Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x = Đáp án đúng: B Câu Hàm số y B x = C x = - D x = - 2x x có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Phương trình A 32 x x 3x 1 4.3x 0 B có tất nghiệm khơng âm ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 32 x x 3x 1 4.3x 0 32 x 1 x 3x 1 4.3x 0 3x 1 3x 1 x 3x 1 0 3x x 3x 1 0 3x x 0 f x 3x x f 1 0 Xét hàm số , ta có : x f ' x 3 ln 0; x ¡ f x Do hàm số đồng biến ¡ Vậy nghiệm phương trình x 1 Câu Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng A C Đáp án đúng: A ? B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;2;- 1) , B( 5;0;3) C ( 7,2,2) Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua điểm A, B, C là: A M ( - 2;0;0) B M ( - 1;0;0) C M ( 2;0;0) D M ( 1;0;0) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi M ( x;0;0) Ỵ Ox Mà M = Ox Ç ( ABC ) nên bốn điểm A, B, C, M đồng phẳng uuu r AB = ( 4;- 2;4) uuur AC = ( 6;0;3) Ta có , , Bốn điểm A, B, C, M đồng phẳng Câu uuuu r AM = ( x - 1;- 2;1) Suy uuu r uuur éAB, AC ù= ( - 6;12;12) ê ú ë û Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Để tốn vật D Ta có x : y = 1: Þ y = 3x Theo giả thiết, ta có xyz = 18 Þ z = , thể tích khối hộp zyx x2 Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng Stp = Sday + Sxungquanh (do hộp ko nắp) æ 6ö 48 = xy + 2( xz + yz) = x.3x + 2ỗ x + 3x ữ = 3x2 + ữ ỗ ữ ỗ ố x x ø x Cách BĐT Côsi 3x2 + ổ2 8ử 48 8 8 = 3ỗ x + + ÷ ³ 3.33 x2 = 36 ữ x2 = = đ x = ỗ ữ ỗ ố x x xứ x x x x Dấu '' = '' xảy f x f x ln x 3x nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm hàm số Câu Cho ln x ln x f x ln xdx C f x ln xdx C x 3x x 3x A B F x ln x f x ln xdx x C Đáp án đúng: A C 5x5 ln x D f x ln xdx x C 5x Giải thích chi tiết: Ta có f x 3x f x ln x 3x ln x Vậy f x ln xdx 3x 4 ln x dx ln x.x 4dx dx x u ln x; dv x dx du ; v x 3 Đặt 4 ln x x ln x 4 f x ln x d x ln x x d x dx 3x3 x Nên x 4 dx ln x C x 3x Câu Hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên đoạn 2; 4 sau y f x 2; 4 Tìm mệnh đề đúng? Gọi m giá trị nhỏ hàm số đoạn A m Đáp án đúng: A B m C m f 0 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy m D y f x đoạn , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC là: x 1 t x t x 1 t y 1 4t y 4 t y 1 4t z 1 z t z 1 A B C Đáp án đúng: A A 1;1;1 B 6; 2; 1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC là: x 1 t x 1 4t x 1 t x t y 1 4t y 1 t y 1 4t y 4 t z 1 z 1 2t z 1 z t A B C D Lời giải x 6 4t BC : y t , t z 2t BC 4; 1; Có nên phương trình tham số , , 2; 4 C 2; 3;1 D A 1;1;1 m f 3 Phương trình x 1 4t y 1 t z 1 2t B 6; 2; 1 , C 2; 3;1 Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh lên BC H (6 4t ; t ; 2t ) HA ( 4t ;3 t ; 2t ) u HA 0 4t t 2t 0 t 1 Do BC AH nên BC x 1 t AH : y 1 4t , t z 1 HA 1; 4;0 phương trình ln Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x A (0;1) Đáp án đúng: A B (1; ) C ( ;1) D R Câu 12 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m , trục bé 70 m để nuôi tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng 2 xung quanh Biết chi phí đào m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng / m Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A 1398212000 đồng B 1400500000 đồng C 1500000000 đồng D 1370519000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: x2 y2 1 402 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000 m x2 y2 1 35 Phương trình Elip ao 45 Khi ao có diện tích là: S 45.35. 1575 m Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: S3 S1 S 2000 1575 425 m Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Số tiền bác An T T1 T2 1370519795 đồng x x x có đường tiệm cận? B C y Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D 2; \ 3 Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: D D 2; 2 \ 1 Tập xác định hàm số X 3 0, 00001 x x 3 y tiệm cận đứng x 3 X 3 0, 00001 x 3 y tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) x 1 M 0 x 3 C x 1 không tiệm cận đứng C T 3 1 0 x 3 tiệm cận đứng T 1 Câu 14 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >−2 { D { log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x+ 2⇔ x2 − x −2=0⇔ x=−1 ( l ) x=2 ( t / m) Vậy phương trình có nghiệm P log Câu 15 Biểu thức A P 3 B P 8 C P [ D P Đáp án đúng: C y f x a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: B B D y f x a ; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn y f x hàm số , trục hoành hai đường thẳng x a , x b Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B C D Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức Câu 17 Cho ba điểm A 65 