Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (210)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 [- 1;3] 10 Giá trị tham số m Câu Biết giá trị lớn hàm số y =- x + 4x - m đoạn Ⓐ m=- Ⓑ m=- Ⓒ m= Ⓓ m= 15 A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức z A B  C  D Đáp án đúng: B Câu Một khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích 15 m 15 m chiều cao khối lăng trụ có độ đài A 30 m B m C m D 15 m Đáp án đúng: B r s rs Câu Xét khẳng định: “Với số thực a hai số hửu tỉ r , s, ta có (a ) = a Với điều kiện điều kiện sau khẳng định ? A a ¹ B a > C a < D a Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp có diện tích đáy cm2 có chiều cao cm Thể tích khối chóp A cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 D cm3 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y  x  3x  x  có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc nhỏ A y  x B y 2 x  C y 2 x  Đáp án đúng: B Câu D y  x  Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tính tích phân I  f '  x  3 dx A Đáp án đúng: A Câu C B Hàm số liên tục D nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau A B f  x  dx 7 C D Đáp án đúng: D Câu Một hình lăng trụ có 12 cạnh có tất đỉnh? A 12 B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Một bể cá làm kính có dạng hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước Cần dùng cá xem không đáng kể)? A 16000 B 48000 nước để đổ đầy C 72000 bể cá (độ dày kính làm bề D 4800 Đáp án đúng: B   10;10 để hàm số y x3  3m2 x   m có giá trị Câu 11 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  0;1 lớn ? nhỏ trênđoạn A 14 B 11 C 10 D Đáp án đúng: C 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  3m x   m  y 3 x  6m x  x 0  y 0  3x  6m x 0  x  2m 0 2 y   2  m , y  1 3m  m  3m  m     m  3m   0, m   Ta có: Do đó: y    m   0;1  m0   10;10 thỏa mãn điều kiện tốn Vậy có 10 giá trị nguyên m thuộc đoạn Câu 12 Trong hình nón có diện tích tồn phần S Hình nón tích lớn ( r, l bán kính đáy đường sinh hình nón) B l = r A l = 3r Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S = prl + pr ¾¾ ®l = Thể tích D l = 2r C l = 2r S - pr pr 1 V = pr 2h = pr l - r = pr 3 (S- pr ) 2 pr - r2 = S ( Sr - 2pr ) Lập bảng biến thiên cho hàm f ( r ) = Sr - 2pr ( 0;+¥ ) , ta thấy hàm số đạt giá trị ln nht ti r= S ắắ đ l = 3r 4p f  x  dx  cos x  C Câu 13 Cho  Khẳng định đúng? f  x  sin x f  x   cos x A B f  x  cos x f  x   sin x C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y log  x  x  3 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số   1;3 A   ;  1   3;  C Đáp án đúng: C B D   1;3     1   3;  y log  x  x  3 Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số     1   3;  B   1;3 C   ;  1   3;   D   1;3 A Lời giải x1  x2  x      x  Vậy tập xác định D   ;  1   3;   y xác định Câu 15 Cho A 12 1 f  x  dx 3 g  x  dx 5  f  x   g  x   dx B  C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 1  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 3  2.5  0 Câu 16 Hàm số nghịch biến khoảng x 1 y x 3 A C y  x  x Đáp án đúng: B   ;   ? B y  x  x x y x D Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  x  y '  x   với x   Nên ta chọn phương án C Câu 17 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau:   f x  x m Số giá trị nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt thuộc 0;    khoảng  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt: t x  x  t ' 2 x  Cho t  0  x 2 (nhận) Bảng biến thiên  t    4;   Dựa bảng biến thiên ta có:  t   0;    Nếu  t 0 với giá trị t cho giá trị x thuộc khoảng  t    4;0  0;    Nếu với giá trị t cho hai giá trị x thuộc khoảng  y  f  x Như dựa bảng biến thiên hàm số , phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng  0;    m    3; 2 Vậy có giá trị nguyên m nên chọn đáp án C Câu 18 Hàm số A m < - y =- x - ( m + 1) x2 + ( m + 1) x + nghịch biến tập xác định khi: B - < m < - D m > - C - £ m £ - Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: D Câu 20 C B D Một vật chuyển động với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s =11,35km Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B s = 5,44km C s = 8,67km D s = 9,27km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ï v t = 20t ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy ïỵ B ( ) Quãng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m Câu 21 Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r r h A  rh B C  r h D 2 rh Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm tập xác định hàm số y (2x 1) ? 1  1   ;    ;     A  B   1   ;   2 C      ;    D  Đáp án đúng: B Câu 23 Mặt phẳng cách từ A cắt mặt cầu đến mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D D , khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  có bảng xét dấu f '( x ) sau  x    0 f '( x )  Số điểm cực đại hàm số f ( x ) A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f '( x ) đổi dấu từ âm sang dương qua x 3 x 3 điểm cực đại hàm số f ( x) x Câu 24 Tập xác định hàm số y 2  \  0 0;   0;  A B C  D  Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Hàm số mũ y 2 xác định với x   nên tập xác định D  z   4i  10 w   3i  z   5i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức  C  có tâm I  a, b  bán kính r c , với a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức đường tròn P a  b  c A P 640 Đáp án đúng: D B P 10 C P 40 D P 12 10 z   4i  10  z   2i  x, y     w  x  yi Giải thích chi tiết: Đặt , từ w   3i  z   5i  w   5i    3i     2i    3i   z   2i  Ta có:  w   6i   3i   z   2i   w   6i    3i   z   2i   w   6i 1  3i  z   2i   10 10  w   6i 5 2   x     y   25  C  tâm I   7;   bán Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa u cầu tốn đường trịn a    b  c 5  kính r 5 2 Vậy P a  b  c    12 Câu 26 Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? 4a P a A B P 3  a a C P 3  a Đáp án đúng: A Câu 27 D Cho đồ thi hàm số (C) Gọi P 3a a hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp x1  x tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi  A B -1 C là: D Đáp án đúng: D Câu 28 ABC=300 , có AB = a, BC = 2a, góc ^ Cho hình lăng trụ đứng lăng trụ A a Đáp án đúng: A Thể tích khối B a3 C a3 D a3 x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? Câu 29 Hàm số A (– ; 2) ; (2; ) B (– ; –3) y \   C Đáp án đúng: A D (  1; ) x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? Giải thích chi tiết: Hàm số  \  2 A B (– ; –3) C (  1; ) D (– ; 2) ; (2; ) y Câu 30 Cho số thực dương khác Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? 1 V V V V A 48 B C D 48 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng qt, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ, A gốc toạ độ, trục Ox, Oy , Oz nằm cạnh AB, AD, AA Khi đó, 1 1   B  1;0;0   M  ;0;0  B 1;0;1  P  1;0;  C  1;1;0  2 ; 2 ;  ; 1  A 0;0;1 , C  1;1;1  N  ; ;1   2   1     1    CM   ;  1;  CN   ;  ;1 CP  0;  1;  2  ,  2 ,  Ta có   5 VCMNP   CM , CN  CP    6 48 Khi Câu 32 Cho tam giác ABC cạnh a có G trọng tâm Khi a 2a A B Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau a C Phương trình f (f (x)) 0 có nhiều nghiệm? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau   GB  GC có giá trị a D D Phương trình f (f (x)) 0 có nhiều nghiệm? Câu 34 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18  b log18  c Giá trị biểu thức 3a  b  bằng: A B C D 11 Lời giải 10 Ta có log18 2430 log18  2.35.5  log18  18.33.5  1  3log18  log18 Theo ta có log18 2430 a log18  b log18  c  a 3  b 1  3a  b  9   11 c 1 Suy  y  f  x Câu 35 Cho hàm số f  1  f    f   1 A f     f    f  1 C Đáp án đúng: C hàm số chẵn f  x  x  x  1 B Khẳng định sau đúng? f  1  f    f    D f   1  f    f  1 1 f  x  f  x  dx  x3  x  dx  x  x  C  C  R  Giải thích chi tiết: Ta có: 1 f   C ; f   1 C  ; f  1 C  ; f    C  4  f   1  f  1  f    f    HẾT - 11