2; : Bảng biến thiên hàm số khoảng Xét hàm số 2x2 x2 6 x 4 x2 Thể tích khối chóp S ABCD nhỏ 16 đạt x Khi AB 2 6, SO 2 Ta lại có OA OB OC OD 2 OS nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 Diện tích mặt cầu 4 R 48 - Hết Câu 35 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ;1 A Đáp án đúng: C B 0;3 C 1;1 Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng D 1; 1;1 13 HẾT - 14