Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 x +2 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C A x + B x−3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 +C C x +3 ln ( x−1 ) +C D x− ( x−1 )2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu ( ) Thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khối chóp tứ giác có diện tích đáy Thể tích khối chóp là: D chiều cao Câu Tập xác định hàm số A chiều cao B C Đáp án đúng: B Câu D Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D đô Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu hàm số Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B Câu Cho hai hàm nghiệm phương trình Câu Nếu D nguyên hàm B R C liên tục D có đồ thị hình vẽ Khi tổng số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào đồ thị hàm số phương trình D suy phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm Vậy phương trình Ta có có nghiệm có 10 nghiệm Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm Vậy tổng số nghiệm phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm suy phương trình có 11 21 Câu Một nhà kho có dạng hình hộp chữ nhật đứng có hình chữ nhật có Mái nhà lăng trụ tam giác mà mặt mặt bên cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Tính A D B C Đáp án đúng: C Câu 11 D Xét tính đơn điệu hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng , đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Tam thức bậc hai A nên nhận giá trị không âm B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m0 D − < m≠ 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A − < m< B m0 4 Lời giải Để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ⇔ x −2 x +(1− m) x+ m=0(1) có nghiệm phân biệt Ta có: x − x +(1 − m) x +m=0 ⇔(x − 1)(x − x − m)=0 x=1 ⇔ x − x − m=0 (2) Pt ( ) có nghiệm phân biệt pt ( ) có2 nghiệm phân biệt khác Δ=1+ m>0 ⇔−