Tích B 67 C 33 D 67 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng f x f x x 1 x 1 x ; x R Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm Có số nguyên 2 x g x f m 1 x đồng biến 2; m 2020 để hàm số A 2022 B 2020 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y=f(x) có tính chất f ' x 0 x 0;3 ; f ' x 0 x 1; 2 Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) C Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) D Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) Đáp án đúng: A z m 1 m3 2019 i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f x dx a b ln y f x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a b A 2021 B 2019 C 2029 D 2020 Đáp án đúng: C M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 20 Cho số phức có dạng x m y ( x 1)3 2019 x x 3x 2020 y m 2019 3 3 f x x3 3 x 3x x 2020 2011 dx dx x dx x 2011.ln x 3 x 3 x3 x 3 0 0 Vậy: 18 2011.ln Do đó: a 18; b 2011 a b 2029 Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục ¡ \ 1 có bảng biến thiên sau: y g x f x2 x Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 1; B 2; C 0; D 0; Đáp án đúng: B x x x 1 y g x x 3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Ta có: *) lim g x lim f x x lim f t x x t Suy đồ thị hàm số y g x khơng có tiệm cận ngang *) lim g x lim f x x lim f t x 1 hàm số *) số t1 x 1 y g x lim g x lim f x x lim f t x x y g x Suy đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị t1 Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm y g x Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2; Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A R a B R 8a C R 2a D R 6a Đáp án đúng: A f ( x) Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln( x 1) c x A 3ln( x 1) C Đáp án đúng: B c x f ( x) 3x ( x 1)2 khoảng (1; ) 3ln( x 1) c x B D 3ln( x 1) c x x 3( x 1) 2 ( x 1) ( x 1) x ( x 1) Giải thích chi tiết: Ta có d( x 1) d( x 1) f ( x)dx ( x ( x 1)2 )dx 3 x 2( x 1)2 Vậy 3ln x ( x 1) d( x 1) 3ln( x 1) x C x 1 Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình ; 4 ; 4 A B Đáp án đúng: A x 9 C Câu 25 Với a số thực dương tuỳ ý, log a log a log a A B 4; log a C D 0; D log a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tuỳ ý, log a 1 log a log a A log a B log a C D Lời giải Với a số thực dương tuỳ ý, ta có: log a 2 log a Câu 26 Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng A 32 B 4 C 16 D 8 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: 10 (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , phương trình , vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai x y z : M 2;1;0 Oxyz 1 Câu 28 Trong không gian , cho điểm đường thẳng có phương trình Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vng góc với đường thẳng x y z x y z d: d: 4 1 4 A B x y z x y z d: d: 4 2 C D Đáp án đúng: C z z z i 0 Câu 29 Cho số phức z a bi ( a , b số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức T a b A T 3 2 B T 4 C T 4 Đáp án đúng: D D T 3 2 a, b , suy z a b2 Giải thích chi tiết: Đặt z a bi z z z i 0 a bi a bi a bi i 0 Ta có a a b 2a b a b i 2bi i 0 a a b 2a b a b i 2bi i 0 a a b 2a 0 a a b 2a b a b 2b i 0 b a b 2b 0 2 a 0 b b 2b 0 2 2 a a b 0 b a b 2b 0 a 0 2b b b 11 2b b 2b b b b 2b 0 b 2b b b b 1 b 2 Suy T a b 3 2 Câu 30 Cho tứ diện có cạnh , Gọi Tính thể tích , , tứ diện đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: A D đơi vng góc với nhau; B , , Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện A Lời giải , A tương ứng trung điểm cạnh , C có cạnh , , Tính thể tích Gọi , , tứ diện , D Ta có Ta nhận thấy A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho với a, b, c cho 2OA OB OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn 12 A B 36 36 C Đáp án đúng: A D A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho với a, b, c cho 2OA OB OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn 36 36 A B C D Lời giải 2 2 Từ 2OA OB OB OC 36 2a b b c 36 Ta có 36 2a b b c 2 a b 4b 16 3c abc 12 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A −∞ ; B ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B 2a b 4b 3c 16 2a 3b 4c 36 3 2a.3b.4c abc 72 C ∅ D ( ; ) Câu 33 Cho ba số thực dương a, b, c a 1 Khẳng định sau sai? A log a b log a b log b b B a log bc log a b log a c 1 log a b log a b D a C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hai tập hợp A a X 1; 2; 4; 7;9 B Y 1; 0; 7;10 Tập hợp X \ Y có phần tử? C D Đáp án đúng: D 1 a, b Câu 35 Cho số phức z a bi khác Tìm phần ảo số phức z bi a b 2 A a b Đáp án đúng: C 2 B a b 2 C a b b 2 D a b HẾT - 13