Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (503)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026        a  1;  1;  , b  3; 0;  1 , c  4;  6;6  Oxyz Câu Trong không gian cho ba vec tơ , vec tơ m a  b  c có tọa độ 5;0;    5;5;0   0;  5;5   0;5;  5 A B  C  D Đáp án đúng: D x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số  2;    A Đáp án đúng: C B y   2; 4 C  2; 4 D  2;   m 2  x  m Giải thích chi tiết: Ta có x2 y x  m đồng biến khoảng ( ;  4) Hàm số m   m       m    m     ;   m    m 4   m 4 Câu A 1;0;3) , B( - 3;1;3) , C ( 1;5;1) M x; y;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( ( Tìm giá trị nhỏ biểu thức uuur uuur uuur T = MA + MB + MC A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Phải nhận thấy M x; y;0) Ỵ Oxy) ⏺ ( mặt phẳng ( ⏺ Gọi I trung điểm Khi Ta có uuur uuur uuu r MB + MC = 2MI BC, I - 1;3;2) suy ( uuur uuur uuur T = MA + MB + MC = 2( MA + MI ) Oxy) Vì zA = 3> 0  zI = > ® A I nằm phía mp ( I - 1;3;2) Oxy , J - 1;3;- 2) Lấy đối xứng điểm ( qua mp ( ) ta điểm ( Khi MI = MJ , suy T = 2( MA + MJ ) ³ 2AJ = 38 æ1 ữ M = MJ ầ ( Oxy) ắắ đM ỗ ỗ- ; ;0ữ ữ ỗ ố ø Vậy Dấu " = " xảy Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên [- 3;3] là: Giá trị lớn hàm số đoạn f ( - 3) f  2 A B Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu A C D Tính bán kính mặt cầu B C Đáp án đúng: B f   1 D Giải thích chi tiết: f ( 3) Vậy bán kính mặt cầu Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 12 cm B V 75 cm C V 45 cm D V 15 cm Đáp án đúng: A Câu Tìm điểm cực đại A C Đáp án đúng: D hàm số B D Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = a Độ dài đường chéo AC’ bằng: A a Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B a liên tục C 2a D 2a có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 , giá trị cực tiểu Câu 10 Với a số thực dương, 3log a A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log B log 3 a  log3 a C  log a  log a D log 3  log a 1  log a a Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số 1 dx  ln 3x   C  A x  y 3x  dx ln x   C  B x  1 dx  ln  x  C  C x  dx  ln 3x   C  D x  Đáp án đúng: D Câu 12 Trên đoạn nguyên? A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho F  x   10;10 , bất phương trình B nguyên hàm 2x F  x   3ln x  C A 2x F  x   3ln x  C C log  x  11x     log  x  3 C 10 f  x  có nghiệm D 12 2x4  x Khi x3 F  x   C x B 2x F  x   C x D Đáp án đúng: B 2x4   3 x3 f x d x  d x  x  d x     C     x2  x2  x Giải thích chi tiết: Ta có x3 F  x   C x Vậy Câu 14 Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A 625 B 25 C D 125 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 ) =625 Câu 15 Cho hàm số đồ thị hàm số y  f  x y  f  x M  0;   A Đáp án đúng: A xác định liên tục  , có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu B y  C x 0 y  f  x M  0;   Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 16 Có thể chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện ? A B C Đáp án đúng: B log a2 b Câu 17 Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có  log a b  log b log a b a A B C D x  D log a b D Đáp án đúng: D 7a  BCD 1200 , AA '  Hình Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C 'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a , chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với giao điểm AC , BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a C Đáp án đúng: C 4a B D 3a3 11 Câu 19 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 9 y   10 xi z2 8 y  20i liên hợp nhau? A x 2; y 2 B x 2; y 2 C x  2; y 2 Đáp án đúng: D D x  2; y 2 5 11 Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y để hai số phức z1 9 y   10 xi z2 8 y  20i liên hợp nhau? A x  2; y 2 B x 2; y 2 C x 2; y 2 D x  2; y 2 Hướng dẫn giải ⏺ z1 9 y   10 xi 9 y   10 xi.i 9 y   10 xi ⏺ z2 8 y  20i11 8 y  20i  i  8 y  20i 9 y  8 y  x     y 4 ⏺ z1 z2 liên hợp khi:   10 x 20  x    y 2 Vậy chọn đáp án D Câu 20 Tập nghệm bất phương trình A ( 1;+¥ ) log ( x - 1) - log ( x + 2) £ B [- 1;1) È ( 1; +¥ ) [ 2;+¥ ) ( - 2;1) È ( 1; +¥ ) C D Đáp án đúng: C Câu 21 Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m Người ta làm đường nằm sân Biết viền viền đường hai đường elip, elip viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường A 293.904.000 B 293.804.000 C 283.904.000 D 294.053.000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( E ), ( E2 ) Gọi viền viền đường; a1 , b1 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E1 ) a2 , b2 độ dài bán trục lớn, bán trục nhỏ ( E2 ) Ta có: S1  a1b1  50.30 1500 m S2  a2b2  48.28 1344 m 2 Diện tích đường là: S S1  S 1500  1344 156 m Vậy số tiền làm đường 156 600000 = 294.053.000 đồng Câu 22 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 3 B Hàm số đạt cực tiểu x  D f (0)  C Hàm số đạt cực đại x 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y  f ( x) dễ thấy f (0)  Câu 23 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A= a3 b + b3 a a+ b A ab Đáp án đúng: C B A= a b +b a+ b 6 C A = ab ab a = D A = ab 1 ỉ1 1ư ÷ a b3 ỗ b6 +a6 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ è ø 1 b6 +a6 1 = a 3b3 Giải thích chi tiết: Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số có giá trị nhỏ tập xác định y x  y   x  x x A B C y x  20 x  21 D y 1  x  x Đáp án đúng: D Câu 25 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a Đáp án đúng: D B R 2a C R a 2 D R a Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông cân A với đường cao AH , AB 2a Tính bán kính R đáy hình nón, nhận quay tam giác ABC xoay quanh trục AH ? A R 2a B R a C Lời giải R a 2 D R 2a 1 R HB  BC  2a a 2  A 1;1;   B 2; 2;1 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Véc tơ AB có tọa độ  3;3;  1 A Đáp án đúng: D B  3;1;1 C  1;  1;  3 D  1;1;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc trục Oy D  0; y1;  , D2  0; y2 ;  Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn u cầu tốn Khi y1  y2 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;  1), B(3;0;1), C(2;  1;3) D thuộc D  0; y1 ;0  , D2  0; y2 ;0  trục Oy Biết VABCD 5 có hai điểm thỏa mãn yêu cầu tốn Khi y1  y2 A B C D Hướng dẫn giải D  Oy  D(0; y;0)    AB  1;  1;  , AD   2; y  1;1 , AC  0;  2;  Ta có:      AB AC   0;  4;     AB AC  AD  y  VABCD 5   y  5  y  7; y 8  D1  0;  7;0  , D2  0;8;   y1  y2 1 Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x=1 B x=− Đáp án đúng: C C x=− D x=2 Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm x=− Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số g( x) = f '( x - 2) + hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng cỏc khong sau? ổ3 5ữ ỗ ; ữ ỗ ữ ỗ A ố2 2ứ B ( - 1;1) C ( - ¥ ;2) D ( 2;+¥ ) Đáp án đúng: B  Câu 31 Tìm tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B x   21   x   2 0 C  Giải thích chi tiết: Tìm tích nghiệm phương trình D  x    21  x   2 0 A B  C D t Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St = So.2 , S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn nên ta có phương trình 625.000 = So.23 Þ S0 = 78125 Câu 33 Cho hình chóp có đáy Tam giác hình thang vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy; góc cho Tính thể tích khối chóp mặt phẳng theo A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm , Khi đó: 10 Ta có: Đặt Góc Khi đó: mặt phẳng , Suy ra: Ta có: Vậy hình vng nên y  x3  x  3x  Câu 34 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x 3 C x  Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tập hợp E=[ ; ¿ ; F=¿ Khi đó, tập E ∩ F A ( ; 5) B ¿ C ¿ Đáp án đúng: D HẾT - D x 1 D [ ; ¿ 11